初中数学《相似多边形及其性质》教学设计【推荐3篇】

初中数学《相似多边形及其性质》教学设计 篇一

标题：引入相似多边形的概念及性质

引言：

相似多边形是初中数学中的重要概念之一，它涉及到多边形的形状、边长和角度等方面的性质。本篇教学设计旨在通过引入相似多边形的概念和性质，帮助学生理解和掌握相关知识，并能够应用于解决实际问题。

一、概念引入

1. 导入问题：

引导学生思考：如果两个多边形的形状相似，它们之间有哪些相同和不同的地方？

引导学生观察多边形的形状和边长，并思考它们之间的关系。

2. 引入相似多边形的定义：

定义相似多边形的概念，并解释多边形的形状相似意味着它们的对应角度相等，对应边的比值相等。

3. 相似比例和相似比较：

引导学生通过观察和比较多边形的边长，引入相似多边形的比例概念，解释相似多边形的边长比例。

二、相似多边形的性质

1. 角度对应性质：

通过示例和推理，引导学生发现相似多边形对应角度相等的性质，并解释其原因。

2. 边长比例性质：

通过示例和推理，引导学生发现相似多边形对应边长比例相等的性质，并解释其原因。

3. 面积比例性质：

引导学生思考：如果两个多边形的边长比例相等，它们的面积是否相等？通过示例和推理，引导学生发现相似多边形的面积比例性质，并解释其原因。

三、应用实例

1. 应用于计算未知边长：

给出一个相似多边形的例子，引导学生利用相似多边形的边长比例性质，计算出未知边长的值。

2. 应用于计算面积比例：

给出一个相似多边形的例子，引导学生利用相似多边形的面积比例性质，计算出两个多边形的面积比例。

结语：

通过本节课的学习，学生理解了相似多边形的概念和性质，能够应用于解决实际问题。同时，学生也发现了相似多边形的一些有趣的性质，为他们进一步深入学习和探索提供了基础。

初中数学《相似多边形及其性质》教学设计 篇二

标题：相似多边形的判定和证明

引言：

相似多边形是初中数学中的重要概念之一，它涉及到多边形的形状、边长和角度等方面的性质。本篇教学设计旨在通过引入相似多边形的判定和证明方法，帮助学生进一步理解和掌握相关知识，并能够应用于解决更复杂的问题。

一、相似多边形的判定

1. 角度相等判定：

引导学生思考：如果两个多边形的对应角度相等，它们是否一定相似？通过示例和推理，引导学生发现角度相等是判定相似多边形的一个充分条件。

2. 边长比例相等判定：

引导学生思考：如果两个多边形的对应边长比例相等，它们是否一定相似？通过示例和推理，引导学生发现边长比例相等是判定相似多边形的另一个充分条件。

二、相似多边形的证明

1. 相似多边形的证明方法：

介绍证明相似多边形的方法，包括AA相似、SAS相似和SSS相似等方法，解释每种方法的原理和应用条件。

2. 实例演练：

给出一个多边形的例子，引导学生利用相似多边形的证明方法，进行相似多边形的证明。

三、综合应用

1. 解决实际问题：

给出一个实际问题，引导学生利用相似多边形的判定和证明方法，解决该问题。

2. 拓展思考：

引导学生思考：如果两个多边形的某些边长比例相等，它们是否一定相似？通过让学生自行探索和推理，引导他们发现相似多边形的边长比例条件。

结语：

通过本节课的学习，学生进一步掌握了相似多边形的判定和证明方法，能够应用于解决更复杂的问题。同时，学生也培养了逻辑思维和证明能力，为他们在数学学习中打下坚实的基础。

初中数学《相似多边形及其性质》教学设计 篇三

初中数学《相似多边形及其性质》教学设计

　　教学目标

　　1.知识与技能

　　① 相似三角形对应高的比，对应角的比，对应叫平分线的比和对应中线的比和相似比的关系。

　　② 利用相似三角形的性质解决一些实际问题。

　　2.情感与态度

　　①相似三角形中对应线段的比和相似比的关系，培养学生的探索精神和合作意识。

　　② 通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识

　　重点与难点

　　重点：相似三角形中对应线段比值的推倒，运用相似三角形的性质解决实际问题。

　　难点：相似三角形的性质的运用。

　　教学思考

　　通过例题的分析讲解，让学生感受相似三角形的性质在实际生活中的应用。

　　解决问题

　　在理解并掌握相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比的过程中，培养学生利用相似三角形的性质解决现实问题的意识和应用能力

　　教学方法

　　引导启发式

　　课前准备

　　幻灯片

　　教学设计

　　□教师活动 □学生活动

　　一、创设问题情境，引入新课

　　带领学生复习相似多

　　认真听课、思考、回答老师提出的'问题 。

　　二、新课讲解

　　1、 做一做

　　以实际问题做引例，初步让学生感知相似三角形对应高的比和相似比的关系。

　　钳工小王准备按照比例尺为3∶4的图纸制作三角形零件，图纸上的△ABC表示该零件的横断面△A′B′C′，CD和C′D′分别是它们的高.

　　（1） , , 各等于多少？

　　（2）△ABC与△A′B′C′相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比.

　　（3）请你在图4－38中再找出一对相似三角形.

　　（4） 等于多少？你是怎么做的？与同伴交流.

　　阅读课本材料,弄清题意,根据已有的经验积极思考，动手操作画图,在练习本上作答。

　　依次回答课本提出的4个问题并加以思考

　　2、议一议

　　根据上面的引例让学生猜测，证明相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。

　　已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的相似比为k.

　　（1）如果CD和C′D′是它们的对应高，那么 等于多少？

　　（2）如果CD和C′D′是它们的对应角平分线,那么 等于多少？如果CD和C′D′是它们的对应中线呢？

　　学生经历观察，推证、讨论，交流后，独立回答。

　　3、教师归纳

　　总结相似三角形的性质:

　　相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。

　　学生理解、熟记。

　　归纳、类比加深对相似性质的理解

　　三、课堂练习：

　　例题讲解，利用相似三角形的性质解决一些问题。

　　如图所示，在等腰三角形ABC中，底边BC=60 cm，高AD=40 cm，四边形PQRS是正方形.

　　（1） △ASR与△ABC相似吗？为什么？

　　（2） 求正方形PQRS的边长.

　　阅读例题材料，弄懂题意，然后运用所学知识作答。写出解题过程.

　　四、探索活动:

　　如图，AD，A’D’分别是△ABC和△A’B’C’的角平分线，且AB：A’B’=BD:B’D’=AD:A’D’，你认为△ABC∽△A’B’C’吗？

　　针对此题，学生先独立思考,然后展开小组讨论，充分交流后作答。

　　五、课时小结

　　指导学生结合本节课的知识点，对学习过程进行总结。

　　本节课主要根据相似三角形的性质和判定判定推导了相似三角形的性质、相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。

　　学生畅所欲言，谈学习的体会，遇到的困难以及获得的启发。

　　六、布置课后作业：

　　课后习题节选

　　独立完成作业。

　　板书设计

　　29.6相似多边形及其性质

　　一、1.做一做

　　2.议一议

　　3.例题讲解

　　二、课堂练习

　　三、课时小节

　　四、课后作业