因数与倍数的教材分析【优选3篇】

因数与倍数的教材分析 篇一

因数与倍数是小学数学中非常重要的概念，它们是培养学生数学思维和逻辑推理能力的基础。因此，教材的设计和选择对于学生的学习效果至关重要。本篇将对因数与倍数的教材进行分析，探讨其优点和不足之处。

首先，因数与倍数的教材应该注重培养学生的概念理解能力。学生应该清楚地理解因数是能够整除一个数的数，而倍数是某个数的整数倍。教材应该通过生活中的实际例子，如购买食物时的包装问题、数学游戏等，帮助学生理解和应用这些概念。同时，教材还应该提供大量的练习题，帮助学生巩固所学的知识。

其次，因数与倍数的教材应该注重培养学生的分析和推理能力。学生应该能够通过分析一个数的因数和倍数的特点，找到规律并解决问题。教材可以通过引导学生观察和思考，培养他们的观察力和逻辑思维能力。例如，可以设计一些有趣的问题，要求学生找到某个数的所有因数或倍数，并分析它们之间的关系。这样可以激发学生的兴趣，提高他们的学习积极性。

此外，因数与倍数的教材还应该注重培养学生的实际应用能力。教材应该结合实际生活和实际问题，让学生将所学的知识应用到解决实际问题中。例如，教材可以设计一些购物问题，要求学生计算某个商品的最佳购买数量，或者计算某个商品的总价钱等。通过这样的实际应用，学生可以更好地理解因数与倍数的意义，并将其运用到实际生活中。

然而，目前的因数与倍数的教材还存在一些不足之处。首先，教材的难度和深度不够。因数与倍数是一个重要的数学概念，但是目前的教材对于这个概念的讲解还比较简单，没有深入到其背后的数学原理。因此，学生在学习中容易感到枯燥和乏味。其次，教材的习题设计不够多样化。学生在做习题时往往只是简单地计算因数和倍数，缺乏对于问题的分析和推理能力的培养。因此，教材应该设计更多的思考题和应用题，帮助学生提高解决问题的能力。

综上所述，因数与倍数的教材在培养学生数学思维和逻辑推理能力方面具有重要作用。教材的设计和选择需要注重培养学生的概念理解能力、分析和推理能力，同时注重培养学生的实际应用能力。然而，目前的教材在难度和深度、习题设计等方面还存在一些不足。因此，教材的改进和完善是非常必要的。

因数与倍数的教材分析 篇三

因数与倍数的教材分析

　　“因数与倍数”这一单元的知识是学生学习数学不可或缺的基础。之前，学生已经学习了一定的整数知识，如整数的认识、整数的四则混合运算及其应用。本单元将进一步认识整数的性质，主要学习内容包括：因数与倍数，2、5和3的倍数的特征，质数与合数。因数、倍数、质数、合数等概念以及最大公因数、最小公倍数等内容都是初等数论的基础知识。数学一直被誉为“科学的皇后”，而数论更被誉为“数学的皇后”。单元的知识作为数论知识的基础，是小学数学教材中的重要内容。一方面，学习分数，特别是学习约分、通分，需要以因数、倍数的概念为基础，进一步掌握公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数的概念，需以质数、合数的概念为基础，同时掌握2、5和3的倍数的特征。另一方面，学习了本单元的知识，能使学生加深对整数与整数除法的认识，加之这些知识比较抽象，而且概念间的联系非常紧密，所以也有助于发展学生的数学思维。

　　一、与实验教材(《义务教育课程标准实验教科书数学五年级》，下同)的主要区别

　　1.与实验教材相比，修订后的教材不再出现整除的概念，因数和倍数的概念由整数除法算式引出，而不是乘法，这样便于学生感知因数与倍数的本质内涵，领悟这两个概念不是针对整数乘法，而是反映整数除法中余数为0的情况，为后面找一个数的因数和倍数做准备。

　　2.与实验教材相比，修订后的教材更加明确了因数与倍数的相互依存的关系。

　　3.与实验教材相比，在学习2、5、3的倍数的特征时，修订后的教材均采用了百数表，这样使学生的探究学习更加开放，有利于提高学生独立学习的能力和发展学生的创造性思维。

　　4.与实验教材相比，修订后的教材增加了两数之和的奇偶性的探讨，让学生在探究过程中获得数学活动的经验，丰富解决问题的策略。

　　二、教材例题分析

　　(一)因数和倍数

　　例1：因数和倍数的概念

　　例1教材给出9个除法算式，让学生试着分类;接着出示以“商是整数且没有余数”为分类标准分成两类的一种结果。在此基础上由第一类中的整数除法，引出因数和倍数的概念，并举例说明。

　　从具体的整数除法等式到抽象的数学概念，再由抽象的概念回到具体，举例说明概念。这样的思维转换过程有利于学生认知概念，切实掌握概念。通过让学生说一说第一类中每个算式，谁是谁的因数，谁是谁的倍数，进一步体会“因数和倍数是互相依存的”。

　　在例1的最后，教材指出了本单元中的数的研究范围是大于0的自然数。

　　例2：一个数的因数的求法

　　例2直接提出问题：“18的因数有哪几个?”引导学生利用因数的概念从小到大依次写出，然后再用集合图表示出一个数的全部因数，为后面用交集图表示两个数的公因数打下基础，并使学生初步体

　　例3：一个数的倍数的求法

　　例3教材直接提出问题：“2的倍数有哪些?”因为被除数相当于积，所以求2的倍数可将2和任意非零自然数相乘得到。学生在列乘法算式时就会发现这样的算式是列不完的，因此，2的倍数的个数是无限的。接着也用集合图表示出2的倍数，为后面学习交集图表示两个数的.公倍数奠定基础。

　　最后引导学生抽象概括出一个数的最小、最大因数和最小倍数分别是什么，总结出一个数的因数、倍数的个数的结论，在其中渗透从个别到全体、从具体到一般的抽象归纳思想方法。

　　(二)2、5、3的倍数的特征

　　例1：2、5的倍数的特征

　　例1教材采用了百数表，让学生画圈、画框、观察、发现、总结。比如，将5的倍数圈起来，学生马上就能发现5的倍数都集中在两列上，特征也非常明显，一列个位都是5，另一列个位都是0，因此学生能顺利的归纳出5的倍数的特征。同样道理，将2的倍数框起来，也能够显而易见地发现其特征。

　　为了便于学生总结自己的发现，教材以学生对话的形式，给出5、2倍数的特征的不完整描述，让学生把特征填写完整。在总结了2的倍数的特征的基础上，教材引出了偶数、奇数的概念。完成了做一做，学生能够归纳出既是2的倍数也是5的倍数的数的特征。

　　例2：3的倍数的特征

　　例2教材仍采用百数表，让学生先圈数，再根据提示，观察、思考，回答问题，获得新的发现。3的倍数的特征比较隐蔽，且容易受2和5倍数特征的观察定式、思维定式的影响。为了尽量避免已学知识对新知识学习的负迁移，教材第(2)条指导语，提出两个问题，启发学生排除只看到个位的定式，然后通过第(3)条指导语，提示变换观察的角度。

　　两个女孩的对话，说出了探究过程中思维转换的关键内容。小精灵的提示，引导学生进一步验证规律。

　　(三)质数和合数

　　质数和合数的概念

　　教材首先让学生找出1—20各数的全部因数，然后按照每个数的因数的个数进行分类。在此基础上给出质数、合数的概念。同时指出1既不是质数，也不是合数。在小学阶段学生可以理解为1只有一个因数，质数有两个因数，合数有三个及多因数。

　　例1：找出100以内所有的质数

　　例1教材又采用了百数表，让学生找出100以内的所有质数。通过学生的对话，介绍了两种操作方法。其中依次划去每个质数本身之外的所有倍数的方法，叫做“筛法”，它是数论中有着广泛应用的一个初等方法。

　　由于小学用到的质数比较少，所以教材中只要求学生找出100以内的所有质数。这些质数不必要求学生都背熟，但是熟悉20以内的质数还是必要的。

　　例2：探索两数之和的奇偶性

　　例2是以探索两数之和的奇偶性为例，让学生在探究过程中获得数学活动的经验，丰富解决问题的策略。

　　教材根据奇数、偶数相加的三种情况，提出了三个问题。“阅读与理解”环节给出了三个问题的一种表征方式，即用算式表示。“分析与解答”环节提示了三种获取结论的方法，即举例、说理、图示。事实上，这三种方法结合使用，可以提高结论的可靠性，增强学生对结论的理解和确信感。“回顾与反思”环节给出了用大数试一试的检验方法，并提出问题，请学生思考其他的验证方法。也就是启发学生联系加减法的关系想到：如果“奇数+偶数=奇数”是对的，那么一定有“奇数—奇数=偶数”“奇数—偶数=奇数”。这样既验证和的奇偶性，又获得了差的奇偶性的结论。作为教师必须清楚，举例验证本质上只是不完全归纳，不是证明。

　　本单元的教学重点是：因数和倍数的概念;2、5、3的倍数的特征;质数和合数的概念。教学难点是概念之间的联系和区别，在建立概念、运用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力与推理能力。