人教版高一数学知识点考点内容梳理【优秀3篇】

人教版高一数学知识点考点内容梳理 篇一

高一数学是学生进入高中阶段的重要一年,数学的学习内容也相对较为复杂。为了帮助同学们更好地掌握数学知识,下面将对人教版高一数学的知识点和考点进行梳理。

1. 数列和数列的极限

数列是高中数学中的基础概念,包括等差数列、等比数列等。在学习数列时,需要了解数列的通项公式、前n项和以及数列的极限。考点主要包括数列的性质、通项公式的推导以及数列极限的计算与证明。

2. 平面向量和空间向量

向量是高中数学的重要内容,包括平面向量和空间向量两部分。在学习向量时,需要了解向量的定义、运算以及向量的数量积和向量积等概念。考点主要包括向量的共线与垂直、向量的投影与夹角以及向量的数量积和向量积的计算与应用。

3. 函数与导数

函数与导数是高中数学中的重要内容,包括函数的性质与图像、函数的极限与连续以及导数的概念和计算等。考点主要包括函数的性质与图像的分析、函数的极限和连续的计算与证明以及导数的基本公式和应用。

4. 三角函数和解三角形

三角函数是高中数学中的重要内容,包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。在学习三角函数时,需要了解三角函数的定义、性质以及三角恒等式等概念。考点主要包括三角函数的性质与图像、三角函数的计算与证明以及解三角形的计算与应用。

5. 数量关系与函数模型

数量关系与函数模型是高中数学中的应用内容,包括线性函数、二次函数、指数函数和对数函数等。在学习数量关系与函数模型时,需要了解函数的定义、性质以及函数的应用等概念。考点主要包括函数的性质与图像、函数的应用问题以及函数模型的建立与求解。

通过对人教版高一数学知识点的梳理,同学们可以更加清晰地了解数学的学习内容和考点,有针对性地进行学习和复习,提高数学的学习效果。

人教版高一数学知识点考点内容梳理 篇二

高一数学是学生进入高中阶段的重要一年,数学的学习内容也相对较为复杂。为了帮助同学们更好地掌握数学知识,下面将对人教版高一数学的知识点和考点进行梳理。

1. 数列和数列的极限

数列是高中数学中的基础概念,包括等差数列、等比数列等。在学习数列时,需要了解数列的通项公式、前n项和以及数列的极限。考点主要包括数列的性质、通项公式的推导以及数列极限的计算与证明。

2. 平面向量和空间向量

向量是高中数学的重要内容,包括平面向量和空间向量两部分。在学习向量时,需要了解向量的定义、运算以及向量的数量积和向量积等概念。考点主要包括向量的共线与垂直、向量的投影与夹角以及向量的数量积和向量积的计算与应用。

3. 函数与导数

函数与导数是高中数学中的重要内容,包括函数的性质与图像、函数的极限与连续以及导数的概念和计算等。考点主要包括函数的性质与图像的分析、函数的极限和连续的计算与证明以及导数的基本公式和应用。

4. 三角函数和解三角形

三角函数是高中数学中的重要内容,包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。在学习三角函数时,需要了解三角函数的定义、性质以及三角恒等式等概念。考点主要包括三角函数的性质与图像、三角函数的计算与证明以及解三角形的计算与应用。

5. 数量关系与函数模型

数量关系与函数模型是高中数学中的应用内容,包括线性函数、二次函数、指数函数和对数函数等。在学习数量关系与函数模型时,需要了解函数的定义、性质以及函数的应用等概念。考点主要包括函数的性质与图像、函数的应用问题以及函数模型的建立与求解。

通过对人教版高一数学知识点的梳理,同学们可以更加清晰地了解数学的学习内容和考点,有针对性地进行学习和复习,提高数学的学习效果。

人教版高一数学知识点考点内容梳理 篇三

把握高考就是创造未来,高考能够成为你梦想成功的路上的梯子,让你更快到达。以下是小编整理的有关高考考生必看的人教版高一数学下册知识点,希望对您有所帮助,望各位考生能够喜欢。

人教版高一数学下册知识点1

集合的有关概念

1)集合(集):某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素

注意:①集合与集合的元素是两个不同的概念,教科书中是通过描述给出的,这与平面几何中的点与直线的概念类似。

②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A,二者必居其一)、互异性(若a?A,b?A,则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。

③集合具有两方面的意义,即:凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件

2)集合的表示方法:常用的有列举法、描述法和图文法

3)集合的分类:有限集,无限集,空集。

4)常用数集:N,Z,Q,R,N_

子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念

1)子集:若对x∈A都有x∈B,则AB(或AB);

2)真子集:AB且存在x0∈B但x0A;记为AB(或,且)

3)交集:A∩B={x|x∈A且x∈B}

4)并集:A∪B={x|x∈A或x∈B}

5)补集:CUA={x|xA但x∈U}

注意:A,若A≠?,则?A;

若且,则A=B(等集)

集合与元素

掌握有关的术语和符号,特别要注意以下的符号:(1)与、?的区别;(2)与的区别;(3)与的区别。

子集的几个等价关系

①A∩B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB;

④A∩CuB=空集CuAB;⑤CuA∪B=IAB。

交、并集运算的性质

①A∩A=A,A∩?=?,A∩B=B∩A;②A∪A=A,A∪?=A,A∪B=B∪A;

③Cu(A∪B)=CuA∩CuB,Cu(A∩B)=CuA∪CuB;

有限子集的个数:

设集合A的元素个数是n,则A有2n个子集,2n-1个非空子集,2n-2个非空真子集。

练习题:

已知集合M={x|x=m+,m∈Z},N={x|x=,n∈Z},P={x|x=,p∈Z},则M,N,P满足关系()

A)M=NPB)MN=PC)MNPD)NPM

分析一:从判断元素的共性与区别入手。

解答一:对于集合M:{x|x=,m∈Z};对于集合N:{x|x=,n∈Z}

对于集合P:{x|x=,p∈Z},由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的数,而6m+1表示被6除余1的数,所以MN=P,故选B。

人教版高一数学下册知识点2

空间几何体表面积体积公式:

1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

2、圆锥体:表面积:πR2+πR[(h2+R2)的]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,

3、a-边长,S=6a2,V=a3

4、长方体a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱S-h-高V=Sh

6、棱锥S-h-高V=Sh/3

7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/

3

8、S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圆柱r-底半径,h-高,C—底面周长S底—底面积,S侧—,S表—表面积C=2πrS底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

10、空心圆柱R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)

11、r-底半径h-高V=πr^2h/3

12、r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

15、球台r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

16、圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/4

17、桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)

练习题:

1.正四棱锥P—ABCD的侧棱长和底面边长都等于,有两个正四面体的棱长也都等于.当这两个正四面体各有一个面与正四棱锥的侧面PAD,侧面PBC完全重合时,得到一个新的多面体,该多面体是()

(A)五面体

(B)七面体

(C)九面体

(D)十一面体

2.正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则球的表面积为()

(A)9

(B)18

(C)36

(D)64

3.下列说法正确的是()

A.棱柱的侧面可以是三角形

B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱

C.所有的几何体的表面都能展成平面图形

D.棱柱的各条棱都相等

人教版高一数学下册知识点3

空间几何体表面积体积公式:

1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

2、圆锥体:表面积:πR2+πR[(h2+R2)的]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,

3、a-边长,S=6a2,V=a3

4、长方体a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱S-h-高V=Sh

6、棱锥S-h-高V=Sh/3

7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圆柱r-底半径,h-高,C—底面周长S底—底面积,S侧—,S表—表面积C=2πrS底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

10、空心圆柱R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)

11、r-底半径h-高V=πr^2h/3

12、r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

15、球台r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

16、圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/4

17、桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)


人教版高一数学知识点考点内容梳理

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