初中数学绝对值的重要知识点总结参考【经典3篇】

初中数学绝对值的重要知识点总结参考 篇一

绝对值是数学中的一个重要概念，它在初中数学中被广泛应用。掌握绝对值的性质和运算规律，对于解决各种类型的数学问题都具有重要的帮助。下面将对初中数学绝对值的重要知识点进行总结和参考。

1. 定义和性质：

绝对值是一个非负数，表示一个数距离原点的距离。对于实数a，绝对值记作|a|，其定义如下：

当a≥0时，|a|=a；

当a<0时，|a|=-a。

绝对值具有以下性质：

（1）非负性：对于任意实数a，有|a|≥0；

（2）零的绝对值为零：|0|=0；

（3）倒数的绝对值等于绝对值的倒数：对于任意实数a（a≠0），有|1/a|=1/|a|。

2. 绝对值的运算规律：

（1）绝对值的加法：|a+b|≤|a|+|b|；

（2）绝对值的减法：|a-b|≥|a|-|b|；

（3）绝对值的乘法：|a*b|=|a|*|b|。

3. 绝对值的应用：

（1）解绝对值不等式：对于绝对值不等式|a|

① a

② -b

（2）求解含有绝对值的方程：

① 若|a|=b，则a=b或a=-b；

② 若|a|=|b|，则a=b或a=-b。

4. 绝对值的图像：

绝对值函数y=|x|的图像为抛物线，开口朝上，顶点在原点，与x轴交于原点。当x<0时，y=-x；当x≥0时，y=x。

以上是初中数学绝对值的重要知识点总结和参考，掌握这些知识点对于解决各种数学问题都会有很大的帮助。在学习过程中，要多进行练习和应用，加深对绝对值的理解和掌握。希望同学们能够通过学习绝对值，提高数学解题的能力，取得更好的成绩。

初中数学绝对值的重要知识点总结参考 篇二

绝对值是初中数学中的一个重要概念，它广泛应用于不等式、方程等各个数学领域。掌握绝对值的性质和运算规律，对于解决数学问题具有很大的帮助。下面将对初中数学绝对值的重要知识点进行总结参考。

1. 绝对值的定义和性质：

绝对值是一个非负数，表示一个数与原点的距离。对于实数a，绝对值记作|a|，其定义如下：

当a≥0时，|a|=a；

当a<0时，|a|=-a。

绝对值具有非负性、零的绝对值为零和倒数的绝对值等于绝对值的倒数等性质。

2. 绝对值的运算规律：

（1）绝对值的加法：|a+b|≤|a|+|b|；

（2）绝对值的减法：|a-b|≥|a|-|b|；

（3）绝对值的乘法：|a*b|=|a|*|b|。

3. 绝对值的应用：

（1）解绝对值不等式：对于绝对值不等式|a|

① a

② -b

（2）求解含有绝对值的方程：

① 若|a|=b，则a=b或a=-b；

② 若|a|=|b|，则a=b或a=-b。

4. 绝对值的图像：

绝对值函数y=|x|的图像为抛物线，开口朝上，顶点在原点，与x轴交于原点。当x<0时，y=-x；当x≥0时，y=x。

以上是初中数学绝对值的重要知识点总结参考。掌握这些知识点对于解决各种数学问题都非常有帮助。在学习过程中，要多进行练习和应用，加深对绝对值的理解和掌握。希望同学们通过学习绝对值，能够提高数学解题的能力，取得更好的成绩。

初中数学绝对值的重要知识点总结参考 篇三

初中数学绝对值的重要知识点总结参考

　　初中数学绝对值的重要知识点总结

　　知识要领：在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离，叫做a-b的绝对值，记作 |a-b|。

　　绝对值

　　几何的意义

　　在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值.如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。

　　代数的意义

　　非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。

　　互为相反数的两个数的绝对值相等。

　　a的绝对值用“|a |”表示.读作“a的绝对值”。

　　实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。

　　互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。

　　若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.

　　应用举例 正数的绝对值是它本身。负数的绝对值是它的相反数。0的绝对值还是0。

　　任何有理数的绝对值都是非负数，也就是说任何有理数的绝对值都≥0。

　　0的绝对值还是0。

　　特殊的零的绝对值既是他的本身又是他的相反数，写作|0|=0。

　　|3|=3 =|-3|

　　当a≥0时，|a|=a

　　当a<0时，|a|=-a

　　存在|a-b|=|b-a|

　　两个负数比较大小，绝对值大的反而小

　　比如:若 |2(x—1)—3|+|2(y—4)|=0，则x=___,y=____。(| | 是绝对值)。

　　答案:

　　2(X-1)-3=0 ，且2Y-8=0

　　解得X=5/2 ，且Y=4 。

　　一对相反数的绝对值相等：

　　例+2的绝对值等于—2的绝对值(因为在数轴上他们离原点的单位长度相等)

　　知识归纳：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，绝对值用“ ||”来表示。

　　初中数学知识点总结：平面直角坐标系

　　下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。

　　平面直角坐标系

　　平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

　　水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

　　平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

　　三个规定：

　　①正方向的`规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

　　②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

　　③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

　　相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

　　初中数学知识点：平面直角坐标系的构成

　　对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。

　　平面直角坐标系的构成

　　在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

　　通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。

　　初中数学知识点：点的坐标的性质

　　下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。

　　建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

　　对于平面内任意一点C，过点C分别向Ｘ轴、Ｙ轴作垂线，垂足在Ｘ轴、Ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。

　　一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

　　希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。

　　初中数学知识点：因式分解的一般步骤

　　关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。

　　因式分解的一般步骤

　　如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，

　　通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

　　注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。

　　相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。

　　初中数学知识点：因式分解

　　下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。

　　因式分解

　　因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

　　因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④

　　因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

　　公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

　　公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

　　提取公因式步骤：

　　①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

　　分解因式注意；

　　①不准丢字母

　　②不准丢常数项注意查项数

　　③双重括号化成单括号

　　④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

　　⑤相同因式写成幂的形式

　　⑥首项负号放括号外

　　⑦括号内同类项合并。

　　通过上面对因式分解内容知识的讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。