高中数学基本公式罗列【推荐3篇】
高中数学基本公式罗列 篇一
在高中数学学习中，掌握并熟练运用基本公式是非常重要的。这些公式涵盖了各个数学领域，帮助我们解决各种数学问题。接下来，我将罗列一些高中数学基本公式，希望能对大家的学习有所帮助。
一、代数公式：
1. 二次方程的解：对于二次方程ax^2+bx+c=0，其解为x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。
2. 平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2。
3. 二次完全平方公式：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2。
4. 三次完全平方公式：a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=(a+b)^3。
二、几何公式：
1. 三角形面积公式：三角形面积S=1/2×底×高。
2. 圆的面积公式：圆的面积S=πr^2，其中r为半径。
3. 球的体积公式：球的体积V=4/3πr^3，其中r为半径。
4. 直角三角形勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两直角边平方和，即a^2+b^2=c^2。
三、函数公式：
1. 一次函数方程：y=kx+b，其中k为斜率，b为截距。
2. 二次函数顶点坐标：对于二次函数y=ax^2+bx+c，其顶点坐标为(-b/2a, -Δ/4a)，其中Δ=b^2-4ac为判别式。
3. 对数函数性质：loga(MN)=logaM+logaN，loga(M/N)=logaM-logaN。
四、概率与统计公式：
1. 排列公式：从n个不同元素中取出m个元素进行排列的方法数为A(n,m)=n!/(n-m)!。
2. 组合公式：从n个不同元素中取出m个元素进行组合的方法数为C(n,m)=n!/(m!(n-m)!)。
3. 期望公式：对于随机离散事件X，其期望值E(X)=Σx·P(X=x)，其中x为事件X的取值，P(X=x)为事件X取值为x的概率。
以上只是一部分高中数学基本公式的罗列，希望能帮助大家在数学学习中更好地理解和运用这些公式。
高中数学基本公式罗列 篇二
在高中数学学习中，数学公式是解决问题的关键。掌握了基本公式，我们就能够更轻松地解决各类数学问题。接下来，我将继续罗列一些高中数学的基本公式，希望能够对大家的学习有所帮助。
一、代数公式：
1. 二次根式的化简：√(a^2+b^2)=√(a^2-b^2)+b，其中a和b为实数。
2. 平方根公式：√(a±√b)=(√(a±√b)±√(a?√b))/2，其中a和b为正实数。
3. 零点定理：如果多项式f(x)在x=a处取值为0，则f(x)能被(x-a)整除。
二、几何公式：
1. 直角三角形正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC，其中a、b、c为三角形的边长，A、B、C为对应的角度。
2. 三角形余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosC，其中a、b、c为三角形的边长，C为对应的角度。
3. 平行线的性质：平行线与交线所夹角度相等。
三、函数公式：
1. 反函数性质：如果函数f(x)和g(x)互为反函数，则f(g(x))=g(f(x))=x。
2. 指数函数性质：a^m·a^n=a^(m+n)，(a^m)^n=a^(mn)，(ab)^n=a^n·b^n。
四、概率与统计公式：
1. 条件概率：P(A|B)=P(A∩B)/P(B)，其中P(A|B)表示在事件B已经发生的条件下，事件A发生的概率。
2. 伯努利试验的二项分布：P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)，其中X为成功次数，k为成功次数，n为试验次数，p为每次试验的成功概率。
以上是另一部分高中数学的基本公式的罗列，希望对大家的数学学习有所帮助。通过掌握和熟练运用这些公式，我们能够更加高效地解决各种数学问题。
高中数学基本公式罗列 篇三
高中数学在高考中占据着重要的分值，想要学好数学，首先要学好数学的基本概念，及其公式。高中数学的基本公式有哪些？今天小编分享一些有关高中数学基本公式罗列_高中数学必背公式大全，希望对你有帮助。
半圆的周长和面积公式
半圆周长公式是圆周率乘以半径，即C=πr。半圆面积公式是圆周率乘以半径的平方的一半，即S=πr2/2。
一、半圆计算公式
(1)圆的周长公式
圆的周长：C=2πr=C=πd
半圆的周长=圆周长的一半c=πr
(2)圆的面积公式
圆的面积计算公式：S=πr2
把圆分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽相当于圆的半径。
二、圆周率π
圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学里，π可以严格地定义为满足sinx=0的最小正实数x。
分式不等式解法
分式不等式解法为：可以用同解原理去分母，解分式不等式;如f(x)/g(x)>0或f(x)/g(x)<0(其中f(x)、g(x)为整式且g(x)不为0)，则f(x)g(x)>0,或f(x)g(x)<0。然后因式分解找零点，用穿针引线法。
分式不等式与分式
分式不等式第一种解法为：令分子、分母等于0，并求出解;画数轴在数轴上找出解的位置;判断分子、分母最高次系数乘积正负;若乘积为正从右上向下依次穿过;若为负从右下向上依次穿过。
分式不等式第二种解法为：移项、通分将右面化为0，左面为分式的形式;令分子、分母等于0，并求出解;画数轴在数轴上找出解的位置;判断分子、分母最高次系数乘积正负;若乘积为正从右上向下依次穿过;若为负从右下向上依次穿过。
正方向的对角线公式
正方形对角线长度：即边长乘以2的平方根，或2a2的平方根。
一、正方向的对角线怎么算
v为正方形的对角线，a为正方形的边长。
勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和=斜边的平方。
计算公式：
若S为正方形的面积，C为正方形的周长，a为正方形的边长，v为正方形的对角线，则：
正方形周长计算公式：边长×4
正方形面积计算公式：边长×边长
正方形对角线计算公式：V=a√2(即边长乘以2的平方根，或2a2的平方根)
二、正方形边长与对角线的关系
正方形的对角线是正方形边长的√2倍。
解：令正方形边长为a，对角线长为c。
则，c^2=a^2+a^2
c^2=2^a^2
c=√2^a
即正方形的对角线是正方形边长的√2倍。
分母裂项拆分万能公式
1/[n(n+1)]=(1/n)- [1/(n+1)]。1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]。1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}。
一、数列裂项求和法例题
1/(3n-2)(3n+1)
1/(3n-2)-1/(3n+1)=3/(3n-2)(3n+1)
只要是分式数列求和,可采用裂项法。
裂项的方法是用分母中较小因式的倒数减去较大因式的倒数，通分后与原通项公式相比较就可以得到所需要的常数。
裂项求和与倒序相加、错位相减、分组求和等方法一样，是解决一些特殊数列的求和问题的常用方法.这些独具特点的方法,就单个而言,确实精巧。
例子：
求和：1/2+1/6+1/12+1/20
=1/(1^2)+1/(2^3)+1/(3^4)1/(4^5)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)
=1-1/5=4/5
二、裂项法求和公式
(1)1/[n(n+1)]=(1/n)- [1/(n+1)]
(2)1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
(3)1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}
(4)1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
(5) n·n!=(n+1)!-n!
(6)1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]
(7)1/[√n+√(n+1)]=√(n+1)-√n
(8)1/(√n+√n+k)=(1/k)·[√(n+k)-√n]
空间中点到直线的距离公式
设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(Xo，Yo)，则点P到直线L的距离为|AXo+BYo+C|/√(A2+B2)。
距离指同一时间下，空间两点之间的空间最短连线长。而为了强调这一点，往往会强调两点之间的”直线距离“。从而有的时候距离这一概念也还可以用于指物体移动的路程长。
距离的概念与位移的模(或大小)并不完全相同。由于位移是不同时刻(运动起始和终结两个时间点)的同一物体(在质点力学下指的是质点)所处位置的矢量差，其模对应的这一位置之间的连线长。其中由于位移与不同的参考系相关，而不同的参考系可能对应的状态不同，从而带来的问题是不在同一时刻下的坐标空间两点的距离会发生变化;也就是说针对不同的参考系同一物理过程的位移大小是不同的。而在现实世界里，点与点之间的距离是确定的，譬如北京和伦敦隔了八个时区的距离，但是如果以太阳为参考系，一个物体经历八个小时从北京的经度移动到伦敦的精度，该物体的横向位移大小为零。
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