高中数学几何公式总结(优质3篇)

高中数学几何公式总结 篇一

在高中数学中，几何是一个非常重要的部分，几何公式更是我们在解题中经常需要使用的工具。下面我将对高中数学几何公式进行总结，希望对大家的学习有所帮助。

1. 直角三角形的勾股定理：a^2 + b^2 = c^2

在直角三角形中，如果一个角是90度，那么另外两个角的和也是90度。根据勾股定理，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

2. 三角形面积公式：S = 1/2 * 底边长 * 高

三角形的面积可以通过底边长和高来计算，其中高是指从底边到对边的垂直距离。

3. 三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于180度

无论是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是180度。

4. 三角形外角和定理：三角形的一个外角等于其它两个内角的和

三角形的每个内角的补角称为该内角所对的外角，三角形的一个外角等于其它两个内角的和。

5. 正方形的面积公式：S = a^2

正方形的面积可以通过边长的平方来计算。

6. 矩形的面积公式：S = 长 * 宽

矩形的面积可以通过长乘以宽来计算。

7. 圆的面积公式：S = πr^2

圆的面积可以通过半径的平方乘以π来计算，其中π是一个常数，约等于3.14159。

8. 圆的周长公式：C = 2πr

圆的周长可以通过直径乘以π来计算，其中直径是圆的直径。

以上是高中数学几何中常用的一些公式，希望能够帮助大家更好地理解和应用几何知识。

高中数学几何公式总结 篇二

几何是高中数学中非常重要的一个部分，几何公式的掌握对于解题起着关键的作用。下面我将对高中数学几何公式进行总结，希望对大家的学习有所帮助。

1. 平行线与三角形内角关系：

平行线与三角形内角的关系是几何中常见且重要的知识点。如果两条平行线与一条横切线相交，那么所形成的内角是对应角，即对应角相等。

2. 相似三角形的性质：

相似三角形是指具有相同内角的三角形，它们的边长成比例。相似三角形的性质包括：对应角相等，对应边成比例，相似三角形的面积比等于对应边长的平方比。

3. 正多边形内角和公式：内角和 = (n - 2) * 180度

正多边形是指所有边和内角都相等的多边形，其中n表示正多边形的边数。正多边形的内角和可以通过公式(n - 2) * 180度来计算。

4. 三角形中位线定理：三角形内任意两条中位线的交点与第三条中位线的交点重合，且与三角形的顶点距离是中位线长度的二分之一。

5. 圆锥体的体积公式：V = 1/3 * πr^2h

圆锥体的体积可以通过底面积乘以高再除以3来计算，其中底面积是底圆的面积，高是从顶点到底面的垂直距离。

6. 圆柱体的体积公式：V = πr^2h

圆柱体的体积可以通过底面积乘以高来计算，其中底面积是底圆的面积，高是从底面到顶面的垂直距离。

7. 球体的体积公式：V = (4/3) * πr^3

球体的体积可以通过半径的立方乘以π再除以3来计算。

以上是高中数学几何中常用的一些公式，希望能够帮助大家更好地理解和应用几何知识。

高中数学几何公式总结 篇三

对于高中数学的学习,一些常用的数学定理公式就显得尤为重要,那么在高中数学学习中有哪些常用的几何数学公式定理呢?下面是小编为大家整理的关于高中数学几何公式总结，希望对您有所帮助!

空间几何体表面积计算公式

1、直棱柱和正棱锥的表面积

设棱柱高为h、底面多边形的周长为c、则得到直棱柱侧面面积计算公式：

S=ch、即直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积、

正棱锥的侧面展开图是一些全等的等腰三角形、底面是正多边形、

如果设它的底面边长为a、底面周长为c、斜高为h'、则得到正n棱锥的侧面积计算公式

S=1/2_nah'=1/2_ch'、即正棱锥的侧面积等于它的底面的周长和斜高乘积的一半

2、正棱台的表面积

正棱台的侧面展开图是一些全等的等腰梯形、

设棱台下底面边长为a、周长为c、上底面边长为a'、周长为c'、斜高为h'则得到正n棱台的侧面积公式： S=1/2_n(a+a')h'=1/2(c+c')h'、

3、球的表面积

S=4πR2、即球面面积等于它的大圆面积的四倍、

4.圆台的表面积

圆台的侧面展开图是一个扇环，它的表面积等于上，下两个底面的面积和加上侧面的面积，即

S=π(r'2+r2+r'l+rl)

空间几何体体积计算公式

1、长方体体积

V=abc=Sh

2、柱体体积

所有柱体

V=Sh、即柱体的体积等于它的底面积S和高h的积、

圆柱

V=πr2h、

3、棱锥

V=1/3_Sh

4、圆锥

V=1/3_πr2h

5、棱台

V=1/3_h(S+(√SS')+S')

6、圆台

V=1/3_πh(r2+rr'+r'2)

7、球

V=4/3_πR3

高中数学常用的几何公式

1、棱柱S-底面积;V=Sh

2、棱锥 S-底面积;V=Sh/3

3、棱台S1和S2-上、下底面积;V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3

4、拟柱体S1-上底面积;S2-下底面积;S0-中截面积;h-高：V=h(S1+S2+4S0)/6

5、圆柱r-底半径;h-高;C—底面周长;S底—底面积;S侧—侧面积

6、圆柱 r-底半径;h-高;C—底面周长;S底—底面积;S侧—侧面积

S表—表面积

C=2πr

S底=πr2

S侧=Ch

S表=Ch+2S底

V=S底h=πr2h

7、空心圆柱R-外圆半径;r-内圆半径;h-高;V=πh(R2-r2)

常用的高中几何公式定理

1.把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

2.任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

3.正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n

4.正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

5.正n边形的面积sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长

6.正三角形面积√3a/4 a表示边长

7.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

8.弧长计算公式：l=nπr/180

9.扇形面积公式：s扇形=nπr2/360=lr/2

10.内公切线长=d-(r-r)外公切线长=d-(r+r)

11.菱形面积=对角线乘积的一半，即s=(a×b)÷2

12.经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

13.经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

14.三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

15.梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半l=(a+b)÷2 s=l×h

16.(1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d

(2)合比性质 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

(3)等比性质 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠

17.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

18.(1)线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

(2)逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

19.(1)过两点有且只有一条直线

(2)两点之间线段最短

(3)同角或等角的补角相等

(4)同角或等角的余角相等

(5)过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

(6)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

(7)平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

(8)如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

20.如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

高中数学几何公式总结