高一数学函数与方程的知识点(精彩3篇)

高一数学函数与方程的知识点 篇一

函数与方程是高中数学中的重要知识点，也是数学学习的基础。在高一阶段，学生将会学习到一些基本的函数与方程的概念和性质。本文将介绍高一数学函数与方程的一些重要知识点，帮助学生更好地理解和掌握这些内容。

一、函数的概念与性质

函数是自变量和因变量之间的一种确定的对应关系。在函数中，自变量的取值范围称为定义域，对应的因变量的取值范围称为值域。函数可以用各种不同的表示方式表示，如函数图像、函数表达式、函数关系式等。

函数的性质包括奇偶性、周期性、单调性等。奇函数的图像关于原点对称，即f(-x)=-f(x)；偶函数的图像关于y轴对称，即f(-x)=f(x)。周期函数的图像在某一区间内具有重复的规律，即f(x+T)=f(x)，其中T为函数的周期。单调函数的图像在整个定义域内递增或递减，不会出现反向的情况。

二、一次函数与二次函数

一次函数是指函数表达式中的最高次数为一次的函数，形如y=ax+b。其中a为斜率，b为截距。一次函数的图像为一条直线，斜率表示直线的倾斜程度，截距表示直线与y轴的交点。

二次函数是指函数表达式中的最高次数为二次的函数，形如y=ax^2+bx+c。其中a决定了抛物线的开口方向，b决定了抛物线的偏移程度，c决定了抛物线的顶点位置。二次函数的图像为一条抛物线。

三、指数函数与对数函数

指数函数是指函数表达式中自变量为指数的函数，形如y=a^x。其中a为底数，x为指数。指数函数的图像在底数大于1时递增，在底数小于1且大于0时递减。

对数函数是指函数表达式中自变量为对数的函数，形如y=loga(x)。其中a为底数，x为真数。对数函数的图像与指数函数的图像关于直线y=x对称。

四、一元二次方程

一元二次方程是指只含有一个未知数的二次方程，形如ax^2+bx+c=0。其中a、b、c为已知数，且a≠0。一元二次方程的解可以通过求根公式或配方法求得。

五、不等式与不等式组

不等式是指两个表达式之间的大小关系，如x>y、x≥y等。不等式组是由多个不等式组成的方程组，如x>y且x+z

六、函数与方程的应用

函数与方程在实际问题中有广泛的应用，如利润函数、成本函数、收益函数等。通过建立函数模型，可以分析和解决各种实际问题。

以上是高一数学函数与方程的一些重要知识点。通过学习这些知识，学生可以更好地理解和应用函数与方程，为高中数学的学习打下坚实的基础。

高一数学函数与方程的知识点 篇二

第二篇内容

在高一数学中，函数与方程是重要的知识点，也是数学学习的基础。理解和掌握这些知识点对于学生的数学学习和解决实际问题具有重要意义。本文将介绍高一数学函数与方程的一些重要知识点，并给出一些解题技巧和实例。

一、函数的概念与性质

函数是自变量和因变量之间的一种确定的对应关系。在理解函数的概念时，可以通过实际问题中的数学模型来进行理解和应用。函数的性质包括奇偶性、周期性、单调性等，通过对函数性质的分析，可以更好地理解函数的特点和变化规律。

二、一次函数与二次函数

一次函数是函数表达式中最高次数为一次的函数，形如y=ax+b。一次函数的图像为一条直线，通过确定斜率和截距的值，可以确定直线的位置和特征。

二次函数是函数表达式中最高次数为二次的函数，形如y=ax^2+bx+c。二次函数的图像为一条抛物线，通过确定a、b、c的值，可以确定抛物线的开口方向、顶点位置等。

三、指数函数与对数函数

指数函数是函数表达式中自变量为指数的函数，形如y=a^x。指数函数的图像在底数大于1时递增，在底数小于1且大于0时递减。对数函数是指函数表达式中自变量为对数的函数，形如y=loga(x)。对数函数的图像与指数函数的图像关于直线y=x对称。

四、一元二次方程

一元二次方程是只含有一个未知数的二次方程，形如ax^2+bx+c=0。通过求根公式或配方法，可以求解一元二次方程的根。解一元二次方程时，需要注意判别式的值来确定方程的根的个数和性质。

五、不等式与不等式组

不等式是指两个表达式之间的大小关系，如x>y、x≥y等。通过解不等式，可以得到不等式的解集。不等式组是由多个不等式组成的方程组，通过解不等式组，可以得到不等式组的解集。

六、函数与方程的应用

函数与方程在实际问题中有广泛的应用，如利润函数、成本函数、收益函数等。通过建立函数模型，可以分析和解决各种实际问题。在解决实际问题中，需要根据问题的特点和要求，选择合适的函数模型和解题方法。

通过学习和掌握高一数学函数与方程的知识点，可以帮助学生更好地理解和应用数学知识，提高数学解题的能力和思维能力。在学习过程中，要注重理论与实践的结合，注重解题方法的灵活运用。

高一数学函数与方程的知识点 篇三

高一数学函数与方程的知识点

　　1、函数零点的定义

　　(1)对于函数y=f(x)，我们把方程f(x)=0的实数根叫做函数y=f(x)的零点。

　　(2)方程f(x)=0有实根=函数y=f(x)的图像与x轴有交点=函数y=f(x)有零点。因此判断一个函数是否有零点，有几个零点，就是判断方程f(x)=0是否有

　　(3)变号零点与不变号零点

　　①若函数f(x)在零点x0左右两侧的函数值异号，则称该零点为函数f(x)的变号零点。

　　②若函数f(x)在零点x0左右两侧的函数值同号，则称该零点为函数f(x)的不变号零点。

　　③若函数f(x)在区间=a,b=上的图像是一条连续的曲线，则f(a)f(b)=0是f(x)在区间=a,b=内有零点的充分不必要条件。

　　2、函数零点的判定

　　(1)零点存在性定理：如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的.图象是连续不断的曲线，并且有f(a)=f(b)=0，那么， 函数y=f(x)在区间=a,b=内有零点，即存在x0=(a,b)，使得f(x0)=0，这个x0也就是方程f(x)=0的根。

　　(2)函数y=f(x)零点个数(或方程f(x)=0实数根的个数)确定方法

　　① 代数法：函数y=f(x)的零点=f(x)=0的根;

　　②(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y=f(x)的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点。