人教A版教材《必修4》三角函数教学后(优选3篇)
人教A版教材《必修4》三角函数教学后 篇一
在人教A版教材《必修4》中，三角函数是高中数学课程中的重要内容之一。学习三角函数不仅能够帮助学生理解角的概念和性质，还能够为后续的数学学习打下坚实的基础。经过三角函数的教学后，我对于学生们的学习成果感到非常满意。
首先，在教学过程中，我注重培养学生的兴趣和积极性。三角函数的概念对于很多学生来说是一个比较抽象和难以理解的概念。因此，我采用了多种教学方法，如引导学生观察角的变化、运用实际问题进行分析等，使得学生能够从不同的角度去理解和应用三角函数。同时，我还组织了一些有趣的小组活动和讨论，鼓励学生们积极参与到课堂中来。通过这些活动，学生们的学习兴趣得到了有效的激发，他们对于三角函数的学习也更加主动和积极。
其次，在教学过程中，我注重帮助学生建立知识的联系。三角函数是一个相对独立的知识模块，但与其他数学知识也有很多的联系。在教学中，我引导学生们将三角函数与其他数学知识进行联系，如将三角函数与平面几何中的角度、比例关系进行联系，将三角函数与解析几何中的坐标、直线方程进行联系等。通过这样的学习方式，学生们能够更好地理解和应用三角函数，同时也能够更加深入地理解其他数学知识。
最后，在教学过程中，我注重提高学生的解决问题的能力。三角函数的学习不仅仅是为了掌握知识，更重要的是能够将所学的知识应用到实际问题中去解决问题。因此，在教学中，我注重培养学生的问题解决能力。我引导学生们运用所学的三角函数知识去解决一些实际问题，如测量高楼的高度、计算航线的长度等。通过这样的实际应用，学生们的解决问题的能力得到了有效的提高，并且对于三角函数的学习也更加深入和具体。
综上所述，在人教A版教材《必修4》三角函数教学后，学生们的学习成果是十分显著的。通过培养学生的兴趣和积极性、帮助学生建立知识的联系以及提高学生的解决问题的能力，学生们对于三角函数的理解和应用都得到了很大的提高。同时，他们也为后续的数学学习打下了坚实的基础。
人教A版教材《必修4》三角函数教学后 篇二
在人教A版教材《必修4》的三角函数教学中，我注重培养学生的自主学习能力和合作学习能力，通过开展一系列的探究活动，使学生们在实践中去理解和应用三角函数的知识。
首先，我鼓励学生们利用各种资源进行自主学习。在教学过程中，我引导学生们利用课本、网络、参考书等多种资源进行自主学习。我告诉他们可以通过查阅相关资料、观看教学视频、参加网上课程等方式来深入了解三角函数的知识。同时，我还鼓励他们积极参加数学竞赛、加入数学学术社团等活动，以提高他们的数学能力和解决问题的能力。通过这样的自主学习，学生们的学习兴趣和动力得到了有效的激发，他们也能够更加主动地去探索和学习三角函数的知识。
其次，我注重培养学生们的合作学习能力。在教学过程中，我组织学生们开展小组探究活动，让他们在小组中进行讨论和合作。我指导学生们通过合作解决一些实际问题，如计算建筑物的高度、测量树木的高度等。通过这样的合作学习，学生们能够相互交流和合作，共同解决问题，提高他们的团队合作能力和解决问题的能力。同时，学生们在合作学习中能够互相帮助和取长补短，加深对于三角函数知识的理解和应用。
最后，我注重培养学生的实践能力。在教学过程中，我引导学生们通过实际的测量和观察来应用三角函数的知识。例如，我带领学生们前往校园中进行实地测量，测量建筑物的高度、测量树木的高度等。通过这样的实践活动，学生们能够将所学的三角函数知识应用到实际问题中去解决，提高他们的实践能力和解决问题的能力。同时，学生们通过实践活动能够更加深入地理解和应用三角函数的知识。
综上所述，在人教A版教材《必修4》三角函数教学后，学生们不仅能够通过自主学习和合作学习来深化对于三角函数知识的理解和应用，还能够通过实践活动来提高他们的实践能力和解决问题的能力。这样的教学方式不仅能够激发学生们的学习兴趣和动力，还能够培养他们的自主学习能力和合作学习能力，为他们未来的学习和发展奠定坚实的基础。
人教A版教材《必修4》三角函数教学后 篇三
人教A版教材《必修4》三角函数教学后
1. 依据新课程标准做好教学上整体的顶层设计
（1）必修1后接着学习必修4有利于对基本初等函数有一个系统掌握。函数是初中阶段学生已经接触过的知识点，但初中是用变量与变量间关系来介绍函数概念的，其重点是研究函数解析式；而高中的函数概念则是在映射观点下的对应学，是建立在非空数集之间的一种对应关系。它的表现形式除解析式外，还可以运用图象或列表。它的核心是三要素――定义域，对应法则及值域，而且函数可由定义域和对应法则完全确定。在此基础上我们还研究了函数的单调性，奇偶性等性质，还学习了指数函数，对数函数及幂函数三种新的基本初等函数。回头我们还用它们进一步理解了函数的概念。但对于函数概念理解难以达到完美，这样需要我们学习另一类基本初等函数――三角函数。与其他函数相比它是具有很多重要的特征，它以角为自变量，是周期函数，同时也是解决其他函数问题的重要工具，与后续学习的很多内容有联系，是深化函数性质的极好教材。因此，接着必修1后学习必修4让我们对基本初等函数有一个整体掌握，形成一串牢固的知识链条。
2. 第一章三角函数部分知识点教学设计与生成后的思考
（1）任意角的三角函数的概念。三角函数概念的发展前后经历了4000多年，就初、高中教材体系而言，首先初中是把正弦、余弦、正切定义为直角三角形的边长之比。因此，初中讨论“三角函数”仅限于三角形内的三角函数。它解决的问题限于平面图形相关的几何问题。由于我们不能把任意角的三角函数看成锐角三角函数的推广（或一般化），所以在高中学习的任意角三角函数内容应该是以函数的眼光对待，把对它的学习作为理解函数一些性质，如周期性。强调三角函数是用于刻画生产生活中周期性发生变化的一个经典模型。为了建立角度集合与实数集间的一个对应，教材引入了弧度制。接下来就用单位图给出了任意角的三角函数。教学中，大多数教师从给学生回顾初中锐角三角函数定义入手，然后让学生考虑如何将锐角三角函数推广到任意角三角函数，这样的方式会使学生觉得任意三角函数是锐角三角函数的一种推广。这样方法会有以下不足：①没有讲明高、初中学习的三角函数研究方法本质上不同，容易引起概念的混淆。②没有利用好单位图。其实单位图是函数周期性的一个很好体现，它是学生后续学习逐步认识三角函数周期性的重要模型。
理解三角函数概念我们要多视角，如几何的、代数的、解析的等。教师的教学也不能将三角函数概念理解局限于一节课，一个章节里，了解学生的学习更是一个循序渐进的过程，因而在整个单元教学中应做到反复重视学生对任意角的三角函数概念理解的情况，从而达到对函数概念理解的又一次升华。
（2）正弦函数，余弦函数的图象与性质。我们知道，实数集与角的集合之间可以运用度与弧度的互化建立一一对应关系。而一个确定的角又对应着唯一确定的正弦（或余弦）值，于是，给一个实数x，有唯一确定的值sinx （或cosx）与之对应，由这个对应法则所确定的函数y=sinx（或y=cosx）叫做正弦函数（或余弦函数），其定义域为R。
《必修4》在讲述三角函数后，将简谐运动作为正弦（型）函数图象的教学情景和应用。而普通高中物理课程标准在选修模块《选修3-4》才介绍简谐运动。显然，高一物理课程不讲授简谐运动，因此，高一第一学期教授学生三角函数时，将简谐运动作为正弦（型）函数图象的教学情景应用就不合适了。为此，我们采用圆周运动或教室里日光灯的电流强度随时间变化的规律作为教学的情景，因为它们的变化都呈现了周期性规律。
通过上述实验或例子，对正弦函数和余弦函数的图象形成一个较直观的印象后，我们运用单位图中的正弦线来画比较精确的正弦函数图象。在进行教学设计时，为了培养学生的学习能力和实践操作能力，首先我们课前设计了一个3～4分钟时间可播放完的“微视频”，将运用单位图中的正弦线画正弦函数图象分步展示给同学。在实验操作完备后展示给同学们课堂上集中观看“微视频”。当视频播放结束后，我们把预先设计好并打印的坐标纸发给每一个学生，给学生5分钟时间完成用单位图中的正弦线作y=sinx，x∈[0，2π]， 的图象。当时学生表现出十分高的学习热情。制图完成后抽样展示时发现都完成得十分认真。当老师再此提出如何获得y=sinx，x ∈R的图象时，绝大多数同学能回答出将图象左、右平移（每次2π个单位长度）即可。这都是前面的实验呈现出重复次数的周期性规律的`成果。至于由y=sinx，x∈R的图象获得y=cosx，x∈R的图象，学生们还回答出通过单位图中余弦线或由公式cosx=sin，将y=sinx向左平移即得。
当然，这堂课的最后成果不仅仅是获得正弦函数和余弦函数的图象，而是从图象上观察出5个关键点决定正弦函数和与弦函数在长度为一个周期内的图象，如y=sinx，x∈[0，2π] 的图象上起关键作用的点为（0，0），（π，0），（2π，0），在精确度要求不太高时，找出了这五个点，再用光滑曲线连接，就可以得到函数的简图。这就形成了今后我们研究正弦（型）和余弦（型）函数图象简图的通法“五点法”。本堂课产生知识环节的教学设计是：实验―尝试―探究―提炼。四步骤体系新课程标准课堂教学以学生为本，以学生主动学习为本的理念。贯穿于教学全过程就是教师主体引导下的学生主体活动由浅入深地连续开展，更符合运用数形结合的手段研究函数的一般规律。 （3）函数y=Asin（？Ax+？渍）的图象。在A>0，？A>0的条件下，如何由y=sinx 的图象经变换获得y=Asin（？Ax+？渍）的图象呢？教材上在探究每种变换时，并没有用具体例子通过人工画图象后提炼规律，而是运用电脑软件――几何画板的功能代替了，这样过程令学生眼花缭乱，其变换规律难以体验到位。因此，在我们的教学中，对于每种变换我们均设计例子并引导学生在课堂上动手用五点法操作，然后再结合电脑动画进一步体验规律。这样的教学设计表面上因让学生动手操作花了一些时间而“降低了”课堂效益，其实际上经学生动手的过程体验而形成了理解性的知识规律，最后引导学生探讨“图象变换”法的具体过程。如何由y=sinx的图象经历平移变换和伸缩变换得到y=Asin （？Ax+？渍）的图象，每经历一部变换，五个关键点须作相应的变换，每一步变换却抓住了这五个关键点，得到的简图就可据“五点法”画出。这样学生不但掌握了研究这类函数图象的两类方法，而且了解了两类方法各自作用和互相联系性。
3. 教学后的启示与反思
（1）数学教师应该具有独立处理教材，研究并合理运用好教材的能力，而不是照本宣科。随着新课程改革向纵深发展，从传统的“教教材”到现在的“用教材教”理念的转变已经深入人心。教材仅是课程标准下提供给教师教学、学生学习知识的一个重要载体，但不是唯一载体。
在教学中，我们既考虑如何充分利用好教材，但又不能被教材所困。这就是需要吃透课程标准的前提下深入研究并发现学科知识本质的东西，尤其是考虑到“因材施教”，对于教材一些“启”而未“发”的内容，我们可考虑重新按认知观设计教学，教师做到对教材上一些概念、定理、公式、法则充分理解的前提下传授给学生。比如：在研究三角函数的单调性时，学生总是吃不透函数单调性概念必须指明在特定的区间上，二者不可分割。因此出现有的同学提出y=sinx，x∈R在第一象限内是增函数问题时，教师必须强调象限角不是区间角，二者不能等同。我以y=在（-∞，0）和（0，+∞）内分别是减函数，而不能讲y=在其他定义域内是减函数为例，考虑它的定义域已经不是独立的区间了。文章第二部分提到几个问题，也正好是体现了“用教材教”的理念。
（2）教学设计与生成应熟悉基本课型，规范操作须始终把学生的发展摆在首位。教学工作的主阵地是课堂。因此，学科教学能力是任何一个数学教师必须具备的基本能力。通常说教学有法，教无定法。所谓“有法”就是指教学应遵循一定教学规律与原则，每位数学教师应对新课程标准下高中数学教学基本课型“概念课”“习题课”“复习课”等进行系统梳理与探究，形成个人课堂教学的风格，而“教无定法”则是将其运用在具体课时进行教学设计与生成时做到“因时制宜”灵活使用。
如何在教师的教学工作中，始终将学生的发展放在首位？我想必须从以下几点入手：①在教学设计时教师必须站在教学者的角色上，按知识产生发展及生成的认知规律去思考教学的基本环节；②教学生成做到问题引入尽量给出合适的情景，探究知识过程中通过预设好适合的问题串
（3）科学又适时的教学评价为师生教与学提供反思的素材。数学教师应立足工作实际，关注常态课堂。对于每一堂课，课前应认真进行教学目标分析，教学重难点确立，教学环节预设，板书合理设计等工作。同时在教学生成过程中，要适时用好学生学习过程性评价，特别关注学生课堂上主动思考后参与教师设问的回答。参加课堂上学习小组的研讨与交流及课堂上在教师指导下的练习成果展示，尤其是课堂上练习的评价，教师可改过去一问一答的方式，而是通过一定数量的抽查，借助网络直接传送到教室媒体给大家展示，展示后的现场点评也无须由教师一个人包办，可请同学上台点评并说出自己的不同想法，让整个课堂都动起来。通过这种过程性评价，极大调动学生主动学习与合作学习能力，教师适时做好活动后的推手，让活动在不断培养学习成功的成就感中风声水起，学习过程的反思就会在这种全员参与过程中落到实处。上述活动是否能达到目的，其中一个关键就是在教学设计时必须设计好检验学生学习状况的目标检测题，在这些检测题命制时是否领会了蕴含的数学思想。因此，命制目标检测题必须围绕教学目标、教学重点，更要体现试题层次性，如：研究y=Asin 图象时，第一层次是“五点法”画出它的图象，属基本题；第二层次是“变换法”由y=sinx图象经变换后得出它的图象；第三层次则是逆向设计，即如何由y=Asin 的图象经变换得出y=sinx的图象或者已知y=Asin 的图象经若干次线性变换后的解析式，求原函数y=Asin 的解析式，从而训练学生的逆向思维式发散性思维，促进学生数学思维碎片的提升。
另一种评价就是形成性评价。这里包括每天课后作业和单元章节形成性检测。我们在必修模块教学顶层设计时，特别要求在每一章节学习后必须随堂进行形成性检测，设计试题强调对基础知识与基本方法的考查，尤其注重学生的知识链和方法串的系统性考查。因为必修模块是高中数学知识体系的基础，试题大部分都是以课本上课后练习题和习题为素材，经过适度加工、变式，同时还包括课本上一些重要基础知识原生态出现在试题中。这样“接地气”的试题考试效果更具有实效性，容易准确地发觉问题出现在知识上还是方法上。这样考试后教师可通过试卷整体分析找到教学上的不足，学生更能从错误反思中真实发觉自己学习上的学习水平差距，特别让学生能够从学习态度、学习方法、自主学习水平等方面悟清悟透。从而达到后续学习中学生逐步学会如何规划自己的学习，如何抓牢知识系统掌握这一主业，通过阶段性学习的目标检测不断完善自己的学习方式和适应未来的学习。
