质数和合数教学设计【经典6篇】

质数和合数教学设计 篇一

质数和合数是数学中的基础知识，对于学生来说是非常重要的概念。在教学设计中，我们需要通过多种方法来帮助学生理解和记忆这些概念。以下是一个针对质数和合数的教学设计，旨在帮助学生深入了解这两个概念。

教学目标：

1. 理解质数和合数的定义；

2. 能够辨别一个数是质数还是合数；

3. 掌握判断质数和合数的方法。

教学步骤：

Step 1: 引入质数和合数的概念

通过一个生动有趣的故事或问题引入质数和合数的概念。例如，可以讲述一个关于质数和合数的迷题，引发学生的兴趣和好奇心。

Step 2: 讲解质数和合数的定义

简明扼要地讲解质数和合数的定义。质数是只能被1和自身整除的数，而合数是除了1和自身外还能被其他数整除的数。

Step 3: 分辨质数和合数的特征

通过示例和练习，帮助学生分辨质数和合数的特征。可以给出一些数字，让学生判断它们是质数还是合数，并解释判断的依据。

Step 4: 判断质数和合数的方法

讲解判断质数和合数的方法。例如，可以介绍试除法和开方法。通过实例演示这些方法的应用，帮助学生理解和掌握。

Step 5: 综合练习

给学生一些综合性的练习题，让他们应用所学知识来判断数字的质数和合数属性。可以设计一些游戏或小组活动，增加趣味性和竞争性。

Step 6: 总结和复习

总结质数和合数的概念和判断方法，帮助学生巩固所学知识。可以通过问答、小测验等方式进行复习，检验学生的掌握情况。

质数和合数教学设计 篇二

质数和合数是数学中的基础概念，对于学生的数学素养和逻辑思维能力的培养至关重要。在教学设计中，我们应该注重培养学生的逻辑思维和问题解决能力，同时提供多种教学方法和活动形式，以提高学生的学习兴趣和参与度。

教学目标：

1. 理解质数和合数的定义；

2. 能够辨别一个数是质数还是合数；

3. 掌握判断质数和合数的方法；

4. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

教学步骤：

Step 1: 引入质数和合数的概念

通过一个有趣的问题或情景引入质数和合数的概念。可以设计一个数学谜题或者给出一个实际生活中的问题，让学生思考并引发他们的好奇心。

Step 2: 探索质数和合数的定义

引导学生自己思考质数和合数的定义，并与他们分享自己的理解。通过小组讨论或者全班分享的方式，让学生积极参与，激发他们的思维和表达能力。

Step 3: 比较质数和合数的特征

帮助学生比较质数和合数的特征，找出它们之间的共同点和不同点。可以设计一些图表或思维导图，让学生整理和归纳所学知识。

Step 4: 判断质数和合数的方法

通过实例演示和探究，引导学生自己发现判断质数和合数的方法。可以设计一些实际问题，让学生应用所学知识来解决问题，并引导他们总结出判断方法。

Step 5: 创造性活动

引导学生进行一些创造性的活动，如设计一个质数和合数的游戏、编写一个质数和合数的故事等。通过这些活动，培养学生的创造力和问题解决能力。

Step 6: 总结和复习

总结质数和合数的概念和判断方法，帮助学生巩固所学知识。可以设计一些思维导图、小测验等形式的复习活动，检验学生的掌握情况。同时，鼓励学生提出问题和疑惑，促进进一步的学习和思考。

质数和合数教学设计 篇三

　　1．使学生理解质数和合数的概念，能正确地判断一个数是质数还是合数。

　　2．培养学生观察、比较、抽象、慨括的能力。

　　3．培养学生自主探究的精神和独立思考的能力。

　　教学重点：质数和合数的概念。

　　教学难点：正确区分质数、合数。

　　教学过程：

　　课前谈话：

　　给教室里的人分类。体会：同样的事物，依据不问的分类标准，可以有多种小＊的分类方法。明确：分类的际准很重要。

　　一、复习旧知

　　说一说，在我们学习的空间，你可以得到那些数？（要求与同学说的尽也不重复）

　　给这些自然数分类。根据自然数能不能被2整除，可以分成奇数和偶数两类。

　　板书对应的集合图。

　　自然数

　　（能不能被2整除）

　　把学生列举的数填写在对应的集合圈里。

　　问：看了集合图，你想说什么么？（学生看图说自己的想法，复习奇数和偶数的有关知识）

　　说明：这是一种有价值的分类方法，在以后的学习中很有用。

　　问：想不想学一种新的分类方法？关于新的分类方法，你想知道些什么？

　　二、进行新课

　　今天我们就用找质数的方法来给自然数分类。

　　复习：什么叫因数？怎样找一个数所有的因数？

　　同桌合作．找出列举的各数的所有的因数。（同时板演）

　　引导学生观察：观察以上各数所含的数的个数，你能把它们分成几种情况！

　　根据学生的回答板书。

　　自然数

　　（因数的个数）

　　（只有两个因数）（有3个或3个以上的约数）

　　引导学生思考：只含有两个因数的，这两个因数有什么特点？引出质数的概念。

　　明确合数的概念．提问：合数至少有几个因数？想一想：1的因数有哪几个？它是质数吗？它是合数吗？

　　明确：这是一种新的分类方法。看厂集合圈，你想说什么？（学生看图说自己的想法，巩固寺数阳台数的知识）

　　猜一猜：奇数有多少个？合数呢？

　　明确：因为自然数的个数是无限的，所以，奇数，偶数的个数也是无限的。运用新知，解决问题。

　　出示例1下面各数，哪些是质数？哪些是合数？

　　1528315377891ll

　　学生独立完成。

　　问：你是怎么判断的？

　　明确：可以找出每个数所有的因数，再根据质数和合数的意义来判断；一个数，只有找到1和它本身以外的第三个约束，就能判断这个数是合数还是质数。不必找出所有的因数来，这样可以提高判断的效率。

　　说明：判断一个数是不是质数还可以查表。100以内的质数比较常用，看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对例子1的判断是否正确。

　　完成练一练。

　　三、练习巩固

　　1、坚持下面各数的因数的个数，指出哪些是质数哪些是合数，再用质数表检查。

　　22293549517983

　　2、出示2到50的数。先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉。）

　　学生操作后，提问：剩下的都是什么数？

　　告诉学生：古代的数学家就是用这样的方法来找质数的。

　　四、全课总结

　　学到这里，一种新的分类方法，你掌握了吗？学生回答：揭示课题，质数和合数

　　讨论：质数、合数、奇数、偶数之间是这样的关系呢？

　　五、布置作业（略）。

　　教学反思：

　　概念的教学往往是枯燥的，一般不是有教师和学生的重复不断语言就是有很多的练习题训练。而这一节课教学使学生感到特别兴奋。

　　第一、在概念教学中，师生的这种融洽的、和谐的，而又不失激情的课堂氛围感染了我。它一改概念教学的枯燥与乏味。让学生在做中学，源于课本又超越了课本，学生用本册刚刚学到的数据收集和整理的知识，来动手操作研究这一节课，使得学生的兴趣一下子就被调动起来了。

　　第二、探究、合作、讨论、自主学习是新课程标准的基本理念。在概念教学中如何实施这一理念是这一节课的特色，教学中教师通过自己对教材的理解，对学生的了解。精心设计了问题，巧妙地进行引导学生思考、讨论探索、总结发现规律。学生通过异质的组合来讨论、探究知识，促进相互的学习，提高合作的能力，这对学生一生的发展都的有用的。

　　第三、大数学观是小学数学新课程标准的重要理念，这一片段的教学中不仅体现了小学数学知识的综合性强的特点，而且真正的把数学知识的教学、动手能力、合作能力等人文素养的培养结合在一起。学生的异质组合讨论、动手拼一拼、相互商议、个别争论等都无不体现了教师先进的教育教学理念。

质数和合数教学设计 篇四

　　教学目标：

　　①使学生掌握质数和合数的意义，能正确判断一个常见数是质数还是合数。

　　②知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

　　③培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

　　④让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。

　　教学重点：质数和合数的意义。

　　教学难点：正确判断一个常见数是质数还是合数。

　　教学过程：

　　一、导入（课件出示）

　　1．在1——20的各自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？

　　2．想一想：自然数分成奇数和偶数，是按什么标准分的？自然数分几类？

　　师：自然数还有一种新的分类方法，今天就来学习这种分类方法。

　　二、出示预习提纲：

　　自学内容P23-24例1、做一做，P25—26的T1—5

　　思考：

　　1、按要求填书中表：

　　从上面的表格中的数据有什么特点？

　　2、什么叫质数和合数？举例说明。

　　3、在这个表中找出100以内的全部质数

　　小组讨论，你发现了什么？

　　4、把不理解的内容做好标记。

　　三、汇报展示：

　　1．学习质数和合数的概念。

　　预习反馈（1）请写出1～20各数的因数？（根据学生的回答板书）

　　预习反馈（2）观察：填在书中第23页表格中的数据有什么特点？

　　（3）学生讨论后归纳分成三类：只有因数1的；只有1和它本身这两个因数的；除了1和本身之外还有其他因数的。）

　　反馈：只有一个因数的：1

　　只有1和它本身两个因数的：2，3，5，7，11，13，17，19

　　有两个以上的因数的：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20

　　（4）教学质数和合数的概念。

　　①自然数只有两个因数的，如：2、3、5、7、11、13、17、19等。这几个数的因数一定是多少？

　　讲：一个数，如果只有1和它本身两个因数，我们把这样的数叫做质数（或素数）。（板书“质数”）

　　②4、6、8、9、10、12、14、……这些数的因数与上面的数的因数相比有何不同？

　　讲：一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，我们把这样的数叫做合数。（板书“合数”）

　　注意：1既不是质数，也不是合数。

　　（5）提问：什么叫质数？什么叫合数？自然数按因数个数来分，可以分几类？

　　2、质数、合数的判断方法。

　　（1）我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数？（根据因数的个数来判断）

　　（2）完成P23做一做，判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数？（先独立完成，再同桌互查）

　　（3）提问：你是怎样判断的？（找出每个数的因数的个数）

　　判断是质数还是合数，是不是把所有的因数都找出来？（不必要，只要发现自然数除了1和本身指望还有其它的因数，不管有几个，它都是合数）

　　3．出示P24例题1，找出100以内的质数，做一个质数表。

　　（1）提问：如何很快的制作一张100以内的指数表？

　　（2）按质数的概念逐个判断？也可以用筛选法。

　　（3）介绍筛选法：先排除2以外的所有偶数，接着排除3以外的所有3的倍数，再接着排除5以外的所有5的倍数，最后排除7以外的7的倍数。因为1既不是质数，也不是合数，所以也必须排除，这样剩下的就是100以内的质数。

　　100以内的质数：(略)

　　（4）讲：判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表，如100以内的质数表。（或者看6的倍数的左右）

　　四、反馈检测

　　完成P25题1～5

　　第3题：质数+质数＝10，质数×质数＝21，分析：这两个质数一定小于10，10以内的质数有2，3，5，7，通过观察可知，只有3和7。

　　同样，质数+质数＝20，质数×质数＝91，只有3+17＝20和7+13＝20，而积是91的只有7和13。

　　板书设计

　　质数和合数

　　质数（素数）：只有1和它本身两个因数。如2、3、5、7

　　合数：除了1和它本身还有别的因数。如4、6、15、49

　　附质数和合数检测题：

　　一、填空。（口答）课件出示

　　1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的`合数是（），最小的奇数是（）。

　　2、20以内的质数有（），20以内的偶数有（），20以内的奇数有（）。

　　3、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。

　　4、在5和25中，（）是（）的倍数，（）是（）的约数，（）能被（）整除。

　　二、猜一猜：（课件出示）

　　三、判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。

　　（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（）

　　（2）偶数都是合数，奇数都是质数。（）

　　（3）7的倍数都是合数。（）

　　（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（）

　　（5）只有两个约数的数，一定是质数。（）

　　（6）两个质数的积，一定是质数。（）

　　（7）2是偶数也是合数。（）

　　（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（）

　　（9）除2以外，所有的偶数都是合数。（）

　　（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（）

质数和合数教学设计 篇五

　　【教学目标设计】

　　1、知识与技能：使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。

　　2、过程与方法：采用探究式学习法，通过操作、观察自主学习-——提出猜想——合作、交流验证——分类、比较——抽象——归纳总结——巩固提高学习过程，培养学生动手操作、观察和概括能力，培养学生积极探究的意识。

　　3、情感态度与价值观：在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。

　　【教学重点】

：理解质数和合数的意义

　　【教学难点】

：判断一个数是质数还是合数的方法,明确自然数按因数的个数可分为三类

　　【教具学具准备】

：学生每人准备一张学号牌、课件

　　【教学过程】

：

　　一、课前谈话：快点告诉我你的学号，学号是每位同学在这个班级的数字代号，每个人对自己学号的数字都会有特殊的感情，是吗？谁愿意用学过的知识来介绍自己的学号是个怎样的数呢？……

　　二、引入：刚才很多同学在介绍学号时很多用到了奇数和偶数的知识，请学号是奇数的同学站起来；哪些人学号是偶数呢？都站过了吗，可见自然数可以怎样分类？分类依据是什么？

　　三、探究新知：这节课我们换个角度，通过研究因数进一步来研究自然数，看看是否有新的发现。

　　1、写因数。每个同学都有自己的学号对不对，那么请你写出自己学号的所有因数，在写之前请一两个同学说说写因数的方法？说完后然后学生现在开始写因数，就写在学号牌上。（要求：写因数时要求完整、工整、有规律。）

　　2、交流：请1—12号同学汇报自己学号的所有因数，教师板书。现在请所有同学一起来观察黑板上这些数字的所有因数，看看你发现了什么？

　　师：按照每个数的因数的个数，（板书：按因数的个数）可以分为哪几种情况？并说说你为什么这样分？

　　（全班交流）板书完成：有一个因数：1

　　有两个因数：2、3、5、7、11、

　　有两个以上因数：4、6、8、9、10、12

　　（1）质数

　　师：先观察只有两个因数的特征，谁能发现：他们的因数有什么特点呢？

　　（出示：只有1和它本身两个因数）板书

　　命名：我们给这样的数取名为：质数（或素数）（课件），齐读后特别强调“只有”两字然后个别读，最后再齐读）（一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。）

　　再举出几个质数的例子。并让学生说说为什么是质数。举得完吗？说明了什么？（质数有无数个）想一想：最小的质数是几？最大的呢？

　　（2）合数

　　师：再看4、6、9、10等这一类的数，它们的因数跟质数的因数比较，有什么不同呢？

　　（板书：除了1和它本身以外，还有别的因数）应强调两个以上或至少有三个因数

　　命名：我们给这样的数取名为：合数。（板书：合数）（课件）齐读概念

　　所以质数和合数就是我们这节课所要学的内容（板书：质数和合数）

　　再举出几个合数的例子，然后问为什么。问：举得完吗？说明了什么？（合数也有无数个）想一想：最小的合数是几？最大的呢？

　　（3）1既不是质数也不是合数

　　（4）分类：所以按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类呢？

　　明确用三分法可以把自然数分为质数和合数以及1三类

　　13号到27号的同学看看你们手中的因数也就这三类

　　判断你自己的学号是质数还是合数，悄悄地告诉你的同桌，并告知理由。

　　（二）动手实践，制作100以内的质数表。

　　1、51，是质数还是合数？要想马上知道一个数是什么数还真不容易。（过渡）如果有质数表可查就方便了。我们一起制作一个质数表，拿出100以内的数表，想想怎样找出100以内的质数，制成质数表。

　　2、刚才，我们有些同学接受任务后，有的马上就去找，有人在思考。要是我，我可不及于去找，而是想一想用什么方法去找。说说你们是怎样找的？（把质数留下，其他的数去掉，古代数学家就是用这种筛选的方法制作质数表的。我们都来筛吧！）

　　3、怎样筛选的更快？……同学们自己发现了规律制成了100以内的质数表。你们真了不起！

　　4、你还有什么发现吗？

质数和合数教学设计 篇六

　　教学内容：

　　复习质数、合数的特征并利用质数和合数的知识点，把质数和合数知识大胆运用到正方体拼组图形中。

　　教学目标：

　　1、复习质数、合数的特征、复习长方体、正方体的特征。

　　2、利用质数和合数的知识点，把质数和合数知识大胆运用到小正方体拼组图形中。引导学生归纳出：小正方体的个数是质数个时，只能拼成一种长方体，而小正方体是合数个时，哪种表面积最大或最小。

　　3、培养学生的逻辑思维能力与空间想象能力。

　　教学重点、难点：

　　如何把质数和合数的知识运用到拼组图形中，并能归纳出合数个小正方体拼组成的图形，谁的表面积的大、谁的表面积小。

　　教具准备：

　　1、每人20个小正方体。

　　2、题卡每个小组两张.。

　　教学过程：

　　一、激趣导入，复习铺垫。

　　创设问题：

　　1、师：比一比：老师写出1至20，你们说出1至20，看看谁最快？

　　课件1出示：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、

　　11、12、13、14、15、16、17、18、19、20…..

　　（课堂上，我班学生感觉到不太可思议，太简单了，于是高高兴兴的在本子上认真书写，写好后还再高兴中我就提出新的问题！）

　　2、在我们的生活中，你知道这些数的用途吗？

　　（当时，课堂气氛相当活跃，学生七嘴八舌说出许多这些数在生活中的用途。即数学问题的“生活化”，让数学教学内容向学生的生活实际延伸，让生活中的数学问题进入数学教学，使学生感受到课堂上学习的数学知识来源于生活，而又运用于生活中。）

　　3、问题情境：你能用本学期的知识给这些数分分类吗？

　　学生很快就把这1至20分好了类：

　　（1）是不是2的倍数来分：

　　奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19

　　偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20

　　（2）按约数的个数分：

　　既不是质数也不是合数的（只有一个约数）：1

　　质数（两个约数）：2、3、5、7、11、13、17、19

　　合数（三个约数）：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20

　　4、让学生给1至20说出它们的因数：

　　找出质数的所有因数：

　　2的因数：1、2

　　3的因数：1、3

　　5的因数：1、5

　　7的因数：1、7

　　11的因数：1、11

　　13的因数：1、13

　　17的因数：1、17

　　19的因数：1、19

　　小结：质数的因数只有1和它本身。

　　找出合数的所有因数：

　　4的因数：1、2、4

　　6的因数：1、2、3、6

　　8的因数：1、2、4、8

　　9的因数：1、3、9

　　10的因数：1、2、5、10

　　12的因数：1、2、3、4、6、12

　　14的因数：1、2、7、14

　　15的因数：1、3、5、15

　　16的因数：1、2、4、8、16

　　18的因数：1、2、3、6、9、18

　　20的因数：1、2、4、5、10、20

　　小结：合数的因数除了1和它本身以外，还有其他的因数。

　　5、复习长方体与正方体的相关知识点。

　　（1）让学生回忆长方体与正方体的知识。

　　长方体：6个面，面积完全相同；8个顶点；12条棱，相对的棱的长度相等

　　正方体：6个面，相对的面面积完全相同8个顶点；12条棱，长度都相等。

　　二、质疑、探究。

　　1、问题情境

　　师：昨天，我们班有一个同学在做题的时候遇到了困难，你们愿不愿意帮帮他呀？得到了学生肯定的回答，我出示课件：12个棱长是1厘米的小正方体拼组图形，问拼成的立体图形，表面积多少？

　　学生用练习本完成。

　　（1）12×1×4＋1×1×2＝50（平方厘米）

　　（2）6×2×2＋6×1×2＋2×1×2＝40（平方厘米）

　　看着学生的答题，我试问学生，还有没有算出与这两位同学不一样的表面积？

　　学生一口同声的回答：没有！

　　2、分析与探究。

　　师：那我们一起用小正方体来拼一拼，算一算！

　　课件出示：12×1×4＋1×1×2＝50（平方厘米）

　　6×2×2＋6×1×2＋2×1×2＝40

　　4×3×2＋4×1×2＋3×1×2＝383×2×4＋2×2×2＝32

　　教师小结：通过比较发现，12个小正方体可以拼成四种不同的长方体，体积一样，但表面积各不相同。

　　3、带问题合作探究。

　　师：下面我们分小组合作交流，我给每个同学20个大小一样的正方体，看看你能拼出哪些不同的长方体。并以五人小组合作记录在下面的表格，小组合作，并填写下表：

　　师：同时，谁能结合质数和合数的知识，你能联系质数和合数的知识，熟练拼组出这些图形吗？并把你拼出的长方体或正方体的长、宽、高跟你的小组同学说一说，看看和你的拼组图形一样，特别注意的是看看哪个同学在拼一拼、说一说的过程中有新的发现？