平移教学设计【优选6篇】

平移教学设计 篇一

在数学教学中，平移是一个非常重要的概念和技能。通过平移，学生可以学习到如何在平面上移动图形，理解坐标系和平移的关系，以及应用平移解决实际问题等等。下面将介绍一种平移教学设计，帮助学生更好地掌握平移的概念和技能。

教学目标：

1. 理解平移的定义和基本性质。

2. 掌握平移的基本操作方法。

3. 能够应用平移解决实际问题。

教学重点：

1. 平移的定义和基本性质。

2. 平移的基本操作方法。

教学难点：

1. 如何应用平移解决实际问题。

教学准备：

1. 教师准备好平移的教学素材，如图形卡片、平移工具等。

2. 学生准备好笔记本和铅笔。

教学过程：

步骤一：导入

教师通过展示一些图形，引导学生思考如何在平面上移动图形。然后，教师提出问题，引发学生对平移的兴趣和思考。

步骤二：引入平移的概念和定义

教师通过展示一些平移的实例，引导学生发现平移的特点和规律。然后，教师给出平移的定义，并与学生一起讨论平移的性质。

步骤三：讲解平移的基本操作方法

教师通过示范和讲解，向学生介绍平移的基本操作方法。学生可以跟随教师的指导，用手指在桌面上进行平移操作。

步骤四：练习

教师提供一些练习题，让学生运用所学的平移操作方法，进行练习。教师可以在黑板上绘制一些图形，要求学生进行相应的平移操作。

步骤五：应用

教师设计一些实际问题，要求学生运用平移解决。例如，教师可以给出一个地图，要求学生根据地图上的标记，将图中的建筑物进行平移。

步骤六：总结

教师与学生一起总结平移的概念、性质和操作方法。学生可以将所学的内容整理成笔记，以便复习和巩固。

步骤七：拓展

教师可以引导学生进一步思考平移的应用领域，如艺术设计、建筑设计等。学生可以通过研究一些相关案例，了解平移在实际中的应用。

通过以上教学设计，学生可以在实际操作中深入理解平移的概念和性质，掌握平移的基本操作方法，并能够应用平移解决实际问题。同时，教师还可以适当拓展教学内容，提高学生的学习兴趣和学习能力。

平移教学设计 篇二

平移是几何学中的基本概念之一，也是数学教学中的重要内容。通过平移，学生可以学习到如何在平面上移动图形，培养空间想象能力和几何思维能力。下面将介绍一种平移教学设计，帮助学生更好地理解和掌握平移的概念和技能。

教学目标：

1. 理解平移的定义和基本性质。

2. 掌握平移的基本操作方法。

3. 培养空间想象能力和几何思维能力。

教学重点：

1. 平移的定义和基本性质。

2. 平移的基本操作方法。

教学难点：

1. 培养空间想象能力和几何思维能力。

教学准备：

1. 教师准备好平移的教学素材，如图形卡片、平移工具等。

2. 学生准备好笔记本和铅笔。

教学过程：

步骤一：导入

教师通过展示一些图形，引导学生思考如何在平面上移动图形。然后，教师提出问题，引发学生对平移的兴趣和思考。

步骤二：引入平移的概念和定义

教师通过展示一些平移的实例，引导学生发现平移的特点和规律。然后，教师给出平移的定义，并与学生一起讨论平移的性质。

步骤三：讲解平移的基本操作方法

教师通过示范和讲解，向学生介绍平移的基本操作方法。学生可以跟随教师的指导，用手指在桌面上进行平移操作。

步骤四：练习

教师提供一些练习题，让学生运用所学的平移操作方法，进行练习。教师可以在黑板上绘制一些图形，要求学生进行相应的平移操作。

步骤五：培养空间想象能力和几何思维能力

教师设计一些思维导图或拼图等活动，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。学生可以通过拼图或解题思路等方式，锻炼自己的思维能力。

步骤六：总结

教师与学生一起总结平移的概念、性质和操作方法。学生可以将所学的内容整理成笔记，以便复习和巩固。

通过以上教学设计，学生可以在实际操作中深入理解平移的概念和性质，掌握平移的基本操作方法，并能够培养空间想象能力和几何思维能力。同时，教师还可以适当拓展教学内容，提高学生的学习兴趣和学习能力。

平移教学设计 篇三

　　教学内容：

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》第四册第41页例1。

　　教学目标：

　　1．知识技能目标。

　　（1）使学生结合实例初步感知生活中的平移现象。

　　（2）使学生能在方格图上数出图形平移的格数。

　　（3）初步向学生渗透变换的数学思想方法。

　　2．情感目标。

　　（1）向学生渗透热爱大自然，主动探索科学的思想。

　　（2）以小组合作的形式，培养学生之间的团结协作、竞争意识和解决问题的能力。

　　教学重点：

　　让学生感知生活中的平移现象。

　　教学难点：

　　使学生能在方格纸上数出平移的格数。

　　教学准备：

　　把课件中的格子图制成题卡。

　　教学过程：

　　一、创设情境、感知新知

　　师：今天，老师给你们带来了蓝猫和淘气两位新朋友，你们喜欢吗？（喜欢）我们听听看，他们都在说些什么？（播放课件：我们两个可是最爱提问题的了，今天看见这么多新朋友，我们又有许多问题，你们能帮我们解答吗？）

　　师：同学们，你们有信心答出来吗？（有）那就让我们一起来听一听，蓝猫带来的问题吧！

　　蓝猫：我给你们带来了一段录像，录像中的物体都是怎样运动的？请你用手势表示出它们运动的路线。

　　师：听明白蓝猫提出的问题了吗？准备好你们的小手，我可要开始放录像了。

　　师：通过刚才的演示，你们发现它们都是沿着什么运动的呢？（直线）（及时评价：你真是个善于观察的孩子，说的真棒，老师送给你一只小帆船，祝你以后的学习也能一帆风顺。）

　　师：同学们看，像轮船沿着直线航行、电梯沿着直线上下、电动门沿着直线开关，这样物体从一个位置（粘纸船）沿着直线运动到另一个位置（粘纸船），这种现象就是平移。（出示课题：平移）齐读课题。

　　师：平移时物体必须沿着直线运动，而且本身的方向不能改变。（随着学生的回答，老师画出直线和箭头，表示沿直线运动，方向不改变。）

　　师：（教师边说边用小船在黑板动态演示）又有一只小帆船准备出发了，（这次小船沿曲线行驶）你们看看它做的是平移运动吗？（不是）为什么？你说的非常准确，请你们再仔细看，这一次小船沿着直线行驶到这后调转了一下方向，这是平移运动吗？（不是）看起来要想做平移运动物体必须是沿着直线运动，而且它本身的方向还不能改变。（边说边用小船演示）这回是平移运动吗？（是）

　　师：在我们的生活中也有很多平移现象，你能举出几个物体做平移运动的例子吗？

　　生：平拉抽屉、拉拉锁、拉窗帘、拉门、缆车、工地的升降机等。（及时评价：你真是个细心的观察者，能把生活中的问题和数学问题联系起来，真棒。）

　　师：老师这也找了几个物体运动的现象，想请你们帮我判断一下它们做的是不是平移运动。（出示课件）

　　师：同学们判断的很准确。那你们想亲身体验一下平移吗？全体起立，面向老师站好，我们一起向前平移2步，再向左平移2步，再向后平移2步，最后再向右平移2步。经过4次平移，我们又回到了原来的位置，请坐。

　　二、师生互动、探究新知

　　师：我们已经初步了解了平移，接下来就让我们和蓝猫、淘气一起去智慧岛进一步研究研究平移吧。我们的船从港口出发了！（课件演示）

　　师：我们的船在做什么运动？朝哪个方向平移？（学生可能会说向前，老师给予肯定。再引导：在平面图形上我们通常要用“上、下、左、右”这样的词来表示方位，让学生重新说一遍。）

平移教学设计 篇四

　　一、背景分析

　　1、学习任务分析

　　本节课是义务教育实验教材人教版七年级数学下册第五章《相交线和平行线》最后一节。平移是一种基本的图形变换，也是本套教材引进的第一个图形变换。因此有两个作用：

　　（1）作为平行线的推广作用。

　　（2 ） 渗透图形变换的思想。使学生尽早接触利用平移分析和解决问题的方法，在本章中只是初步的认识，是学生后续学习的基础。

　　《课程标准》对平移变换的要求通过具体实例认识平移，探索平移的性质，利用性质按要求作出简单图形平移后的图形。因此“平移的性质”是本节课的重点。

　　2、学生情况分析

　　本课要理解掌握平移的概念及性质，学生必须具有图形平移的生活常识，线段相等及平行线的判定等知识储备，同时还必须具有一定的观察、归纳、探索能力。目前我所任教班级的学生数学基础较好。以上能力基本达到，但学生的抽象概括、探索能力偏弱，故本节课的难点为“平移性质的探索与理解”。

　　二、教学目标设计

　　知识技能 ：了解平移的特征，能按要求作出简单图形平移后的图形。

　　数学思考：学生经历操作、探究、归纳、总结图形平移基本特征的过程，发展学生的抽象概括能力。

　　情感态度：体验图形平移过程中的乐趣，感受数学活动中充满了探索性与创造性，激发学生乐与探究的热情。

　　三、课堂结构设计

　　本节课与生活联系很密切，针对这一特点，设计了多个问题情境，从学生熟悉的现象作为切入点，目的使学生感受到数学的现实意义和应用价值，按照“活动—发现—应用—感悟”的模式安排教学活动。让学生采取自主学习与合作交流的学习方式，通过观察思考、总结归纳来获取知识，形成技能，发展思维，学会学习。从实例中概括出平移的定义，通过自主探索中得出平移的性质。将其应用于实践去解决实际生活问题。因此我的课堂结构设计为：创设情景——探索新知——拓展应用——反思小结——作业布置。

　　四、教学媒体设计

　　通过插入视频和有动感的画面，并借助几何画板，充分展示图像的变化过程，提高学生学习数学的兴趣，激发学生主动参与教学活动。

　　五、教学过程设计

　　（1）创设情景 激发兴趣

　　通过引入福州泛船浦神父楼实现整体平移的视频，导入课题——平移。这样既交代本节课研究和学习的主要问题，又激发了学生求知和探索的欲望，同时又为本节课的教学作了铺垫。

　　（2）师生互动 探索新知

　　用电脑演示生活中物体运动的画面和利用数学画板的平移功能，通过思考和探索得出平移的定义、性质和平移作图的步骤。

　　（3）巩固训练 熟练技能

　　通过习题的训练，加强学生进一步理解平移的定义和性质，感受数学和生活密切联系。

　　（4）回顾反思 升华提高

　　让学生回顾本节课所学的知识、方法及参与程度让学生不仅重视探索的结果，更应重视探索的过程。

　　六、教学评价

　　在本节课中关注学生对平移定义、性质的理解和应用。在探索平移性质的过程中，创设问题情境，不仅使学生掌握数学知识和技能，而且以境生情，使学生更好地体验教学中的情境，使原有枯燥抽象的数学知识变得生动形象，饶有趣味。充分发挥学生的主观能动性和创造性，引导他们积极探索、主动发展，从而达到知识建构的目的。

平移教学设计 篇五

　　学习目标：

　　了解平移的概念，会进 行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题

　　重点：

　　平移的概念和作图方法。

　　难点：

　　平移的作图。

　　一、预习导学

　　预习课本P27—P29，并完成以下练习

　　1、观察上面图形，我们发现他们都有一个局部和其他部分重复，如果给你一个局部，你能复制他们吗？

　　2如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？

　　2、在平面内，将一个图形沿某个方向___一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移改变的是图形的_____。平移不改变图形的____和____。

　　3、图形的平移是由_____和_____决定的。

　　4、经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段_______，对应角____，对应点所连的线段____。

　　5、如图1，△ABC平移到△DEF，图中相等的线段有_____________，相等的角有____________，平行的线段有______________。

　　6、把一个△ABC沿东南方向平移3cm，则AB边上的中点P沿___方向平移了 __cm。

　　7、如图，△ABC是由四个形状大小相同的三角形拼成的，则可以看成是△ADF平移得到的小三角形是___________。

　　8、如图，△DEF是由△ABC先向右平移__格，再向___平移___格而得到的。

　　11、如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船。

　　12、如图，平移三角形ABC，使点A运动到A`，画出平移后的三角形A`B`C`。

　　二、课堂学习研讨

　　（一）平移的概念

　　1、一个图形________________________叫做平移变换，简称平移。

　　2、下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）

　　3、如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（ ）

　　A △OCD B △OAB

　　C △OAF D △OEF

　　（二）平移的性质

　　1、平移后的图形与原图形_____、______完全相同，新图形中的每一个点，都是由____________ _______移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段______且________或__________，对应角_______。

　　2、如图，将梯形ABCD的腰AB沿AD平移，平移长度等于AD的长，则下列说法不正确的是（ ）

　　A AB∥DE且AB＝DE B ∠DEC＝∠B

　　C AD∥EC且AD＝EC D BC＝AD＋EC

　　3、△ABC沿B C的方向平移到△DEF的位置，（1）若∠B=260，∠F=740，则∠1=_______，∠2=______，∠A=_______，∠D=______

　　（2）若AB=4c m，AC=5cm，BC=4。5 cm，EC=3。5cm，则平移的距离等于________，DF=_______，CF=_________。

　　（ 三）平移作图

　　1、△ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图

　　（1）向上平移2个单位长度。

　　（2） 再向右移3个单位长度。

　　2、已知三角形ABC、点D，D为A的对应点。过点D作三角形ABC平移后的 图形。

　　三、随堂小测

　　（一）选择题

　　1、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）

　　2、如图所示，△FDE经过怎样的平 移可得到△ABC。（ ）

　　A、沿射线EC的方向移动DB长；

　　B、B沿射线EC的方向移动CD长

　　C、沿射线BD的方向移动BD长；

　　D、D。沿射线BD的方向移动DC长

　　3、下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是（ ）

　　4、如图所示，△DEF经过平移可以得到△ABC，那么∠C

　　的对应角和ED的对应边分别是（ ）

　　A、∠F，AC B。∠BOD，BA； C。∠F，BA D。∠BOD，AC

　　5、在平移过程中，对应线段（ ）

　　A、互相平行且相等； B。互相垂直且相等 C。互相平行（或在同一条直线上）且相等

　　（二）填空题

　　1、在平移 过程中，平移后的图形与原来的图形________和_________都相同，因此对应线段和对应角都________。

　　2、如图所示，平移△ABC可得到△DEF，如果∠A=50°，∠C=60°， 那么∠E=____度，∠EDF=_______度，∠F=______度，∠DOB=_______度。

　　（三）解答题

　　1、如图所示，将△ABC平移，可以得到△DEF，点B的对应点为点E，请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置。

　　2、如图所示，请将图中的“蘑菇”向左平移6个格，再向下平移2个格。

　　3、如图所示，画出平行四边形ABCD向上平移1厘米后的图形。

　　4、如图，将△ABC沿水平方向平移3cm。

　　5、直角△ABC中，AC＝3c m，BC＝4cm，AB＝5cm，将△ABC沿CB方向平移3cm，则边AB所经过的平面面积为____cm2。

　　6、一个长方形竹园长20米，宽12米，竹园有一条横向宽度都为 1。5米的小径（如图）。你能求出这个竹园中竹子的种植面积吗（除去小径的面积）？请说明理由。

平移教学设计 篇六

　　教学资料：

　　人教课标版小学数学第四册第41—44页的资料（教材附后）。

　　教学目标：

　　1、透过观察、操作、分类、比较等活动认识物体的两种常见的运动方式：平移和旋转，体会平移和旋转的运动特点。

　　2、在活动情境中，探索决定简单图形在方格纸上平移的方向和数格的方法。

　　3、在探索物体或图形的运动的过程中，培养学生的空间观念；让学生感受数学与生活的紧密联系，体会数学的魅力；学会用数学的眼光去观察生活、认识世界。

　　4、初步渗透变换的数学思想方法。

　　教学重点：

　　认识平移和旋转现象，并能在方格纸上数出简单图形平移的格数。

　　教学难点：

　　在方格纸上数出简单图形平移的格数。

　　教学准备：

　　多媒体课件，小鱼图，方格图纸。

　　教学过程：

　　一、创设情境，感知平移和旋转

　　1、谈话激趣

　　师：同学们，你们去过游乐园吗？（生齐：去过）觉得游乐园怎样？（生齐：好玩）是呀，游乐园里好玩的东西可多啦。此刻跟着老师一齐走进游乐园，好吗？（生齐：好）请你们站起来。

　　2、分类，引出平移和旋转

　　课件演示游乐园场景图（转转椅、摩天轮、大风车、火车、缆车）。

　　师：这是游乐园的一角，请你大声地说出这些运动物体的名称，并用动作表示它们是怎样动的，看一看，哪位同学的声音最响亮，动作最优美。

　　音乐一停，师：你觉得这些物体的运动方式一样吗？

　　生齐：不一样

　　你能不能根据它们运动方式的不一样分一分类吗？

　　哪位同学来说一说，你是怎样分的？为什么这样分？

　　生回答：

　　生1：转转椅、摩天轮、大风车是一类，因为它们是转动的。

　　生2：火车、缆车是一类，它们直直移动。

　　师：你们能用手势来表示他们的运动方式吗？

　　生1用手势（画一个圈）表示旋转，生2用手势（直直移动手掌）表示平移。

　　3、小结

　　师：像转转椅、摩天轮、大风车等绕着一个固定点转动，我们把这种运动方式叫做旋转。像火车、缆车直直地移动，这种运动方式我们称为平移。这就是这天我们要研究的：平移和旋转（板书）

　　全体学生用手势来表示平移和旋转。

　　4、用符号来表示平移和旋转

　　同学们都能用手势来表示平移和旋转，想一想：你能用符号来表示吗？

　　引出：用“—”来表示平移，用“○”来表示旋转。

　　二、反馈练习

　　我们认识了平移和旋转，下方请同学们决定下列现象，哪些是平移？哪些是旋转？用手势表示出来。

　　课件出示：电风扇、方向盘、电视生产线、拉抽屉、推拉窗，自行车的直线运动。

　　学生回答，课件演示。

　　学生在决定自行车的直线运动时，有的画圈，有的直直移动手掌。教师让学生各自说说理由。

　　生1：我觉得自行车的车轮在做旋转运动。

　　生2：我觉得整辆车在做平移运动。

　　师：这两位同学的理由都很充分。你们来说说自行车的直线运动，是平移，还是旋转。

　　生（齐）：自行车的直线运动是平移，也是旋转。

　　生3：我觉得我们就应说自行车的直线运动既是平移，也是旋转。

　　师：你的语言表达潜力特棒。自行车的直线运动既是平移，也是旋转。车轮的旋转带动车身的平移。在我们的日常生活中，有些物体的运动既有平移，也有旋转。

　　三、找生活中的平移和旋转现象

　　除了电风扇、方向盘、电视生产线、拉抽屉、推拉窗、自行车的运动，在我们的周围还有许多的平移和旋转现象，你能找一找，说一说吗？

　　（1）指名回答2—3人。

　　（2）同桌互相说。

　　四、巩固练习

　　同学们，你们都是一个善于观察身边事物的人，都有一双发现的眼睛，真让老师佩服。下方我们来做个猜一猜游戏，你们有没有信心完成？

　　生齐：有！

　　猜一猜游戏：

　　1、平移后涂色部分在哪号位置上。

　　左边的圆形透过平移后，涂色部分在哪号位置上。

　　2、旋转后涂色部分在哪个位置上。

　　五、在活动中学习计算平移的距离（数格子）

　　1、数鱼平移的格数。

　　看到这个圆在平移和旋转，一个小圆点也坐不住，它也动起来了。

　　师：边看屏幕边思考问题。

　　课件演示：

　　（1）把一个点向右平移4格。

　　师：这个点向哪个方向平移了几格？

　　生齐：这个点向右平移了4格。

　　课件演示，学生数。

　　（2）从这个点引出一条线，把这条线向右平移4格。

　　师：这条线向哪个方向平移了几格？

　　指名回答。

　　生1：这条线也向右平移了4格。

　　师：你们注意到了吗？这个同学用了一个“也”字。你能说说你为什么用了“也”字吗？

　　生1：因为刚才的点向右平移4格，这条线也是向右平移4格。

　　生2：老师，我有个发现这个点在这条线上，所以它们平移的格子数一样。

　　师：你们的发现真有价值。点是这条线的一部分，这个点平移的距离就是这条线平移的距离。

　　课件演示，学生数。

　　师：同学们，此刻你们能不能用刚才发现的方法来解决下方的问题呢？能的就拍拍手。

　　生齐拍手。

　　师：你们的掌声告诉了我，你们准行！

　　课件出示下图：

　　鱼向（）平移了（）格。

　　师：哪位同学来说说，鱼向哪个方向平移了几格？

　　学生纷纷举手发言。

　　生1：鱼向右平移了5格。

　　生2：鱼向右平移了9格。

　　师：这条鱼到底向右平移了几格呢？请同学们用小鱼图动手移一移，一边移一边数格子。

　　学生从动手移中发现：鱼向右平移了9格。

　　课件验证。

　　师：如果没有小鱼图移，你怎样数也明白小鱼向左平移了9格呢？

　　小组讨论，教师巡视。

　　学生汇报（借助实物投影仪展示）

　　生1：我们组发现从鱼的嘴巴数到鱼的嘴巴一共有9格。

　　生2：我们组发现从鱼的尾巴数到鱼的尾巴一共有9格。

　　生3：我们组发现从鱼的身子数到鱼的身子一共有9格。

　　（3）小结方法

　　从刚才的活动中我们发现，数一个图形平移的格数有几种方法？结合课件演示，课件演示把鱼向右平移了5格的位置后稍微停一下。

　　师：把鱼向右平移了5格到它指定位置了吗？

　　生齐：没有。

　　开始有部分同学认为鱼向右平移了5格，你们是怎样想的呢？

　　生：我数两条鱼中间空出来有5格，所以就认为是鱼向右平移了5格。

　　师：从那里我们就发现：数一个图形平移的格数不是数两个图形中间的格数。关键是找对应点，对应线。

　　引出：对应点，对应线。

　　板书：点对应点，线对应线。

　　（4）学生课件操作。

　　刚才那条小鱼向右平移了9格。此刻你们想让这条小鱼向哪个方向平移几格？

　　点名两、三个学生上来用课件操作：（1）平移鱼，其他同学看屏幕数鱼平移的格数，并相互检查。（2）下方的同学说鱼平移的方向与格数，上来的同学操作，并相互检查。

　　六、拓展练习

　　我们明白了计算物体平移几格所用的方法有：找对应点，找对应线，我们就运用这些方法来解决下方的问题。

　　1、请同学们把课本翻到43页第1题，比一比哪个同学动作最快。把题目读过去一遍：把涂色帆船平移4格后得到的图形涂上颜色。

　　检查，反馈。

　　2、找一找（课本第44页第4题）

　　请看屏幕，哪号金鱼能够透过平移与红色小鱼重合（就是两条鱼重叠后完全一样）。

　　课件演示

　　八、平移和旋转的应用

　　师：我们学了平移和旋转有什么用呢？

　　生1：我们出门坐的车。

　　师：是呀，汽车的快速平移，给我们带来方便。

　　生2：电风扇转动。

　　师：（当时教室正开着电风扇）请看电风扇的旋转给你们带来什么样的感觉？

　　生齐：凉爽的感觉。

　　师：同学们，平移和旋转在我们的生活中应用可广泛了，你们已经领略到了平移和旋转的作用。

　　想一想：我们居住的整栋楼房会搬家吗？

　　大部分学生回答“不会”，个别学生回答“会”。

　　师：楼房到底会不会搬家呢？请看屏幕。

　　播放上海音乐厅平移实况录像

　　把上海音乐厅整体向东南方向平移66。46米。

　　同学们，你们想了解更多有关楼房平移和旋转的信息，能够上网浏览。

　　师：平移和旋转还给我们带来美的享受。

　　请欣赏：冰上芭蕾（申雪/赵宏博的表演）

　　我们为他们的完美表演献上热烈的掌声。

　　九、总结反思

　　这节课你学会了什么？你是怎样学的？你有什么遗憾？还有什么疑问？