《圆的面积》教学设计(精彩3篇)

《圆的面积》教学设计 篇一

第一篇内容

引言：

圆的面积是初中数学中的一个重要概念，也是学生们在几何学习中的基础知识之一。本节课将通过多种教学方法，帮助学生理解圆的面积公式，并培养学生的计算能力和解决问题的能力。

一、教学目标：

1. 知识目标：掌握圆的面积公式S=πr2的推导过程，理解π的概念。

2. 能力目标：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，能解决与圆的面积相关的问题。

3. 情感目标：培养学生的观察力、分析和解决问题的能力，培养学生对数学的兴趣。

二、教学准备：

1. 教学工具：黑板、白板、投影仪等。

2. 教学材料：教科书、练习册、习题集等。

3. 教学资源：多媒体课件、PPT等。

三、教学过程：

1. 导入新知识：通过展示圆形物品（如水杯、篮球等），引导学生认识圆的形状，并复习圆的相关术语。

2. 引入圆的面积公式：通过与学生互动，引导学生观察圆形物品的特点，让学生发现半径与面积之间的关系，并引入圆的面积公式S=πr2。

3. 讲解圆的面积公式的推导过程：通过多媒体课件和示意图，详细解释圆的面积公式的推导过程，让学生理解π的概念和推导过程。

4. 讲解圆的面积公式的应用：通过多个具体的例题，讲解如何运用圆的面积公式计算圆的面积，并解释应用场景。

5. 练习与巩固：让学生进行课堂练习和小组合作练习，巩固圆的面积公式的应用能力。

6. 拓展与应用：通过展示真实生活中与圆的面积相关的问题，引导学生运用所学知识解决问题。

7. 总结与归纳：让学生总结圆的面积公式的推导过程和应用方法，并进行讲解和归纳。

四、课堂作业：

1. 完成课堂练习和小组合作练习。

2. 自主选择一道与圆的面积相关的问题进行解答。

五、教学反思：

通过本节课的教学设计，学生们对圆的面积公式有了更深入的理解，并能正确运用公式进行计算和解决问题。教师在教学过程中注重启发式教学方法，激发学生的思维能力和兴趣，培养学生的合作精神和解决问题的能力，提高了教学效果。然而，在课堂练习环节，教师还可以设计更多的练习题，以巩固学生的掌握程度。同时，教师还可以引导学生进行更多实际问题的探究和应用，提高学生的思维水平和创新能力。最后，教师还可以通过小组讨论和展示的方式，提高学生的表达能力和合作能力。

《圆的面积》教学设计 篇三

《圆的面积》教学设计

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书第十一册P69～71例1、例2。

　　【教学目标】

　　1、认知目标

　　使学生理解圆面积的含义;掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

　　2、过程与方法目标

　　经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。

　　3、情感目标

　　引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想;体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

　　【教学重点】：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

　　【教学难点】：理解圆的面积计算公式的推导。

　　【教学准备】：相应课件;圆的面积演示教具

　　【教学过程】

　　一、情境导入

　　出示场景¬——《马儿的困惑》

　　师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀?

　　生：是一个圆形。

　　师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢?

　　生：圆的面积。

　　师：今天我们就一起来学习圆的面积。(板书课题：圆的面积)

　　[设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。]

　　二、探究合作，推导圆面积公式

　　1、渗透“转化”的数学思想和方法。

　　师：圆的面积怎样计算呢?计算公式又是什么?你们想知道吗?

　　我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来?

　　生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗?(教师演示)。

　　生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的.面积等于底乘高 。

　　师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢?

　　生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。

　　师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。

　　师：那圆能转化成我们学过的什么图形?你们想知道吗?(想)

　　2、演示揭疑。

　　师：(边说明边演示)把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个 近似的平行四边形。

　　师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形?我们一起来看一看(师课件演示)。

　　师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形?(长方形)

　　[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]

　　3、学生合作探究，推导公式。

　　(1)讨论探究，出示提示语。

　　师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：

　　①转化的过程中它们的(形状)发生了变化，但是它们的(面积)不变?

　　②转化后长方形的长相当于圆的(周长的一半)，宽相当于圆的(半径)?

　　③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗?尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。

　　师：你们明白要求了吗?(明白)好，开始吧。

　　同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。

　　(2)师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示?

　　(3)揭示字母公式。

　　师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2

　　(4)齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。

　　从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件?在计算过程中应先算什么?

　　[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]

　　三、运用公式，解决问题

　　1.教学例1。

　　师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么?(出示例1)知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。

　　预设：

　　教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。

　　2.如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢?请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧!

　　3.求下面各圆的面积。

　　[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]

　　3.教学例2。

　　师：(出示例2)这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始!

　　师：怎样求这个圆环的面积呢?大家商量商量，想想办法吧!

　　师：找到解决问题的方法了吗?

　　师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧!

　　教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。

　　[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，掌握环形面积计算，教师可以引导学生分析理解，大胆放手让学生尝试解答，培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。]