《倍的认识》教案【实用6篇】

《倍的认识》教案 篇一

在数学中,倍数是一个非常基础且重要的概念。对于学生来说,理解和掌握倍数的概念对于他们学习后续数学知识的能力至关重要。因此,本教案旨在帮助学生深入理解倍数的概念,并能够熟练运用倍数的相关知识。

教学目标:

1. 理解倍数的定义:倍数是指一个数能够被另一个数整除。

2. 能够判断一个数是否是另一个数的倍数。

3. 能够找出一个数的所有倍数。

教学重点:

1. 理解倍数的概念。

2. 掌握判断一个数是否是另一个数的倍数的方法。

3. 掌握找出一个数的所有倍数的方法。

教学准备:

1. 教师准备一些数字卡片,上面写有各种数字。

2. 准备多个例题和练习题。

教学过程:

Step 1 引入新知识

1. 教师出示数字卡片,问学生是否知道这些数字中有哪些是某个数字的倍数。

2. 学生回答后,教师解释倍数的概念,并给出倍数的定义。

Step 2 理解和判断倍数

1. 教师给出一个数,让学生判断另一个数是否是它的倍数,并解释判断的方法。

2. 学生进行思考和回答。

Step 3 找出倍数

1. 教师给出一个数,让学生找出它的所有倍数,并解释找出倍数的方法。

2. 学生进行思考和回答。

Step 4 练习

1. 教师出示一些例题,让学生判断是否是倍数或找出倍数。

2. 学生独立完成。

Step 5 总结

1. 教师与学生一起总结倍数的概念、判断倍数的方法和找出倍数的方法。

2. 学生进行反思和总结。

《倍的认识》教案 篇二

在数学中,倍数是一个非常基础且重要的概念。倍数的认识不仅对于学生的数学学习有很大帮助,还能够培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力。因此,本教案旨在通过多种不同的教学方法和活动,帮助学生全面理解倍数的概念。

教学目标:

1. 理解倍数的定义和概念。

2. 能够判断一个数是否是另一个数的倍数。

3. 能够找出一个数的所有倍数。

教学重点:

1. 理解倍数的概念。

2. 掌握判断一个数是否是另一个数的倍数的方法。

3. 掌握找出一个数的所有倍数的方法。

教学准备:

1. 数字卡片或数字棋盘。

2. 多个练习题和问题。

教学过程:

Step 1 引入新知识

1. 教师出示数字卡片或数字棋盘,让学生观察并思考其中的规律。

2. 学生进行观察和思考。

Step 2 探索倍数的性质

1. 教师引导学生通过观察卡片或数字棋盘,发现倍数的性质并进行总结。

2. 学生进行讨论和总结。

Step 3 判断倍数

1. 教师给出一些例子,让学生判断是否是倍数,并解释判断的方法。

2. 学生进行思考和回答。

Step 4 找出倍数

1. 教师给出一个数,让学生找出它的所有倍数,并解释找出倍数的方法。

2. 学生进行思考和回答。

Step 5 拓展活动

1. 教师设计一些拓展活动,让学生运用倍数的知识解决问题或进行数学推理。

2. 学生进行思考和解答。

Step 6 练习

1. 教师出示一些练习题,让学生判断是否是倍数或找出倍数。

2. 学生独立完成。

Step 7 总结

1. 教师与学生一起总结倍数的概念、判断倍数的方法和找出倍数的方法。

2. 学生进行反思和总结。

《倍的认识》教案 篇三

  教学内容:

倍的认识

  教学目标:

  1、经历“倍”的概念的初步形成过程,体验“倍”的含义。

  2、初步建立倍的概念,理解"几份"、"几个几"和"几倍"的联系。

  3、培养学生的探索精神、动手操作能力和合作交流意识,发展学生数学思维。

  教具、学具准备:多媒体课件、实物投影仪、小棍、做题纸。

  教学过程:

  一、复习旧知,铺垫准备

  出示算式: 2 × 3

  师问:2 × 3表示什么?你能用简单的符号比如圆圈图、三角图等表示出来吗?请你在答题纸上画出来,看谁表示得最清楚,画得又快又对!

  1.学生画教师巡视

  2. 投影展示和订正(要画出3个2和2个3的意思)

  二、创设情境导入:

  出示花坛图片:

  同学们,小动物们今天要召开森林运动会了,小红、小丽和小明打算去那看一看,你们想去看看吗?那我们就一起跟随小红、小丽和小明去森林运动会玩一玩吧!刚一进运动会的会场,小红、小丽和小明就被会场门口漂亮的花坛吸引住了,让我们一起来看一看,从图上你知道了哪些数学信息?

  蓝花:2朵

  黄花:6朵

  红花:8朵

  师说:那么我们先来观察一下蓝花和黄花好吗?

  提问:仔细观察蓝花和黄花,请你比较一下这两种花的数量有什么关系?

  生自由发言。

  预设一:

  1.黄花比蓝花多4朵

  2.蓝花比黄花少4朵

  3.蓝花和黄花相差4朵

  4.蓝花再添4朵就和黄花同样多

  5.两种花一共有8朵

  6.黄花是蓝花的3倍

  预设二:

  学生没有说到:“黄花是蓝花的3倍”,教师直接说出“我还知道黄花是蓝花的3倍”进行引导)

  师:对两个数量进行比较,我们已经学过可以求这两个数量相差多少,也就是求一个数比另一个数多多少或者少多少,用减法计算。这节课我们将要学习比较两个数量的另一种方法,要学习一个新的数学概念“倍”。板书课题:倍的认识

  三、操作探究、初建概念

  1、认识“倍”

  (1)在感性认识的基础上,抽象出“倍”的概念。

  师:蓝花有2朵,我们把这2朵蓝花看成一份,问:黄花的朵数有这样的几份?请动手用表示花的颜色的小棍摆一摆,怎样摆就能一眼看出黄花有几个这样的一份?学生动手操作后汇报。

  师:把这2朵蓝花看成一份,黄花有这样的3份,也就是3个2朵,我们就说黄花的朵数是蓝花的3倍。师板书,学生学说。

  师:谁再来说一说为什么黄花的朵数是蓝花的3倍?(先在组内说一说,再全班交流。)

  出示:蓝花和红花图。

  师:请你象刚才摆蓝花和黄花那样,用小棍摆出蓝花和红花来,摆完后同桌俩人讨论一下:红花的朵数是蓝花的几倍?为什么?

  谁能告诉我,红花的朵数是蓝花的几倍?为什么?

  指名回答,大家齐说

  师:在蓝花的后面添上2朵。谁能告诉我,现在红花的朵数是蓝花的几倍?为什么?

  红花的朵数是蓝花的2倍,因为红花的朵数是2个4朵

  师:同学们,在刚才摆一摆的过程中,你对倍认识了吗?谁能来说一说你是怎样理解倍的?

  引导学生说出,在学生充分说的基础上归纳小结。

  四、练一练,巩固“倍”的认识

  师:看大家这么聪明,我想邀请你们玩闯关游戏,敢试一试吗?

  第一关:我会圈,我会填

  小鸡:xxx

  小鸭 : xxx xxx

  小鸡3只是一份,小鸭有( )个3只,

  小鸭的只数是小鸡的( )倍。

  独立做在答题纸上后订正

  第二关:我会摆,我会填 76页第二题

  学生先摆出题意,在独立做,最后订正

  第三关:我会说

  师:同学们,让我们一起走进森林运动会的现场吧!请你认真观察一下来参加运动会的小动物都有谁?并说出有多少?指名回答

  师:谁能根据小动物的数量用这样的话来说一说小动物之间的倍数关系?

  ()的只数是( )的( )倍。

  说完后追问:为什么说谁是谁的几倍?

  学生汇报交流时,教师要求学生说出想的过程。

  五、总结延伸

  师:通过这节课的学习,你懂得了什么知识?你有什么收获?

  指名回答

  师:今天,你们的表现都非常出色,老师想把热烈的掌声送给你们,仔细听老师拍了几下?(3下)请你们也用掌声表扬一下自己,请注意你们拍的下数是老师的3倍。(生齐拍)你们拍了几个三下?你们真聪明!

  师:掌声里都有“倍”的知识,可见“倍”的知识就在我们身边。

  六、作业布置:

  课后请同学们找一找生活中还有哪些可以用“倍”的知识解决的问题,把它记录下来。

《倍的认识》教案 篇四

  教学目标 :

  1、初步建立“倍”的概念,理解“几倍”与“几个几”的联系。

  2、利用“倍”的概念,能解决“一个数是另一个数的几倍”的具体问题,感受“倍”在生活中的存在、含义与作用。

  3、培养学生观察、推理、迁移的能力及语言表达能力。培养学生善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣,培养他们创新的意识。

  教学重点:

  理解“倍”的含义。

  教学难点:

  建立求倍数的计算思路。

  教具准备:

  多媒体课件、小棒、叶子。

  教学过程:

  一、创设情景,激发兴趣

  展示多媒体图片:学校里两个队正在进行拔河比赛,男生队有3名队员,女生队有6名队员,请孩子们猜一猜是哪个队将取得胜利,并说出理由。

  引导孩子说出:女生会赢,因为6个女生比3个男生多3个人,或者是男生比女生少3个人,或者男、女生的人数不一样,这场比赛不公平等说法。

  教师:要想知道结果,咱们先把他们的人数用小棒摆一摆。

  二、动手操作,探究新知

  1、教学例1。

  (1)动手操作。

  教师示范摆,先摆第一行的3根,再摆第二行,摆第二行时要3根3根地摆,一共摆6根小棒,学生再摆。

  同桌检查,你是老师这样摆的吗?

  教师:请孩子们仔细观察,我们把第一排的3根小棒看成一份,那么第二排的小棒里有几个这样的3根呢?把你们的小棒移动一下让我们能很清楚地看出第二排里有2个3根吗?请一个孩子上讲台移一移。

  教师:把每3根小棒放在一起,我们这样摆就能很清楚的看出第二排的小棒有2个3根。那么第一排有3根小棒,第二排有6根小棒。6里面有几个3呢?6里面有2个3。

  6里面有2个3,我们也可以说6是3的2倍。我们一起来说说这句话。(学生边说老师边指黑板)。再请两个同学起来说一说。板书课题:倍的认识。

  (2)教师揭示倍的含义。

  指着学生摆的两行小棒小结:第一行摆了3根小棒为一份,第二行摆了2个3根是2份,我们就说,6里面有2个3,6是3的2倍。

  (3)教师在第二行添上3根小棒,问:第二行里有几个3根?第二行的小棒数是第一行的几倍呢?

  让同桌学生两个互相说一说,然后指名说。再添上3根呢?

  (4)摆一摆,说一说。8是4的几倍?8是2的几倍?

  (5)拍手游戏

  教师:孩子们学得真好,我们还继续学习,你们有信心吗?让我们用掌声来激励自己。

  先由老师拍,第一次拍两下,第二次拍4下,问孩子:第二次拍了几个两下,第二次拍的是第一次的几倍?

  再由师生对拍,老师拍1下,要求孩子们拍的是老师的4倍,老师拍2下,要求孩子拍的是老师的5倍。

  2、教学例3。

  (1)教师摆。

  第一行摆:2片枫叶

  第二行摆:6片黄叶 问:黄叶的片数是枫叶的几倍?你是怎样知道的?引导孩子挪动第二排的树叶,2片为一份,可以看出两排树叶之间的关系。

  摆一摆。有什么发现?(把6片叶子每2片分一份,可以分三份)用除法怎样表示?

  板书:黄叶的片数是枫叶的3倍。

  6÷2=3

  (2)教师摆第三排叶子。

  问:绿叶的片数是黄叶的几倍?你是怎样知道的?挪动第三排的树叶,6片为1份,摆一摆。有什么发现?(把12片叶子每6片分一份,可以分两份)用除法怎样表示?

  板书:银杏叶的片数是黄叶的2倍。

  12÷6=2

  3、教学例4。

  小朋友去参加植树活动,第一小组的小朋友高兴地告诉大家:“我们植了7棵树。”

  第二小组的小朋友说:“哈哈,我们小组植的棵数是第一小组的3倍哟!”

  那么第二小组植了多少棵树? 7×3=21(棵) 则第二小组植了21棵树。

  4、新课小结:

  这节课你都知道了什么?一个数里面有几个另一个数,我们就说这个数是另一个数的几倍。

  5、比一比,看谁答得好。

  看多媒体图片并填空,同时说出理由。(以小组为单位进行竞争)

  三、巩固练习

  老师的年龄是4的倍数,请孩子们猜一猜老师多少岁了。

  四、总结课堂

  教师:现在我们再去看看那场拔河比赛,观看多媒体录像,女生赢了男生。为什么呢?

  引导孩子们说出:女生人数是男生人数的2倍。

  今天我们认识了“倍”这个新朋友,生活中有很多知识是和“倍”有关的。

  只要你认真观察,还会发现数学王国的许多乐趣。

  今天哪个小组表现的最好?你能找到这里的倍数关系吗?生活中还有哪些物体的数量之间存在倍数关系呢?

《倍的认识》教案 篇五

  教材解析:

  倍是数与代数领域的内容, 是小学数学教学中一个比较抽象的概念。这一内容是在学生掌握了表内乘法和初步认识了除法意义的基础上进行教学的,是进一步学习有关倍数、分数、比例等知识的基础。教材选取了老师带领同学们到大海边采集贝壳标本的情境,以解决问题为主线,让学生通过动手操作,合作交流,初步理解倍的意义,建立倍的概念,沟通倍与几个几之间的联系,知道解决一个数是另一个数的几倍可以用除法计算。在解决问题的过程中,培养学生观察、推理、迁移的能力,发展学生的语言表达能力。

  教学目标:

  1、在具体的生活情境中,通过实物演示和动手操作,使学生初步理解倍的意义,知道解决一个数是另一个数的几倍用除法计算。

  2、在比较两个数量时沟通同样多和1倍的联系以及几个几和倍的联系,使学生初步建立倍的概念。

  3、在学生自主探索、合作交流、解决问题的过程中,培养学生观察、推理、迁移的能力以及语言表达能力。

  4、通过具体的生活情境体验,让学生在学习过程中产生对数学的兴趣,养成乐于动脑的良好习惯,体验成功的快乐。

  教学重点:

  建立倍的概念,知道解决一个数是另一个数的几倍用除法计算。

  教学难点:

  理解倍的意义。

  教具准备:

  多媒体课件,贝壳图片,练习作业纸,学具盒。

  教学过程:

  一、创设情境,提供素材

  1、谈话: 同学们,你们喜欢去海边玩吗?今天科技小组的同学正在海边采集贝壳标本呢,咱们一起去看看他们的收获吧!(出示情境图)仔细观察,你发现了哪些数学信息?(引导学生完整地说一说)根据这些信息你能提出什么数学问题?

  2、交流反馈问题。

  预设一:学生可能提出有关和、差的问题,说明:同学们提的是我们以前学的两个数量之间的和、差关系的问题。

  预设二:学生可能提出有关倍的问题。

  (说明:预设二是根据上课环节中学生提出倍的问题这一生成而设计的。)

  3、谈话:王晶也提了一个问题,我们一起来读读吧。

  生齐读问题,师板贴问题。

  4、谈话:读完后,你有什么问题吗?(生可能提问:什么是倍?)是啊,倍的知识咱们以前没有见过。今天我们就一起来研究研究它,和倍做朋友。

  板书课题:倍的认识。

  设计意图:利用学生喜欢的海边拾贝壳的情境导入新课,容易调动起学生的学习兴趣,激发学生的学习热情,为新课的教学做好情感的铺垫。利用课件出示的问题,导入新课,揭示课题。

  二、分析素材,理解概念

  (一)操作演示,初步认识倍的意义。

  1、谈话:请同学们再仔细读一遍问题。(生齐读问题)解决这个问题,需要用到哪些数学信息?(指生说)

  2、摆一摆:用你手中的学具把王丁和李飞的贝壳数摆出来。

  生操作学具,师巡视指导。

  交流展示摆法。

  3、观察:李飞拾的6只贝壳和王丁拾的3只贝壳有什么关系。

  预设一:(1)李飞拾的贝壳数比王丁拾的多3只。

  (2)王丁拾的贝壳数比李飞拾的少3只。

  预设二: 李飞拾的贝壳数有两个王丁拾的那么多。

  预设三:李飞拾的贝壳数是王丁的2倍。(这是上课时课堂上生成的内容。)

  4、(1) 根据预设一来设计的以下教学环节

  谈话:有什么办法,能让我们一眼就看出李飞的贝壳数比王丁的多3个?

  预设一:画竖线(在李飞和王丁同样多的3只贝壳后面画竖线)

  预设二:分一分(将李飞的贝壳数分成3只和3只两部分)

  谈话:现在李飞的贝壳数分成了几部分?

  预设:两部分。

  谈话:(师指着每一部分)李飞的这一部分和王丁的贝壳数有什么关系?这一部分呢?

  预设:同样多。

  预设:也是同样多。

  (2)根据预设二来设计的以下教学环节

  谈话:你能给大家摆一摆,让我们一眼就看出李飞拾的贝壳数有两个王丁拾的那么多吗?

  生到黑板摆一摆,分一分。

  谈话:现在李飞的贝壳数分成了几部分?

  预设:两部分。

  谈话:(师指着每一部分)李飞的这一部分和王丁的贝壳数有什么关系?

  预设:同样多。

  这一部分呢?

  预设:也是同样多。

  (3)根据预设三即课堂生成来设计的以下教学环节

  谈话:李飞的贝壳数是王丁的2倍。你是怎么知道的?你能给大家说一说吗?

  课堂生成:李飞的贝壳数里面有2个3,所以李飞的贝壳数是王丁的2倍。

  谈话:你真棒!老师这节课要讲的内容你都提前会了。真是个喜欢学习的孩子!

  谈话:同学们看,如果把王丁的贝壳数3只看做1个3,根据这位同学说的,李飞的贝壳数里面是否有2个3?(预设:是)

  谈话:那谁能上来指一指,说一说?

  生到黑板上指一指,说一说。

  5、讲解:我们把王丁拾的3只贝壳看作一份,是1个3,李飞拾的贝壳数里面有这样的2个3。

  小结:6里面有2个3,我们就说,6是3的2倍。

  6、谈话:伸出你的小手指,和老师一起来指一指,圈一圈,说一说。

  同位互相说。

  7、谈话:现在请你再动手摆一摆学具,看谁最棒,能让老师一眼看出李飞的贝壳数是王丁的2倍。

  学生再摆一摆,让生到前面展示。

  追问:为什么要3个一份,3个一份的摆?是根据谁的只数摆的?

  谈话:李飞拾的贝壳数是王丁的几倍?现在你知道了吗?谁来说一说。

  (二)动手操作,进一步理解倍的意义。

  1、谈话:王丁把自己的贝壳送给好朋友一只。王丁现在有几只贝壳?(2只)那么李飞现在的贝壳数还是王丁的2倍吗?

  2、谈话:请你再用你手中的学具摆一摆,摆的时候先想一想,要根据谁的只数来摆?要几个一份,几个一份的摆?

  学生摆,师巡视,指导。

  3、展示交流:你是怎么摆的?追问:为什么要2个2个地摆?

  4、课件演示:6里面有3个2,6是2的3倍。

  设计意图:在本环节中,遵循儿童的认知规律,为学生创造充分的操作活动,并在每次操作前提出要求,让学生带着问题有目的的操作,然后通过操作之后的追问,帮助学生理解每次操作活动的意义,使学生初步体会倍的含义。

  三、借助素材,总结概念

  1、谈话: 李飞同样是6只海螺壳,为什么一会儿是王丁的3倍,一会儿又是王丁的2倍?

  生交流想法。

  2、回顾总结:我们是用什么方法认识倍的?

  引导学生梳理认识倍的方法:摆一摆,圈一圈。

  3、揭示课题:我们通过摆一摆,圈一圈,说一说,认识了6里面有2个3,6是3的2倍,同学们真的和倍交上了朋友。

  设计意图:在本环节中,通过观察比较,使学生发现倍数会因比较标准的改变而改变,初步体会比较标准的重要性,进一步加深对倍的认识。

  四、巩固拓展,应用概念

  1、圈一圈,填一填,说一说,深入理解倍的意义

  学生独立完成作业纸的内容,然后展示交流。

  2、解决问题。

  谈话:再让我们回到大海边,你还能提出有关倍的问题吗?

  生提问题,师选择其中三个问题解决。

  (1)刘林拾的贝壳数是王晶的几倍?

  生圈一圈,汇报结果:8里面有2个4,8是4 的2倍。

  师说明:8是4 的2倍。可以用一个除法算式来表示:84=2

  让学生说一说:8表示什么?4和2分别表示什么?

  师说明:倍不是单位名称。学生齐读有关倍的小知识。

  (2)学生独立解决丁明拾的贝壳数是王丁的几倍?交流算式,订正结果。

  (3)解决林杰拾的贝壳数是李飞的几倍?,

  学生独立解决,交流想法,认识3是3的1倍。

  迁移学习:4是 4的1倍,5是5的1倍。

  学生举例:说一说谁还是谁的1倍。

  观察:这三个问题有什么共同点?学生交流看法。

  小结:像这样求一个数是另一个数的几倍,也可以用除法计算。

  设计意图:在本环节中,让学生通过圈一圈的操作活动进一步加深对倍的认识,在此基础上,引入除法算式,使学生体会,求一个数是另一个数的几倍,也可以用除法算式来解决。通过解决问题,迁移学习1倍的知识。然后让学生通过阅读有关倍的小知识,理解倍是表示两个量的关系,不能做单位名称。

  五、回顾梳理,总结提升

  谈话: 这节课,你有什么收获?

  (引导学生从知识、方法、情感方面进行回顾总结。)

  谈话:关于倍的问题在我们生活中还有很多,希望你们能用数学的小眼睛去找一找,用数学的小脑袋去算一算。好吗?

  设计意图:在本环节中,让学生从知识、方法、情感方面进行回顾总结,梳理思维,培养学生的归纳总结的能力。让学生在生活中寻找倍,解决倍,沟通数学与生活的联系,体验数学与生活的联系。

《倍的认识》教案 篇六

  教学目的

:帮助学生进一步认识求一个数的几倍是多少的乘法应用题的结构和数量关系,使学生进一步巩固解答求一个数的几倍是多少的应用题方法,并能正确地进行解答。初步培养学生分析、推理的能力。

  教学准备:

口算卡片,实物投影仪。

  教学过程:

  一、计算练习。

  1.口算。

  用卡片出示已学过的一些乘法算式,指名口算。

  2.完成“想想做做”6。

  先指名说说每道题的运算顺序,再计算,集体校对。

  二、应用题练习。

  1.看图口头列式解答:

  (1)小鸡:

  小鸭:

  是小鸡的3倍

  (2)分析:小鸡有几只,小鸭的只数是小鸡的几倍,也就是几个几只?求小鸭有多少只,就是求什么,用什么方法计算?

  (3)学生独立列式解答,指名说说为什么用乘法算?

  (4)老师:求一个数的几倍是多少,就是求几个几是多少,因此用乘法计算。

  2.完成“想想做做”7。

  (1)出示第7题图,提问:一只小船坐多少人?一只大船坐的人数是小船的几倍?求什么?

  指名完整地说说题意。

  (2)分析:一只大船坐的人数是小船的4倍,也就是大船可以坐几个几人?求大船坐多少人,也就是求什么,用什么方法计算?

  (3)学生独立列式计算、口答,集体订正时指名说说解题思路。

  3.完成“想想做做”8。

  (1)出示第8题,指名说说图意,题中告诉我们什么?求什么?(题中已知小松鼠采了5个松果,大松鼠采的个数是小松鼠的3倍。求大松鼠采了多少个松果?)

  (2)学生独立列式计算,口答。集体订正时说说为什么用乘法计算?

  4、完成“想想做做”9。

  出示第9题,说说这题有几个问题?

  学生独立解答,集体订正时说说各是怎样列式的?并指导工作名学生用两句话口答题中所问的两个问题。

  三、想一想。

  完成“想想做做”10。在()里填上合适的数。

  1、出示第一组数3,6,9,12,(),()。观察:这一组中后面的数和前面的数比,怎样?(多3)

  想一想后面的两格该怎样填?为什么?

  2、独立完成第2小题,说说你为什么这样填?

  四、作业布置:

  1、列式计算。

  (1)4个5是多少? (2)4的3倍是多少?

  (3)4和5的和是多少? (4)3的2倍是多少?

  2、应用题:

  (1)小红用5天的时间读完一本书,每天读4页,这本书有多少页?

  (2)小红读一本书每天读4页,小明读的页数是小红的3倍,小明每天读多少页?

  小红读一本书第一天读4页,第二天读5页,两天一共读多少页?

  3、你能在()里填上合适的数吗?

  (1)1,4,7,10,(),()。

  (2)1,2,4,7,(),()。

  “倍”的初步认识的练习

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