《乘法分配律》数学教案【最新6篇】

《乘法分配律》数学教案 篇一

引言：

乘法分配律是数学中的一条重要定律，它在代数运算中的应用非常广泛。本篇教案将通过具体的案例和互动活动，帮助学生理解和掌握乘法分配律的概念和运用方法。

一、教学目标：

1. 理解乘法分配律的定义和含义；

2. 能够运用乘法分配律解决实际问题；

3. 培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。

二、教学重点：

1. 理解乘法分配律的概念；

2. 掌握乘法分配律的运用方法。

三、教学过程：

1. 导入：通过一个生活中的例子引出乘法分配律的概念，如购买水果的例子。学生可以思考如果一斤苹果的价格是2元，一斤橙子的价格是3元，那么买2斤苹果和3斤橙子需要多少钱？

2. 概念讲解：引导学生观察以上例子中的规律，引出乘法分配律的定义和含义。乘法分配律指的是，对于任意的三个数a、b、c，有a × (b + c) = a × b + a × c。

3. 理解概念：通过多个实际问题的讨论和解答，让学生深入理解乘法分配律的运用方法。例如，一个游乐园门票价格为每张60元，如果一个家庭有爸爸、妈妈和一个孩子，他们一共需要支付多少钱？

4. 练习应用：设计一些练习题，让学生通过计算验证乘法分配律的正确性。例如，计算3 × (4 + 5)和3 × 4 + 3 × 5，结果是否相等？

5. 拓展应用：引导学生将乘法分配律应用到更复杂的问题中，培养学生的分析和解决问题的能力。例如，如果一辆汽车每小时行驶60公里，那么2小时行驶多少公里？如果10辆汽车同时行驶2小时，总共行驶多少公里？

6. 总结归纳：通过讨论和总结，让学生对乘法分配律有一个清晰的理解和掌握。

四、教学延伸：

1. 布置习题：布置乘法分配律相关的练习题，巩固学生的学习成果。

2. 拓展应用：引导学生将乘法分配律应用到更多的实际问题中，培养学生的应用能力和创新思维。

《乘法分配律》数学教案 篇二

引言：

乘法分配律是数学中的一条基本定律，它在代数运算和解决实际问题中都起到重要的作用。本篇教案将通过多种教学方法和示例，帮助学生深入理解乘法分配律的概念和运用。

一、教学目标：

1. 理解乘法分配律的定义和含义；

2. 掌握乘法分配律的运用方法；

3. 能够灵活运用乘法分配律解决实际问题。

二、教学重点：

1. 理解乘法分配律的概念和原理；

2. 掌握乘法分配律的运用方法。

三、教学过程：

1. 导入：通过一个具体的例子引出乘法分配律的概念，如一个学生每天早上花10分钟洗脸，20分钟刷牙，那么他一周早上总共花多少时间？

2. 概念讲解：引导学生观察以上例子中的规律，引出乘法分配律的定义和含义。乘法分配律指的是，对于任意的三个数a、b、c，有a × (b + c) = a × b + a × c。

3. 理解概念：通过多个实际问题的讨论和解答，让学生深入理解乘法分配律的运用方法。例如，一个班级有30个男生和40个女生，每个男生需要支付10元作为班费，每个女生需要支付8元作为班费，那么班费总共需要多少钱？

4. 练习应用：设计一些练习题，让学生通过计算验证乘法分配律的正确性。例如，计算5 × (6 + 7)和5 × 6 + 5 × 7，结果是否相等？

5. 拓展应用：引导学生将乘法分配律应用到更复杂的问题中，培养学生的分析和解决问题的能力。例如，如果一台机器每小时生产10个产品，那么2个小时能生产多少个产品？如果5台机器同时工作2个小时，总共能生产多少个产品？

6. 总结归纳：通过讨论和总结，让学生对乘法分配律有一个全面的理解和掌握。

四、教学延伸：

1. 布置习题：布置乘法分配律相关的练习题，巩固学生的学习成果。

2. 拓展应用：引导学生将乘法分配律应用到更多的实际问题中，培养学生的应用能力和创新思维。

《乘法分配律》数学教案 篇三

　　教材分析 :

　　乘法分配律是北师大版小学数学四年级的教学内容。本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。

　　同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。

　　学情分析:

　　学生基础较差、有的学生学习习惯不好,所以在设计教学过程时，我注意做到面向全体学生，尽量关注每个学生的发展。在前面教学中发现学生对于用字母表示规律的掌握是比较牢固的，而对于一些有规律的数字也只是进行简单的竖式计算，没有发现有些数字相乘之后积的特点，没有发现简算的意义。因此，要让学生在计算中体会出简算的必要和方便，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力方面得到进步和发展。

　　教学目标：

　　知识与能力:

　　1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、会用乘法分配律进行一些简便计算。

　　过程与方法：

　　1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。

　　2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。

　　情感、态度与价值观：

　　1、在这些学习活动中，使学生感受到他们的身边处处有数学。

　　2、增加学生之间的了解、同时体会到小伙伴合作的重要。

　　3、在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。

　　教学重点：

　　理解并掌握乘法分配律——发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。

　　教学难点：

　　乘法分配律的推理及应用。

　　教学过程：

　　一、发现问题

　　1、出示情境图，让学生估计墙面上贴了多少块瓷砖。

　　2、 用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算，并引导讨论为什么方法不同结果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。

　　二、提出假设、举例验证、建立模型

　　1、根据上题的规律提出假设。

　　2、验证提出的假设是否适合其它数据。

　　观察上题算式的特点，小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数据验证。

　　全班交流，并用字母表示分配律。

　　三、运用乘法分配律的简算。

　　1、试一试

　　让学生尝试用乘法分配律解决运算中的简算问题。然后进行交流，概括出简算的方法

　　(10+7)×6=____×6+_____×6

　　8×（125+9）=8×_____+8×_____

　　7×48+7×52=______×（_____+_______）

　　2、练一练：

　　进一步尝试用用乘法分配律解决运算中的简算问题。

　　板书设计：

　　乘法分配律

　　6×9+4×9=90 40×25+4×25=1100

　　（6+4）×9=90 （40+4）×25=1100

　　乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

《乘法分配律》数学教案 篇四

　　教学内容

：

　　教科书第64页例6，第64页做一做中的题目和练习十四的第1、2题。

　　教学目的：

　　使学生理解并掌握乘法分配律，培养学生的分析推理能力。

　　教学重难点

：

　　乘法分配律

　　教具、学具准备

：

　　教师把下面复习中的口算写在卡片上；在一张纸条上画5个白色的正方形和3个红色的正方形，如□□□□□■■■，共做4条。

　　教学过程：

　　一、复习

　　教师出示口算卡片，如：（36+64）8，205+502，6010+1010等，计算每一题时，第一个学生回答先算什么，第二个学生回答再算什么，第三个学生回答接下来算什么。

　　二、新课

　　1、教学例6。

　　教师让学生摆正方形，先把5个白色正方形摆成一横排，接着摆3个红色正方形与白色正方形在同一行上，教师同时贴出一张画有正方形的纸条，先只显示5个白色的正方形，然后再显示3个红色的正方形。接着教师说明要摆4行这样的正方形，边说边贴出另外3张画着正方形的纸条。教师指着图形提问：

　　图中一共有多少个正方形?你是怎样想的?先请一个学生回答，教师把学生所列的算式写在黑板上。

　　还有别的算法吗?你是怎样想的?再请一个学生回答，如果这个学生说出另外一种算法，教师再把这个学生所说的算式也写在黑板上。如：

　　（5十3）4 54十34

　　教师：第一个算式是先求出每一行有多少个正方形，再求4行一共有多少个正方形； 第二个算式是先求出白正方形和红正方形各有多少个，再求出一共有多少个正方形。这两个算式的计算方法虽然不同，但是都可以求出一共有多少个正方形。下面我们大家一齐来计算，看一看这两个算式的得数怎样。学生口算，教师板书。然后再提问：

　　这两个算式的计算结果怎样?

　　这两个算式的计算结果相等，说明这两个算式有什么关系?学生回答后，教师指出：

　　这两个算式的计算结果相等，我们就可以把它们用等号连起来，板书：

　　（5十3）4＝54十34

　　等号左面的算式是什么意思?（5与3的和乘以4。）

　　等号右面的算式是什么意思?（5与3先分别乘以4，然后再把两个积相加。）

　　教师：这两个算式相等，说明了5与3的和乘以4等于5与3先分别乘以4再相加。

　　教师：下面我们再看两组算式，先看：（18十7）6 186十76

　　左面的算式是什么意思?（18与7的和乘以6。）

　　右面的算式是什么意思?（18与7分别乘以6，再把两个积相加。）

　　算一算左面的算式等于什么?（18加7是25，25乘以6是150。）

　　算一算右面的算式等于什么?（两个积分别是108和42，它们的和等于150。）

　　教师：左右两个算式都等于150，所以这两个算式相等，可以用等号把它们连起来，教师边说边在两个算式中间画一个等号。

　　这两个算式相等，说明18与7的和乘以6等于什么?（说明18与7的和乘以6等于18与7先分别乘以6再相加。）

　　教师：我们再来看两个算式 20（15十9） 20xx十209

　　先来计算一下这两个算式各等于多少?

　　两个算式都等于多少?

　　这两个算式相等，说明20乘以15与9的和等于什么?

　　2、进行抽象概括。

　　教师指着上面的算式提问：

　　仔细观察上面的三个等式，你看出了什么?先看等号左面的三个算式有什么相同的地方?多让几个学生说一说。（第一、二两个等式都是两个数的和乘以一个数，第三个等式是一个数乘以两个数的和。）

　　教师指出：两个数的和乘以一个数或者一个数乘以两个数的和，我们可以用一句话表示，就是两个数的和与一个数相乘。

　　再看等号右面的三个算式有什么相同的地方?学生讨论后，教师指出：都是先求两个乘积，再把两个积加起来。

　　等号左面与等号右面相等是什么意思?学生发言后，教师概括：上面三个等式等号左面分别与等号右面相等说明，两个数的和与一个数相乘，等于这两个数先分别同这个数相乘，再把两个积加起来。我们把乘法运算的这个规律叫做乘法分配律。同时板书乘法分配律。让学生看教科书第64页下面的方框里的结语，全班齐读两遍。

　　教师：如果用 表示三个数，乘法分配律可以写成下面的形式：

　　（a+b） c=ac+bc

　　等号左面（a+b） c表示什么意思?（表示两个数的和同一个数相乘。）

　　等号右面ac+bc 表示什么意思?（表示把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加。）

　　三、巩固练习

　　教师在黑板上写算式：（200十3）27，提问：

　　1、这个算式中是哪两个数的和乘以哪个数?

　　根据乘法分配律，这个算式等于哪两个乘积的和?

　　教师在黑板上再写算式：18527十1527，提问：

　　这个算式中是哪两个数分别乘以哪一个数?

　　根据乘法分配律，这个算式等于哪两个数的和乘以哪一个数?

　　2、做第64页做一做中的题目。

　　先让学生读题，再想一想每个方框里应该填什么数。

　　在（32十25）4中，两个数的和指的是什么?同一个数相乘指的是哪个数?

　　根据乘法分配律这个算式应该等于哪两个数分别同4相乘再相加?

　　第一小题的方框里应该填什么数?（根据乘法分配律，32与25的和乘以4，应该等于32与25分别乘以4再相加，所以两个方框里应该分别填32和25。）

　　第二小题应该怎样填?根据什么运算定律?（根据乘法分配律，64与12的和乘以3，应该等于64与12分别乘以3再相加。）

　　四、作业

　　练习十四的第1、2题。

《乘法分配律》数学教案 篇五

　　教学内容：

教科书第64页例7，练习十四的第3一10题。

　　教学目的：

使学生学会进行应用乘法分配律简便计算，提高学生的逻辑思维能力。

　　教学难点：

应用乘法分配律简便计算

　　教具准备

：将复习中的题目写在小黑板上。

　　教学过程：

　　一、复习

　　教师出示试题：

　　1、（35+65）×37 2、35×37+65×37

　　3、85×（174+26） 4、85×174+85×26

　　5、（80+8）×25 6、80×25+8×25

　　7、 32×（200+3） 8、32×200+32×3

　　“根据乘法分配律，都有哪些算式可以用等号连接起来？为什么？”

　　教师：根据乘法分配律，第1个算式和第2个算练功的得数应该一样，第3个算式和第4个算式的得数也应该一样。下面大家一起来计算。第1、2、3组的同学的第1题和第3题，第4、5、6组的同学第2题和第4题。大家抓紧时间做，比一比看哪几个组的同学算得快。

　　“哪几组的同学做的快？想一想，为什么第1、2、3组的大部分同学都那么快就算出了得数？”多让几个学生说一说。

　　教师：第1题和第3题中，两个数的和都是整百数，整百数乘以一个数当然是很方便的。而第2题和第4题都要先算出两个乘积再相加，比较麻烦。

　　教师：下面还有两组等式，大家再来计算一下，第1、2、3组做第5、7题，第4、5、6组做第6、8题。

　　“这次哪几组的同学做得快？想一想，这次为什么第4、5、6组的大部分同学都做得快了？”

　　教师：第6题和第8题分别乘得的两个积，都有整百数，计算比较方便。从上面的计算可以看出，应用乘法分配律可以使一些计算简便。

　　二、新课

　　1、教学例7

　　（1）教师出示例题：计算9×37+9×63。

　　教师：这道题是要计算两上乘积的和。

　　“仔细看一看这道题里的两上乘法计算中的因数有什么特点？”

　　（两个乘法计算有相同的因数9，另外两个因数是37和63，它们的和正好是100。）

　　“联系上面的复习题，想一想这道题怎样做才能使计算简便呢？“（先把37和63加起来，是100，再同9相乘，得900。）

　　“这是应用了什么运算定律？”

　　教师，这道题告诉我们，有些题可以应用乘法分配律使计算简便。再来看一看怎样的计算才能应用乘法分配律使计算简便呢？先让学生说一说。

　　教师概况，首先，要计算的是要两个乘积的和，两个乘法计算要有一个相同的因数；另外两个因数的和又是整百或是整十数，这样的计算我们就可以应用乘法分配律使计算简便。

　　（2）教师出示例题：102×43

　　教师：这道题是一个三位数乘以一个两位数，我们可以用笔算进行计算，但是比较麻烦。

　　“想一想，这道题怎样计算比较简便，使我们能够用口算就能算出得数呢？”（给学生留出思考时间。）

　　教师：从上面的复习题我们可以看出，如果两个加数分别要乘以一个数，而这两个加数中有一个整十数或整百数，就先把这两个加数分别乘以那个因数再相加比较简便。现在的题目是102乘以43，想一想，能不能把其中一个因数拆成两个数的和，并且使其中一个加数是整百、整十数？多让几个学生发言。教师肯定学生的回答后。

　　板书：102×43

　　=（100+2）×43

　　=100×43+2×43

　　=4386

　　“上面计算中的第二步根据是什么？”（乘法分配律）。

　　教师概括：两个数相乘，如果其中一个因数可以拆成两个数的和，并且其中一个加数是整百、整十数，这时应用乘法分配律可以使计算简便。

　　三、课堂练习

　　做练习十四的题目。

　　1、第3题，2、让学生口算。当计算101×57和45×102时，3、提问：“你是怎样做的？得多少？”

　　2、第4题，5、先让学生自己计算。核对时让学生回答。

　　“如果按运算顺序计算，应该先算什么？”

　　“怎样计算简便？根据是什么？”

　　第4小题，如果学生有困难，教题先把算式38×？=38。学生回答后教师把“38×？”中的“？”改为“1”。

　　“下面应该怎样算呢？”让每个学生先做在自己的练习本上，然后再请一个学生口述计算过程。

　　3、第7题，7、先让学生独立做，8、然后集体核对，9、核对的要让学生说一说是怎样做的。当核对“26×3”时，10、学生说出计算方法后，11、再让学生说一说计算过程。学生发言后，12、教师说明：26乘以3可以写作（20+6）×3，13、根据乘法分配律等于20乘以3的积再加6乘以3的积，14、这实际上是应用了乘法分配律。这就是说，15、我们过去学过的乘法口算有些应用了乘法分配律。这道题中的第7小题应用乘法结合律比较简便，16、第4、6、8、9题应用乘法分配律比较简便。

　　4、 第9题和第10题，18、先让学生独立做，19、核对时要让学生说出每个算式的意义。

　　5、提前做完的学生可以做第l9*题。当学生想出一种算法后，还要引导学生想一想其它的做法。这道题的做法有：（80—30）×110一30×110；

　　（80—30—30）×110；

　　（80—30×2）×110。

　　四、作业

　　练习十四的第5、6、8题。

《乘法分配律》数学教案 篇六

　　教材分析：

　　乘法分配率是进行简便计算的一个难点，由于学生没有足够相关的生活经验和类似的认识，因此比较难于把握。故把重点放在引导学生探索问题，通过学生互动，发现规律，提出设想，验证结论，最后灵活运用结论解决问题。

　　学情分析

：

　　由于平时进行课堂教学改革，学生学习数学的热情比较高，一部分学生还喜欢发表自己的见解，借以带动全班的学习，所以我决定创设情景，调动学生自主学习，通过操作、交流突破难点。

　　学习目标：

　　1、动手“做”数学；

　　2、充分发挥“兵”帮“兵”的作用；

　　3、组织学生解决问题。

　　设计理念：

　　根据课程改革的目标，实现以人为本的现代教学观，切实改进课堂教学，改变传统牵着学生走的教学行为。

　　学生是按照自己的思维方式去认识世界的，因此要组织好学生的活动，让学生通过探索，自己去发现问题，提出问题，从而解决问题，真正落实学生的`主体地位。在教学中，教师能根据学生的情况善导，体现学生会学，并使学生学会科学的学习方法，提高学习质量，强化学习兴趣，不断发展和完善自己。

　　教学媒体设计：

　　1、自制多媒体课件，主要是与课题相关的练习（以“小灵通”、摘取“智慧果”的形式激发兴趣，并配备音乐调节情绪，同时利用Powerpoint制作板书设计加大课堂密度）。

　　2、 实物投影仪；学生准备2厘米和3厘米的小棒各2捆。

　　教学过程，设计及分析：

　　一、创设故事情景

　　教授将手指蘸入煤油和蜜糖的杯子里，用嘴尝得津津有味，但学生跟着做却无一不上当，因为教授伸进的是食指，吸的是中

指，以此说明观察的重要性，告诫学生注意下面的操作要认真观察，这其实也是一种思维品质。

　　二、导入

　　1、用2厘米和3厘米的小棒各两根，围成一些图形，说一说你用哪些简便的方法算出小棒的总长度，从中发现什么。

　　学生：（3＋2）×2＝3×2＋2×2

　　师：你们是怎样发现的？

　　学生：①通过计算，知道结果是一样的；②无论怎样摆，都是4根小棒，所以总长度是不变的。

　　（通过学生的摆和说，引导他们向乘法分配率的表达形式逼近）

　　2、用2厘米和3厘米的小棒各3根，进行类似上面的操作。

　　学生：这样摆比较有规律，很容易看出小棒的总长度，并且可以知道（3＋2）×3＝3×3＋2×3）。

　　（让学生把有规律的摆法投影出来）

　　3、用2厘米和3厘米的小棒各4根，仿照上面再操作。

　　要求：在学生摆拢以后，以小组为单位进行参观和评价。让学生把有规律的做法进行实物投影，并介绍想法和发现。

　　学生：

　　3×4＋2×4＝（3＋2）×4 （8＋2）×2＝8×2＋2×2

　　7×2＋3×2＝（7＋3）×2 （3＋2）×4＝3×4＋2×4

　　（6＋4）×2＝6×2＋4×2

　　分析：通过参观，知道有各种各样的摆法；通过评价，知道我们能创造数学，

　　发现规律，能灵活地运用知识解决问题，并进一步向乘法分配率逼近。

　　4、猜想：你能说出类似的例子吗？

　　（学生自由说，教师把有代表性的写在黑板上。）

　　如：（12＋72）×8＝12×8＋72×8 25×84＋75×84＝（25＋75）×84

　　…… …… …… …… …… …… …… …… ……

　　5、小组讨论。

　　（1） 根据以上算式的特征进行讨论，讨论后以小组的形式发表见解；

　　（2） 师生共同归纳各种见解：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。

　　教师：这就是乘法分配率。

　　板书课题：乘法分配率。

　　分析：综观传统的教学方法，教师还是牵着学生走，所以乘法分配率是强加给学生的，故学生就容易出错，更谈不上灵活运用了。根据学生的年龄特点和心理特点，教学应该从直观思维入手，而以抽象思维结束，因此，我就采用了“操作──探究──发现”的教学模式进行教学了。

　　三、新授

　　1、自学书本；

　　2、质疑，提出新见解；

　　3、师生共同解决问题。（充分发挥学生互助作用，以点带动全班的学习。）

　　4、教师：用公式怎样表示乘法分配率？谈谈你的看法。

　　（要求学生正确读出公式，引出乘法分配率可以进行简便计算。）

　　5、形成性练习：用简便方法计算下面各题。

　　35×37＋65×37 102×45 38×99＋38

　　要求：学生想办法，学生说思路，学生评，学生互助并加以改正。

　　四、小结

　　（学生以谈体会的形式进行，包括方法、感觉、情感和态度方面）

　　五、拓展性练习

　　计算下面各题：12×25 63×25－59×25 38×101－38

　　说明：这些题目学生是可以用多种方法计算的，目的是训练发散性思维，提高灵活解决问题的能力。在学法上充分发挥“兵”帮“兵”的指导作用。

　　六、反馈生活中的数学

　　师：这节课我们学习了乘法分配率，在日常生活中我们也经常运用乘法分配率解决一些问题，你能举出例子吗？

　　（同位互说，或者小组商量，再发言。）

　　七、布置作业

　　1、基础题：第66页第4、7题。

　　2、思考题：第66页插图。