初一数学必备常见公式总结(精选3篇)
初一数学必备常见公式总结 篇一
在学习数学的过程中，掌握常见的数学公式是非常重要的。初一是数学学科的基础阶段，掌握常见公式对于后续的学习起着至关重要的作用。本篇将总结初一数学中常见的公式，帮助同学们更好地复习和掌握数学知识。
1. 平方差公式
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
这个公式告诉我们，一个两项式的平方等于它们各自的平方和与两倍的乘积之和。
2. 平方和公式
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
和平方差公式相似，这个公式告诉我们，一个两项式的差的平方等于它们各自的平方和与两倍的乘积之差。
3. 二次方程求根公式
对于一元二次方程 ax2 + bx + c = 0
其中 a ≠ 0，判别式 Δ = b2 - 4ac
若 Δ > 0，则方程有两个不相等的实根 x? = (-b + √Δ) / 2a，x? = (-b - √Δ) / 2a
若 Δ = 0，则方程有两个相等的实根 x? = x? = -b / 2a
若 Δ < 0，则方程无实根
4. 三角函数公式
(1) 正弦定理
对于任意三角形 ABC，边长分别为 a，b，c，对应角度为 A，B，C
则有 a / sinA = b / sinB = c / sinC
(2) 余弦定理
对于任意三角形 ABC，边长分别为 a，b，c，对应角度为 A，B，C
则有 c2 = a2 + b2 - 2abcosC
(3) 正切定理
对于任意三角形 ABC，边长分别为 a，b，c，对应角度为 A，B，C
则有 tanA = (2R / a) * Δ，其中 R 为三角形外接圆半径，Δ为三角形面积
5. 百分数与分数的转换公式
百分数转换为分数：将百分数除以100，再化简为最简分数
分数转换为百分数：将分数的分子除以分母，再乘以100
6. 平均数公式
一组数的平均数等于这组数的和除以个数
7. 等比数列前 n 项和公式
对于等比数列 a?，a?，a?，...，a?，公比为 q
若 q ≠ 1，则前 n 项和为 Sn = a? * (1 - q?) / (1 - q)
若 q = 1，则前 n 项和为 Sn = na?
8. 速度公式
速度 = 距离 / 时间
以上就是初一数学中常见的公式总结。通过掌握这些公式，同学们可以更好地解题和理解数学知识。在学习过程中，同学们还需要不断练习，加深对这些公式的理解和运用。希望同学们能够通过这些公式的总结，提升数学学习的效果。
初一数学必备常见公式总结 篇二
在初一的数学学习中，我们需要掌握一些常见的数学公式，这些公式在解题过程中起到了至关重要的作用。本篇将继续总结初一数学中的常见公式，帮助同学们更好地复习和掌握数学知识。
1. 等差数列前 n 项和公式
对于等差数列 a?，a?，a?，...，a?，公差为 d
则前 n 项和为 Sn = (n / 2) * (a? + a?)
2. 一次函数公式
对于一次函数 y = kx + b
其中 k 表示斜率，b 表示截距
3. 三角函数的基本关系式
sin2θ + cos2θ = 1
tanθ = sinθ / cosθ
4. 平行线的性质
(1) 平行线上的对应角相等
(2) 平行线上的内错角相等
(3) 平行线上的同旁内角互补
(4) 平行线上的同旁外角互补
5. 长方体的体积公式
长方体的体积 V = 长 × 宽 × 高
6. 等腰三角形性质
(1) 两底角相等
(2) 两腰相等
(3) 底边中线与高相等
7. 圆的面积公式
圆的面积 S = πr2，其中 r 表示圆的半径
8. 勾股定理
直角三角形中，直角边的平方等于斜边的平方减去另一直角边的平方
a2 + b2 = c2
9. 平行四边形的性质
(1) 对角线互相平分
(2) 相邻角互补
(3) 对边平行且相等
10. 利润公式
利润 = 售价 - 成本
通过掌握以上这些常见的数学公式，同学们可以在解题过程中更加游刃有余，提高解题的准确性和效率。但是，仅仅掌握公式是不够的，同学们还需要不断地进行练习和运用，才能真正掌握这些公式的运用技巧。希望同学们在学习数学的过程中能够善于总结和应用这些公式，取得更好的成绩。
初一数学必备常见公式总结 篇三
数学公式是人们在研究自然界物与物之间时发现的一些联系，并通过一定的方式表达出来的一种表达方法。下面是小编为大家整理的关于初一数学必备常见公式总结，希望对您有所帮助!
初一数学公式大全
判别式 b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根<>
乘法与因式分解
a2-b2=(a b)(a-b)a3 b3=(a b)(a2-ab b2)a3-b3=(a-b(a2 ab b2)
三角不等式
|a b|≤|a| |b||a-b|≤|a| |b||a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解根与系数的关系
-b √(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a
X1 X2=-b/aX1__X2=c/a注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根<>
三角函数公式
两角和公式
sin(A B)=sinAcosB cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB sinAsinB
tan(A B)=(tanA tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1 tanAtanB)
ctg(A B)=(ctgActgB-1)/(ctgB ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB 1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1 cosA)/2)cos(A/2)=-√((1 cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1 cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1 cosA))
ctg
和差化积
2sinAcosB=sin(A B) sin(A-B)2cosAsinB=sin(A B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A B)-cos(A-B)
sinA sinB=2sin((A B)/2)cos((A-B)/2cosA cosB=2cos((A B)/2)sin((A-B)/2)
tanA tanB=sin(A B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA ctgBsin(A B)/sinAsinB-ctgA ctgBsin(A B)/sinAsinB
某些数列前n项和
1 2 3 4 5 6 7 8 9 … n=n(n 1)/21 3 5 7 9 11 13 15 … (2n-1)=n2
2 4 6 8 10 12 14 … (2n)=n(n 1)12 22 32 42 52 62 72 82 … n2=n(n 1)(2n 1)/6
13 23 33 43 53 63 …n3=n2(n 1)2/41__2 2__3 3__4 4__5 5__6 6__7 … n(n 1)=n(n 1)(n 2)/3
初一数学必背公式大全
1三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
2因式分解常用公式
1、平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)。
2、完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2。
3、立方与公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)。
4、立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。
5、完全立方与公式：a3+3a2b+3ab2+b3=(a+b)3。
6、完全立方差公式：a3-3a2b+3ab2-b3=(a-b)3。
7、三项完全平方公式：a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)2。
8、三项立方与公式：a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ac)。
3常见图形的面积公式
长方形的面积=长×宽S=ab
正方形的面积=边长×边长S=a2
三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2
平行四边形的面积=底×高S=ah
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2
圆的面积=圆周率×半径×半径
初一数学必备公式总结
直棱柱侧面积S=c__h
斜棱柱侧面积S=c‘__h
正棱锥侧面积S=1/2c__h’
正棱台侧面积S=1/2(c+c‘)h’
圆台侧面积S=1/2(c+c‘)l=pi(R+r)l
球的表面积S=4pi__r2
圆柱侧面积S=c__h=2pi__h
圆锥侧面积S=1/2__c__l=pi__r__l
弧长公式l=a__ra是圆心角的弧度数r>0
扇形面积公式s=1/2__l__r
锥体体积公式V=1/3__S__H
圆锥体体积公式V=1/3__pi__r2h
斜棱柱体积V=S’L注：其中，S‘是直截面面积，L是侧棱长
柱体体积公式V=s__h
圆柱体V=pi__r2h
初中数学三角函数公式大全
锐角三角函数公式
sinα=∠α的对边/斜边
cosα=∠α的邻边/斜边
tanα=∠α的对边/∠α的邻边
cotα=∠α的邻边/∠α的对边
倍角公式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
(注：SinA^2是sinA的平方sin2(A))
三倍角公式
sin3α=4sinα?sin(π/3+α)sin(π/3-α)
cos3α=4cosα?cos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3a=tana?tan(π/3+a)?tan(π/3-a)
三倍角公式推导
sin3a
=sin(2a+a)
=sin2acosa+cos2asina
辅助角公式
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
tant=B/A
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B
降幂公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
初一数学必备常见公式总结
