初中数学平面直角坐标知识点总结【优质3篇】
初中数学平面直角坐标知识点总结 篇一
平面直角坐标系是我们学习数学的基础，在初中数学中也是一个重要的知识点。本文将对初中数学平面直角坐标的相关知识进行总结。
一、平面直角坐标系的建立
平面直角坐标系由横轴和纵轴组成，横轴称为x轴，纵轴称为y轴。将原点O设置在两轴的交点处，为了方便起见，我们可以将横轴的正方向设置为右侧，纵轴的正方向设置为上方。
二、平面直角坐标系中的点
在平面直角坐标系中，每个点都可以用有序数对(x, y)表示，其中x表示横坐标，y表示纵坐标。例如，点A的坐标为(2, 3)，表示A在横轴上的坐标为2，在纵轴上的坐标为3。
三、平面直角坐标系中的距离和中点
1. 距离：平面直角坐标系中两点之间的距离可以通过勾股定理来计算。设两点的坐标分别为(x1, y1)和(x2, y2)，则两点之间的距离d可以表示为d = √((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2)。
2. 中点：平面直角坐标系中两点的中点可以通过横坐标和纵坐标的平均值来计算。设两点的坐标分别为(x1, y1)和(x2, y2)，则两点的中点坐标为((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2)。
四、平面直角坐标系中的图形
1. 点：平面直角坐标系中的点表示为一个坐标，例如(2, 3)表示坐标系中的一个点。
2. 直线：平面直角坐标系中的直线可以通过两个点来确定。例如，过点A(2, 3)和点B(4, 5)的直线可以表示为y = x + 1。
3. 矩形：平面直角坐标系中的矩形可以由两组平行于坐标轴的线段确定。例如，以点A(2, 3)和点B(4, 5)为对角线的矩形的四个顶点分别为A(2, 3)，B(4, 3)，C(4, 5)和D(2, 5)。
4. 圆：平面直角坐标系中的圆可以由一个圆心和半径来确定。例如，圆心为(2, 3)，半径为5的圆可以表示为(x - 2)2 + (y - 3)2 = 25。
五、平面直角坐标系中的对称性
平面直角坐标系中的图形具有各种对称性。例如，关于x轴对称意味着图形在x轴上方和下方关于x轴对称；关于y轴对称意味着图形在y轴左侧和右侧关于y轴对称；关于原点对称意味着图形在原点左上方和右下方关于原点对称。
通过对初中数学平面直角坐标的知识点总结，我们可以更好地理解和应用平面直角坐标系，进一步提高我们的数学能力。
初中数学平面直角坐标知识点总结 篇二
平面直角坐标系是初中数学中的重要知识点之一，本文将进一步总结平面直角坐标系的相关知识。
一、平面直角坐标系的建立
平面直角坐标系由横轴和纵轴组成，横轴称为x轴，纵轴称为y轴。通过在两轴上建立单位长度，我们可以将平面直角坐标系用于数学计算。
二、平面直角坐标系中的点
在平面直角坐标系中，每个点都可以用有序数对(x, y)表示，其中x表示横坐标，y表示纵坐标。通过点的坐标，我们可以在平面直角坐标系中准确定位一个点。
三、平面直角坐标系中的距离和中点
在平面直角坐标系中，我们可以通过坐标计算两点之间的距离和两点的中点坐标。
1. 距离：根据勾股定理，设两点的坐标分别为(x1, y1)和(x2, y2)，则两点之间的距离d可以表示为d = √((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2)。
2. 中点：设两点的坐标分别为(x1, y1)和(x2, y2)，则两点的中点坐标为((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2)。
四、平面直角坐标系中的图形
在平面直角坐标系中，我们可以用坐标表示各种图形。
1. 点：一个点可以用坐标表示，例如(2, 3)表示坐标系中的一个点。
2. 直线：通过两个点可以确定一条直线。例如，过点A(2, 3)和点B(4, 5)的直线可以表示为y = x + 1。
3. 矩形：由两组平行于坐标轴的线段确定。例如，以点A(2, 3)和点B(4, 5)为对角线的矩形的四个顶点分别为A(2, 3)，B(4, 3)，C(4, 5)和D(2, 5)。
4. 圆：由一个圆心和半径来确定。例如，圆心为(2, 3)，半径为5的圆可以表示为(x - 2)2 + (y - 3)2 = 25。
五、平面直角坐标系中的对称性
平面直角坐标系中的图形具有各种对称性。
1. 关于x轴的对称性：图形在x轴上方和下方关于x轴对称。
2. 关于y轴的对称性：图形在y轴左侧和右侧关于y轴对称。
3. 关于原点的对称性：图形在原点左上方和右下方关于原点对称。
通过对初中数学平面直角坐标系的知识点总结，我们可以更好地理解和应用平面直角坐标系，为数学学习打下坚实的基础。
初中数学平面直角坐标知识点总结 篇三
初中数学平面直角坐标知识点总结
一、基本概念
1、有序数对：我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数队，叫做有序数对。
2、平面直角坐标系：我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向
竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向
两坐标轴的交战为平面直角坐标系的原点
3、象限：坐标轴上的点不属于任何象限
第一象限：x>0，y>0
第二象限：x0
第三象限：x0，y
纵坐标轴上的点：(0，y)
4、距离问题：点(x，y)距x轴的距离为y的绝对值
距y轴的距离为x的绝对值
坐标轴上两点间距离：点A(x1，0)点B(x2，0)，则AB距离为x1-x2的绝对值
点A(0，y1)点B(0，y2)，则AB距离为y1-y2的绝对值
5、绝对值相等的代数问题：a与b的绝对值相等，可推出
1)a=b或者
2)a=-b
6、角平分线问题
若点(x，y)在一、三象限角平分线上，则x=y
若点(x，y)在二、四象限角平分线上，则x=-y
7、平移：
在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)
向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x-a，y)
向上平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)
向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y-b)
二、平面直角坐标特点
1、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：
平行于x轴(或横轴)的直线上的点的.纵坐标相同;
平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。
2、各象限的角平分线上的点的坐标特点：
第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同;
3、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：
关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数
关于y轴对称的点的纵坐标相同，横坐标互为相反数
关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数
4、特殊位置点的特殊坐标：
5、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：
建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向;
根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度;
在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
