初中数学知识点有理数总结(优选3篇)
初中数学知识点有理数总结 篇一
有理数是数学中一个重要的概念，它包括整数和分数。在初中数学中，我们学习了关于有理数的各种性质和运算规则。下面我将对初中数学的有理数知识点进行总结。
1. 有理数的概念：有理数是可以表示为两个整数的比值的数，包括正有理数、负有理数和零。它们可以用分数的形式表示，或者用小数表示。
2. 有理数的大小比较：对于两个有理数a和b，如果a-b是正数，则a大于b；如果a-b是负数，则a小于b；如果a-b等于零，则a等于b。在比较有理数大小时，我们可以将其转化为相同分母的分数进行比较。
3. 有理数的加法和减法：两个有理数的加法和减法可以通过将其转化为相同分母的分数进行计算。加法的运算规则是分子相加，分母保持不变；减法的运算规则是分子相减，分母保持不变。
4. 有理数的乘法和除法：两个有理数的乘法可以直接进行，即分子相乘，分母相乘；除法的运算规则是将除数乘以倒数，即分子乘以除数的倒数，分母乘以除数的倒数。
5. 有理数的相反数和绝对值：一个有理数的相反数是指与其数值相等但符号相反的有理数。一个有理数的绝对值是指其数值的非负值。求一个有理数的相反数可以改变其符号；求一个有理数的绝对值可以去掉其符号。
6. 有理数的约分和化简：对于一个分数，我们可以将其分子和分母同时除以一个相同的非零整数，得到一个等价的分数。这个过程称为约分。对于一个有理数的小数表示，我们可以化简小数位数，去掉尾部的0，得到一个更简洁的小数表示。
初中数学的有理数知识点总结如上，通过对这些知识点的理解和掌握，我们可以在解决实际问题时灵活运用，提高数学思维和解题能力。
初中数学知识点有理数总结 篇二
有理数是初中数学中的一个重要概念，它是整数和分数的统称。在初中数学中，我们学习了有理数的各种运算规则和性质，下面我将对这些知识点进行总结。
1. 有理数的概念：有理数是可以表示为两个整数的比值的数。它包括正有理数、负有理数和零。有理数可以用分数的形式表示，也可以用小数表示。
2. 有理数的大小比较：对于两个有理数a和b，可以通过计算a-b的值来比较它们的大小。如果a-b是正数，则a大于b；如果a-b是负数，则a小于b；如果a-b等于零，则a等于b。
3. 有理数的加法和减法：两个有理数的加法可以通过将其转化为相同分母的分数进行计算。加法的运算规则是分子相加，分母保持不变。减法可以通过将减数取相反数，然后按照加法的规则进行计算。
4. 有理数的乘法和除法：两个有理数的乘法可以直接进行，即分子相乘，分母相乘。除法的运算规则是将除数乘以倒数，即分子乘以除数的倒数，分母乘以除数的倒数。
5. 有理数的相反数和绝对值：一个有理数的相反数是指与其数值相等但符号相反的有理数。一个有理数的绝对值是指其数值的非负值。求一个有理数的相反数可以改变其符号；求一个有理数的绝对值可以去掉其符号。
6. 有理数的约分和化简：对于一个分数，我们可以将其分子和分母同时除以一个相同的非零整数，得到一个等价的分数。这个过程称为约分。对于一个有理数的小数表示，我们可以化简小数位数，去掉尾部的0，得到一个更简洁的小数表示。
初中数学的有理数知识点总结如上，通过对这些知识点的理解和掌握，我们可以在解决实际问题时灵活运用，提高数学思维和解题能力。
初中数学知识点有理数总结 篇三
初中数学知识点有理数总结
1、正数和负数的有关概念
(1)正数：比0大的数叫做正数;
负数：比0小的数
0既不是正数，也不是负数。
(2)正数和负数表示相反意义的量。
2、有理数的概念及分类
3、有关数轴
(1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。数轴是一条直线。
(2)所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。
(3)数轴上，右边的数总比左边的数大;表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。
4、利用绝对值比较大小
两个正数比较：绝对值大的那个数大;
两个负数比较：先算出它们的绝对值，绝对值大的反而小。
5、有理数加法
(1)符号相同的两数相加：和的符号与两个加数的符号一致，和的绝对值等于两个加数绝对值之和.
(2)符号相反的两数相加：当两个加数绝对值不等时，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的'绝对值;当两个加数绝对值相等时，两个加数互为相反数，和为零.
(3)一个数同零相加，仍得这个数.
加法的交换律：a+b=b+a
加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
6、有理数减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
7、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式，负数前面的加号可以省略不写.
例如：14+12+(-25)+(-17)可以写成省略括号的形式：14+12 -25-17，可以读作“正14加12减25减17”，也可以读作“正14、正12、负25、负17的和.”
8、有理数的乘法
两个数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。
第一步：确定积的符号 第二步：绝对值相乘
9、乘积的符号的确定
几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号由负因数的个数确定：当负因数有奇数个时，积为负;
当负因数有偶数个时，积为正。几个有理数相乘,有一个因数为零,积就为零。
10、倒数：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。
正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。(互为倒数的两个数符号一定相同)
倒数是本身的只有1和-1。
