一次函数高一数学知识点总结【最新3篇】
一次函数高一数学知识点总结 篇一
一次函数是高中数学中经常涉及的一个重要概念，它是一种形如y=ax+b的函数，其中a、b为常数。一次函数的图像是一条直线，具有一些特殊的性质和应用。在高一数学中，我们学习了一次函数的基本概念、性质和解题方法，下面就来总结一下。
一、一次函数的基本概念
1. 函数的定义：一次函数是指变量x和y之间的依赖关系，表示为y=ax+b，其中a和b为常数，a称为斜率，b称为截距。
2. 定义域和值域：一次函数的定义域为全体实数集R，值域为全体实数集R。
3. 图像特征：一次函数的图像是一条直线，斜率a决定了直线的倾斜方向和角度，截距b决定了直线与y轴的交点。
二、一次函数的性质
1. 斜率与直线的特性：斜率a表示了直线的倾斜程度，斜率大于0时，直线上升；斜率小于0时，直线下降；斜率为0时，直线水平。
2. 截距与直线的特性：截距b表示了直线与y轴的交点，当b>0时，直线在y轴上方交点；当b<0时，直线在y轴下方交点；当b=0时，直线经过原点。
3. 直线的平行和垂直关系：两条直线平行的条件是它们的斜率相等；两条直线垂直的条件是它们的斜率的乘积为-1。
4. 直线的方程：一次函数的方程可以通过已知点和斜率、截距的关系来确定。
三、一次函数的解题方法
1. 求解方程：对于一次函数的方程，可以通过解方程的方法求解未知数。
2. 求解问题：一次函数可以用来描述各种实际问题，如直线运动、线性关系等，通过建立函数模型和解方程，可以求解实际问题中的未知数。
3. 作图法：通过绘制函数的图像，可以直观地理解一次函数的性质和解题思路。
综上所述，一次函数是高一数学中的重要概念之一，掌握了一次函数的基本概念、性质和解题方法，可以更好地理解和应用数学知识。在学习过程中，要注重理论与实际的结合，通过解题和应用实例的训练，提升自己的数学思维和解决问题的能力。
一次函数高一数学知识点总结 篇二
一次函数是高中数学中的重要内容，它是一种形如y=ax+b的函数，其中a、b为常数。一次函数的图像是一条直线，具有一些特殊的性质和应用。在高一数学中，我们学习了一次函数的相关知识，下面就来总结一下。
一、一次函数的基本概念
1. 函数的定义：一次函数是指变量x和y之间的依赖关系，表示为y=ax+b，其中a和b为常数，a称为斜率，b称为截距。
2. 定义域和值域：一次函数的定义域为全体实数集R，值域为全体实数集R。
3. 图像特征：一次函数的图像是一条直线，斜率a决定了直线的倾斜方向和角度，截距b决定了直线与y轴的交点。
二、一次函数的性质
1. 斜率与直线的特性：斜率a表示了直线的倾斜程度，斜率大于0时，直线上升；斜率小于0时，直线下降；斜率为0时，直线水平。
2. 截距与直线的特性：截距b表示了直线与y轴的交点，当b>0时，直线在y轴上方交点；当b<0时，直线在y轴下方交点；当b=0时，直线经过原点。
3. 直线的平行和垂直关系：两条直线平行的条件是它们的斜率相等；两条直线垂直的条件是它们的斜率的乘积为-1。
4. 直线的方程：一次函数的方程可以通过已知点和斜率、截距的关系来确定。
三、一次函数的解题方法
1. 求解方程：对于一次函数的方程，可以通过解方程的方法求解未知数。
2. 求解问题：一次函数可以用来描述各种实际问题，如直线运动、线性关系等，通过建立函数模型和解方程，可以求解实际问题中的未知数。
3. 作图法：通过绘制函数的图像，可以直观地理解一次函数的性质和解题思路。
通过对一次函数的学习和总结，我们可以更好地理解和应用数学知识。在学习过程中，要注重理论与实际的结合，通过解题和应用实例的训练，提升自己的数学思维和解决问题的能力。
一次函数高一数学知识点总结 篇三
一次函数高一数学知识点总结
一、定义与定义式：
自变量x和因变量y有如下关系：
y=kx+b
则此时称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
即：y=kx(k为常数，k0)
二、一次函数的性质：
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k
即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)
2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质：
1.作法与图形：通过如下3个步骤
(1)列表;
(2)描点;
(3)连线，可以作出一次函数的图像一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。
3.k，b与函数图像所在象限：
当k0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;
当k0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b0时，直线必通过一、二象限;
当b=0时，直线通过原点
当b0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。
这时，当k0时，直线只通过一、三象限;当k0时，直线只通过二、四象限。
四、确定一次函数的表达式：
已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。
(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。
(2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：
(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。
(4)最后得到一次函数的表达式。
五、一次函数在生活中的'应用：
1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。
2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
六、常用公式：(部分)
1.求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)
2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2
3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2
4.求任意线段的长：(x1-x2)^2+(y1-y2)^2(注：根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)
以上就是由数学网为您提供的高一数学知识点总结：一次函数，希望给您带来帮助!
