八年级数学三角函数基础知识点总结【优选3篇】
八年级数学三角函数基础知识点总结 篇一
在八年级数学学习中，三角函数是一个重要的知识点。掌握了三角函数的基础知识，可以帮助我们解决各种与角度和边长有关的问题。下面我将对八年级数学三角函数的基础知识点进行总结。
一、角度的度量与三角函数的定义
1. 角度的度量：角度是用来度量一个平面角的大小的单位。角度有弧度和度两种度量方式，其中弧度是一种较为常用的度量方式。
2. 三角函数的定义：三角函数是用来描述角度与边长之间的关系的函数。常见的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数。
二、正弦函数、余弦函数和正切函数的性质
1. 正弦函数（sin）：在直角三角形中，正弦函数表示对边与斜边之间的比值。正弦函数的定义域是所有实数，值域是[-1, 1]。
2. 余弦函数（cos）：在直角三角形中，余弦函数表示邻边与斜边之间的比值。余弦函数的定义域是所有实数，值域是[-1, 1]。
3. 正切函数（tan）：在直角三角形中，正切函数表示对边与邻边之间的比值。正切函数的定义域是所有实数，但在某些特定的值处是无定义的。
三、三角函数的周期性与奇偶性
1. 周期性：正弦函数和余弦函数都具有周期性，周期为2π。即在一个周期内，函数的值会重复出现。
2. 奇偶性：正弦函数是奇函数，即sin(-x)=-sin(x)，而余弦函数是偶函数，即cos(-x)=cos(x)。正切函数既不是奇函数也不是偶函数。
四、三角函数的图像与性质
1. 正弦函数与余弦函数的图像：正弦函数和余弦函数的图像都是连续的曲线，且在[-π/2, π/2]上是递增的，在[π/2, 3π/2]上是递减的。
2. 正切函数的图像：正切函数的图像在某些特定的值处是无定义的，即在π/2+kπ（k为整数）处是无穷大或无定义的。
综上所述，八年级数学三角函数的基础知识点主要包括角度的度量与三角函数的定义、正弦函数、余弦函数和正切函数的性质、三角函数的周期性与奇偶性以及三角函数的图像与性质等。掌握了这些知识点，我们就能够更好地理解和应用三角函数，解决与角度和边长有关的问题。让我们继续努力学习，提高数学水平吧！
八年级数学三角函数基础知识点总结 篇二
在八年级数学学习中，三角函数是一个重要的知识点。掌握了三角函数的基础知识，可以帮助我们解决各种与角度和边长有关的问题。下面我将对八年级数学三角函数的基础知识点进行总结。
一、角度的度量与三角函数的定义
角度是用来度量一个平面角的大小的单位。角度有弧度和度两种度量方式，其中弧度是一种较为常用的度量方式。三角函数是用来描述角度与边长之间的关系的函数。常见的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数。
二、正弦函数、余弦函数和正切函数的性质
正弦函数（sin）表示对边与斜边之间的比值，余弦函数（cos）表示邻边与斜边之间的比值，正切函数（tan）表示对边与邻边之间的比值。这些函数都具有周期性和奇偶性的特点。
三、三角函数的周期性与奇偶性
正弦函数和余弦函数的周期都是2π，即在一个周期内，函数的值会重复出现。正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数。正切函数既不是奇函数也不是偶函数。
四、三角函数的图像与性质
正弦函数和余弦函数的图像都是连续的曲线，且在[-π/2, π/2]上是递增的，在[π/2, 3π/2]上是递减的。正切函数的图像在某些特定的值处是无定义的。
综上所述，八年级数学三角函数的基础知识点包括角度的度量与三角函数的定义、正弦函数、余弦函数和正切函数的性质、三角函数的周期性与奇偶性以及三角函数的图像与性质等。掌握了这些知识点，我们就能够更好地理解和应用三角函数，解决与角度和边长有关的问题。希望大家能够认真学习，提高数学水平！
八年级数学三角函数基础知识点总结 篇三
八年级数学三角函数基础知识点总结
1、比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc，如果ad=bc,那么a:b=c:d
2、合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
3、等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
4、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
5、推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例
6、定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
7、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
8、定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似
9、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似(ASA)
10、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
11、判定定理2两边
12、判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(SSS)
13、定理如果一个直角三角形的.斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
14、性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
15、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比
16、性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方
17、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
18、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
