初中数学圆与圆的位置知识点总结【精彩3篇】

初中数学圆与圆的位置知识点总结 篇一

在初中数学中，圆与圆的位置关系是一个重要的知识点。在学习这个知识点时，我们需要了解圆与圆之间的位置关系，掌握相关的定理和方法。下面，我将总结一下初中数学圆与圆的位置知识点。

一、相交

1. 相交定义：两个圆的圆心之间的距离小于两个圆的半径之和时，这两个圆相交。

2. 相交定理：两个相交的圆，交点与圆心连线垂直。

3. 弦定理：圆内任意两条弦的乘积相等。

二、相切

1. 相切定义：两个圆的圆心之间的距离等于两个圆的半径之和时，这两个圆相切。

2. 相切定理：两个相切的圆，切点与圆心连线垂直。

三、内切

1. 内切定义：一个圆与另一个圆的内切，是指这两个圆的圆心之间的距离等于两个圆的半径之差时，这两个圆内切。

2. 内切定理：两个内切的圆，切点与圆心连线垂直。

四、外切

1. 外切定义：一个圆与另一个圆的外切，是指这两个圆的圆心之间的距离等于两个圆的半径之和时，这两个圆外切。

2. 外切定理：两个外切的圆，切点与圆心连线垂直。

五、相离

1. 相离定义：两个圆的圆心之间的距离大于两个圆的半径之和时，这两个圆相离。

通过以上的总结，我们可以清楚地了解到圆与圆之间的位置关系及相关的定理和方法。在解题时，我们可以根据题目给出的条件，判断圆与圆之间的位置关系，然后运用相应的定理和方法进行求解。

初中数学圆与圆的位置知识点总结 篇二

圆与圆的位置关系是初中数学中的一个重要知识点，也是解题中常见的考点。下面，我将进一步总结一下圆与圆的位置知识点。

一、相交

1. 外交：两个圆的圆心之间的距离大于两个圆的半径之和时，这两个圆相交于两个交点。

2. 内交：两个圆的圆心之间的距离小于两个圆的半径之差时，这两个圆相交于两个交点。

二、相切

1. 外切：两个圆的圆心之间的距离等于两个圆的半径之和时，这两个圆外切于一个切点。

2. 内切：两个圆的圆心之间的距离等于两个圆的半径之差时，这两个圆内切于一个切点。

三、相离

1. 外离：两个圆的圆心之间的距离大于两个圆的半径之和时，这两个圆相离。

2. 内离：两个圆的圆心之间的距离小于两个圆的半径之差时，这两个圆相离。

通过以上的总结，我们可以更加清楚地了解到圆与圆之间的位置关系。在解题时，我们需要根据题目给出的条件，判断圆与圆之间的位置关系，并运用相应的定理和方法进行求解。通过多做练习题，我们可以更加熟练地掌握圆与圆的位置知识，提高解题能力。

初中数学圆与圆的位置知识点总结 篇三

关于初中数学圆与圆的位置知识点总结

　　圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。

　　圆与圆的位置关系

　　①两圆外离 d﹥R+r

　　②两圆外切 d=R+r

　　③两圆相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)

　　④两圆内切 d=R-r(R﹥r)

　　⑤两圆内含 d﹤R-r(R﹥r)

　　知识拓展：根据定义，通常用圆规来画圆。

　　初中数学知识点总结：平面直角坐标系

　　下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。

　　平面直角坐标系

　　平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

　　水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

　　平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

　　三个规定：

　　①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

　　②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

　　③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

　　相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

　　初中数学知识点：平面直角坐标系的构成

　　对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。

　　平面直角坐标系的构成

　　在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

　　通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。

　　初中数学知识点：点的坐标的性质

　　下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。

　　点的坐标的性质

　　建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

　　对于平面内任意一点C，过点C分别向Ｘ轴、Ｙ轴作垂线，垂足在Ｘ轴、Ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。

　　一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

　　希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的'。

　　初中数学知识点：因式分解的一般步骤

　　关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。

　　因式分解的一般步骤

　　如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，

　　通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

　　注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。

　　相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。

　　初中数学知识点：因式分解

　　下面是对数学中因式

　　因式分解

　　因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

　　因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④

　　因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

　　公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

　　公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

　　提取公因式步骤：

　　①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

　　分解因式注意；

　　①不准丢字母

　　②不准丢常数项注意查项数

　　③双重括号化成单括号

　　④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

　　⑤相同因式写成幂的形式

　　⑥首项负号放括号外

　　⑦括号内同类项合并。

　　通过上面对因式分解内容知识的讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。