七年级数学一元一次方程知识点总结【优秀3篇】
七年级数学一元一次方程知识点总结 篇一
一、一元一次方程的概念
一元一次方程是指只含有一个未知数，并且该未知数的最高次数为一的方程。一元一次方程的一般形式为ax + b = 0，其中a和b为已知常数，且a ≠ 0。
二、解一元一次方程的基本方法
1. 同时加减法
通过在方程的两边同时加上或减去相同的数，可以改变方程的形式，使得未知数的系数变为1，从而求得未知数的值。
2. 同时乘除法
通过在方程的两边同时乘以或除以相同的数，可以改变方程的形式，使得未知数的系数变为1，从而求得未知数的值。
3. 消元法
如果方程中含有多个未知数的项，可以通过消去其中一个未知数的方法，将方程转化为一元一次方程，然后再进行求解。
三、方程的解的判定
1. 有解的条件
一元一次方程有解的条件是：方程中未知数的系数不全为0，即a ≠ 0。
2. 无解的条件
一元一次方程无解的条件是：方程中未知数的系数全为0，即a = 0，且方程中的常数项不为0，即b ≠ 0。
四、方程的解的判断
1. 解唯一
一元一次方程的解是唯一的，即只有一个解，当且仅当方程中未知数的系数不全为0，即a ≠ 0。
2. 无穷多解
一元一次方程的解有无穷多个，当且仅当方程中未知数的系数全为0，即a = 0，且方程中的常数项为0，即b = 0。
五、实际问题中的应用
一元一次方程在实际问题中有广泛的应用，例如解决有关价格、距离、时间等的问题。通过建立方程模型，可以将实际问题转化为数学问题，并通过求解方程得到问题的答案。
六、习题练习
1. 解方程2x + 3 = 7。
解：首先将方程两边同时减去3，得到2x = 4。然后将方程两边同时除以2，得到x = 2。所以方程的解为x = 2。
2. 解方程3(x - 4) = 15。
解：首先将方程两边同时除以3，得到x - 4 = 5。然后将方程两边同时加上4，得到x = 9。所以方程的解为x = 9。
七年级数学一元一次方程知识点总结 篇二
一、一元一次方程的概念
一元一次方程是指只含有一个未知数，并且该未知数的最高次数为一的方程。一元一次方程的一般形式为ax + b = 0，其中a和b为已知常数，且a ≠ 0。
二、解一元一次方程的基本方法
1. 同时加减法
通过在方程的两边同时加上或减去相同的数，可以改变方程的形式，使得未知数的系数变为1，从而求得未知数的值。
2. 同时乘除法
通过在方程的两边同时乘以或除以相同的数，可以改变方程的形式，使得未知数的系数变为1，从而求得未知数的值。
3. 消元法
如果方程中含有多个未知数的项，可以通过消去其中一个未知数的方法，将方程转化为一元一次方程，然后再进行求解。
三、方程的解的判定
1. 有解的条件
一元一次方程有解的条件是：方程中未知数的系数不全为0，即a ≠ 0。
2. 无解的条件
一元一次方程无解的条件是：方程中未知数的系数全为0，即a = 0，且方程中的常数项不为0，即b ≠ 0。
四、方程的解的判断
1. 解唯一
一元一次方程的解是唯一的，即只有一个解，当且仅当方程中未知数的系数不全为0，即a ≠ 0。
2. 无穷多解
一元一次方程的解有无穷多个，当且仅当方程中未知数的系数全为0，即a = 0，且方程中的常数项为0，即b = 0。
五、实际问题中的应用
一元一次方程在实际问题中有广泛的应用，例如解决有关价格、距离、时间等的问题。通过建立方程模型，可以将实际问题转化为数学问题，并通过求解方程得到问题的答案。
六、习题练习
1. 解方程2x + 3 = 7。
解：首先将方程两边同时减去3，得到2x = 4。然后将方程两边同时除以2，得到x = 2。所以方程的解为x = 2。
2. 解方程3(x - 4) = 15。
解：首先将方程两边同时除以3，得到x - 4 = 5。然后将方程两边同时加上4，得到x = 9。所以方程的解为x = 9。
七年级数学一元一次方程知识点总结 篇三
七年级数学一元一次方程知识点总结
2.1从算式到方程
方程
方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程(linearequationwithoneunknown)。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的'值，这个值就是方程的解(solution)。
等式的性质：
1.等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。
2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
2.2从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论(1)
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
