初中数学等腰梯形的性质知识点总结【优秀3篇】
初中数学等腰梯形的性质知识点总结 篇一
等腰梯形是初中数学中的一个重要概念，它具有一些独特的性质。在本文中，我们将总结等腰梯形的性质知识点，帮助学生更好地理解和应用这些概念。
1. 定义和性质
等腰梯形是指两条平行且长度相等的边所围成的四边形。它的特点是有两条等长的斜边和两条平行的底边。
2. 内角和
等腰梯形的内角和等于360度。这是因为等腰梯形可以看作是两个三角形和一个矩形的组合，而三角形的内角和为180度，矩形的内角和为360度。
3. 对角线
等腰梯形的对角线相等。这是因为等腰梯形可以看作是两个全等的三角形的组合，而全等三角形的对应边相等。
4. 高
等腰梯形的高是从一个顶点到底边的垂直距离。等腰梯形的两条斜边和底边构成一个直角三角形，高是直角三角形的斜边。
5. 面积
等腰梯形的面积可以通过底边长度和高来计算。面积公式为：面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2。
6. 边长比例
等腰梯形的两条斜边和底边之间有一个固定的比例关系。这个比例关系可以表示为：斜边之和与底边的比例等于斜边之差与上底的比例。
7. 对称性
等腰梯形具有一定的对称性。对称轴是等腰梯形的中线，通过对称轴可以将等腰梯形分成两个全等的部分。
8. 应用
等腰梯形的性质在几何题目中经常被使用。通过了解等腰梯形的性质，可以帮助我们解决一些与等腰梯形相关的问题，例如计算面积、边长比例等。
通过对等腰梯形的性质进行总结，我们可以更好地理解和应用这个概念。掌握等腰梯形的性质对于解决几何问题非常重要，希望本文的内容能够帮助同学们更好地学习和应用等腰梯形的知识。
初中数学等腰梯形的性质知识点总结 篇二
等腰梯形是初中数学中的一个重要概念，它具有一些特殊的性质。在本文中，我们将继续总结等腰梯形的性质知识点，帮助学生更好地理解和应用这些概念。
1. 角的性质
等腰梯形中，两个底角（底边两侧的内角）相等，两个顶角（顶边两侧的内角）也相等。这是因为等腰梯形的两条底边平行且等长，两条顶边也平行且等长。
2. 三角形的性质
等腰梯形可以看作是两个全等的三角形的组合。两个全等的三角形是由等腰梯形的底边和斜边所组成的。这意味着等腰梯形的两个底角和两个顶角相等，两个斜边和底边相等。
3. 对角线的性质
等腰梯形的对角线相等，且互相平分对角线。这是因为等腰梯形可以看作是两个全等的三角形的组合，全等三角形的对角线相等。
4. 中位线
等腰梯形的中位线是连接两条斜边中点的线段。中位线平行于底边，且长度等于底边的一半。这是因为等腰梯形可以看作是两个全等的三角形的组合，全等三角形的中位线平行于底边，且长度等于底边的一半。
5. 直角三角形
等腰梯形的两条斜边和底边构成一个直角三角形。这个直角三角形的斜边是等腰梯形的高，直角边是等腰梯形的底边。
6. 边长比例
等腰梯形的两条斜边和底边之间有一个固定的比例关系。这个比例关系可以表示为：斜边之和与底边的比例等于斜边之差与上底的比例。
通过对等腰梯形的性质进行总结，我们可以更好地理解和应用这个概念。掌握等腰梯形的性质对于解决几何问题非常重要，希望本文的内容能够帮助同学们更好地学习和应用等腰梯形的知识。
初中数学等腰梯形的性质知识点总结 篇三
初中数学等腰梯形的性质知识点总结
一组对边平行且不相等，另一组对边不平行但相等的平面四边形，叫做等腰梯形。下面是小编为大家收集的初中数学等腰梯形的性质知识点总结，希望能够帮助到大家。
等腰梯形的性质
1、等腰梯形同一底上的两个内角相等。
2、两腰相等，两底平行，对角线相等。
3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD，有AB×CD+BC×AD=AC×BD。
4、中位线长是上下底边长度和的一半。
5、两条对角线相等，是轴对称图形，只有一条对称轴，上底和下底的中垂线就是它的对称轴。
6、对角线分成的四个三角形有3对全等形，一对相似形。
7、等腰梯形的面积公式等于（上底+下底）×高×1/2。
8、特殊面积计算：当对角线垂直时：（BD×AC）/2。
9、性质定理：等腰梯形在同一底上的两个底角相等，等腰梯形的两条对角线相等。
几何语言：
∵四边形ABCD是等腰梯形∴∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
几何语言：
∵∠BAD=∠ADC，∠DCB=∠ABC∴四边形ABCD是等腰梯形（在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形）。
10、对角线的平方等于腰的平方与上、下底积的和。BD=AC=AB+AD·BC=DC+AD·BC
11、等腰梯形是轴对称图形，对称轴是通过两底中点的直线。
等腰梯形的判定
1、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
2、一组对边平行且不等，另一组对边相等且不平行的四边形是等腰梯形。
3、对角线相等且能形成两个等腰三角形的四边形是等腰梯形。
4、对角互补的梯形是等腰梯形。
5、对角线相等的梯形是等腰梯形。
梯形面积公式
梯形的面积=（上底+下底）×高/2；
用“a”、“b”、“h”分别表示梯形的上底、下底、高，“S”表示梯形的面积
则S=（a+b）h/2。
特殊情况有以下算法：
1、若对角线互相垂直，则面积为1/2两对角线的乘积。
2、中位线乘高。
梯形的周长
等腰梯形的周长=上底+下底+2×腰。
用“a”、“b”、“c”分别表示梯形的上底、下底、两腰，“C”表示等腰梯形的周长，则C=a+b+2c。
知识要领总结：中位线长是上下底边长度和的一半。
初中数学知识点总结：平面直角坐标系
下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系
平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合
三个规定：
①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向
②单位长度的.规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：平面直角坐标系的构成
对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。
初中数学知识点：点的坐标的性质
下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。
点的坐标的性质
建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。
对于平面内任意一点C，过点C分别向Ｘ轴、Ｙ轴作垂线，垂足在Ｘ轴、Ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。
一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。
希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。
初中数学知识点：因式分解的一般步骤
关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。
因式分解的一般步骤
如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，
通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。
相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。
初中数学知识点：因式分解
下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。
因式分解
因式分解定义：
把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。
因式分解要素：
①结果必须是整式。
②结果必须是积的形式。
③结果是等式。
④因式分解与整式乘法的关系：m（a+b+c）
公因式：
一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
公因式确定方法
①系数是整数时取各项最大公约数。
②相同字母取最低次幂
③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
提取公因式步骤：
①确定公因式。
②确定商式
③公因式与商式写成积的形式。
分解因式注意：
①不准丢字母。
②不准丢常数项注意查项数。
③双重括号化成单括号。
④结果按数单字母单项式多项式顺序排列。
⑤相同因式写成幂的形式。
⑥首项负号放括号外。
⑦括号内同类项合并。
