中考关于圆的知识点(精彩3篇)
中考关于圆的知识点 篇一
圆是几何学中的一种基本图形，也是我们日常生活中常见的形状。在中考中，对圆的知识点有着一定的考查。下面我们来详细了解一下中考关于圆的知识点。
1.圆的定义和性质：圆是平面上到一个定点距离相等的所有点的集合。圆的性质有：圆周上的任意两点到圆心的距离相等；圆的半径是任意一条从圆心到圆周上的点的线段；圆的直径是通过圆心的两点，并且等于半径的两倍。
2.圆的元素：圆的元素包括圆心、半径、直径、圆弧、弦、切线和扇形等。圆心是圆的中心点，用O表示；半径是从圆心到圆周上的任意一点的距离，用r表示；直径是通过圆心的两点的线段，用d表示；圆弧是圆周上的一段弧，用l表示；弦是圆上任意两点之间的线段，用ch表示；切线是与圆相切于一点的直线，用t表示；扇形是由圆心和圆上两点围成的区域，用S表示。
3.圆的周长和面积：圆的周长是圆周的长度，用C表示，计算公式是C=2πr，其中π约等于3.14；圆的面积是圆内部的区域，用S表示，计算公式是S=πr2。
4.圆的相交关系：两个圆的相交关系有两种情况。如果两个圆的圆心距离大于两个圆的半径之和，那么这两个圆相离；如果两个圆的圆心距离等于两个圆的半径之和，那么这两个圆相切；如果两个圆的圆心距离小于两个圆的半径之和，那么这两个圆相交。
5.圆的切线定理：切线与半径的关系是，切线与半径的垂线段相等。即切线与过切点的半径垂直相交，且切线与过切点的半径垂直相交的点在同一侧。
通过对上述知识点的了解，我们可以更好地掌握圆的性质和计算方法，提高解题能力。
中考关于圆的知识点 篇二
圆是中考几何题中常见的图形，掌握圆的知识点对于解题非常重要。下面我们来了解一些与圆相关的重要知识点。
1.圆内接四边形的性质：圆内接四边形是指四个顶点都在圆上的四边形。圆内接四边形的对角线互相垂直，且互为直径的两个对角线相等。
2.圆的切线定理：切线与半径的关系是，切线与半径的垂线段相等。即切线与过切点的半径垂直相交，且切线与过切点的半径垂直相交的点在同一侧。
3.圆的相交关系：两个圆的相交关系有两种情况。如果两个圆的圆心距离大于两个圆的半径之和，那么这两个圆相离；如果两个圆的圆心距离等于两个圆的半径之和，那么这两个圆相切；如果两个圆的圆心距离小于两个圆的半径之和，那么这两个圆相交。
4.圆的周长和面积：圆的周长是圆周的长度，用C表示，计算公式是C=2πr，其中π约等于3.14；圆的面积是圆内部的区域，用S表示，计算公式是S=πr2。
5.圆锥的表面积和体积：圆锥是由一个圆和一个顶点在不同平面上的射线围成的立体。圆锥的表面积是底面积和侧面积的和，计算公式是S=πr2+πrl，其中r为底圆半径，l为侧面的母线；圆锥的体积是底面积与高的乘积的三分之一，计算公式是V=1/3πr2h，其中r为底圆半径，h为高。
通过对以上知识点的掌握，我们可以更好地解答中考中与圆相关的几何题目，提高解题能力。同时，我们也应该多做练习，巩固所学知识，为中考做好准备。
中考关于圆的知识点 篇三
数学以一门学科的面目出现，往往让同学们感到非常高大上，有些知识点又很难懂。但其实，数学与每个人、与我们的生活是息息相关的。下面是小编给大家带来的中考关于圆的知识点，欢迎大家阅读参考，我们一起来看看吧!
数学中考知识点总结圆
知识点：
一、圆
1、圆的有关性质
在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆，固定的端点O叫圆心，线段OA叫半径。
由圆的意义可知：
圆上各点到定点(圆心O)的距离等于定长的点都在圆上。
就是说：圆是到定点的距离等于定长的点的集合，圆的内部可以看作是到圆。心的距离小于半径的点的集合。
圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。连结圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径。圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧。
圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫半圆，大于半圆的弧叫优弧;小于半圆的弧叫劣弧。由弦及其所对的弧组成的圆形叫弓形。
圆心相同，半径不相等的两个圆叫同心圆。
能够重合的两个圆叫等圆。
同圆或等圆的半径相等。
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧。
二、过三点的圆
l、过三点的圆
过三点的圆的作法：利用中垂线找圆心
定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆。
经过三角形各顶点的圆叫三角形的外接圆，外接圆的圆心叫外心，这个三角形叫圆的内接三角形。
2、反证法
反证法的三个步骤：
①假设命题的结论不成立;
②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾;
③由矛盾得出假设不正确，从而肯定命题的结论正确。
例如：求证三角形中最多只有一个角是钝角。
证明：设有两个以上是钝角
则两个钝角之和>180°
与三角形内角和等于180°矛盾。
不可能有二个以上是钝角。
即最多只能有一个是钝角。
三、垂直于弦的直径
圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
推理1：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对两条弧。
弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。
平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一个条弧。
推理2：圆两条平行弦所夹的弧相等。
四、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。
实际上，圆绕圆心旋转任意一个角度，都能够与原来的图形重合。
顶点是圆心的角叫圆心角，从圆心到弦的距离叫弦心距。
定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距相等。
推理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中，有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
五、圆周角
顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角。
推理1：同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。
推理2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。
推理3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
由于以上的定理、推理，所添加辅助线往往是添加能构成直径上的圆周角的辅助线。
中考数学圆：有关圆周角和圆心角的性质和定理
有关圆周角和圆心角的性质和定理
① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半(圆周角与圆心角在弦的同侧)。
直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
③ 如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。
圆柱构件：
圆柱的两个完全相同的圆面叫做底面(又分上底和下底);
圆柱有一个曲面，叫做侧面;
两个底面的对应点之间的距离叫做高(高有无数条)。
圆柱特征：
1、圆柱的底面都是圆，并且大小一样。
2、圆柱两个面之间距离叫做高，把圆柱的侧面打开，得到一个长方形，这个长方形的长就是圆柱的底周长。
中考数学关于“圆”的知识点
链接:圆与直线的位置关系(一.5)
平面内,直线Ax+By+C=O与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是
讨论如下2种情况:
(1)由Ax+By+C=O可得y=(-C-Ax)/B,[其中B不等于0],
代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成为一个关于x的一元二次方程f(x)=0.
利用判别式b^2-4ac的符号可确定圆与直线的位置关系如下:
如果b^2-4ac>0,则圆与直线有2交点,即圆与直线相交
如果b^2-4ac=0,则圆与直线有1交点,即圆与直线相切
如果b^2-4ac<0,则圆与直线有0交点,即圆与直线相离
(2)如果B=0即直线为Ax+C=0,即x=-C/A.它平行于y轴(或垂直于x轴)
将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-
令y=b,求出此时的两个x值x1,x2,并且我们规定x1
当x=-C/Ax2时,直线与圆相离
当x1
当x=-C/A=x1或x=-C/A=x2时,直线与圆相切
