七年级数学知识点梳理【精选3篇】

七年级数学知识点梳理 篇一

在七年级数学学习过程中,我们会接触到很多基础的数学知识点。这些知识点不仅是我们学习数学的基础,也是后续学习更高级数学知识的基石。在本篇文章中,我将梳理七年级数学的一些重要知识点,希望能够帮助大家更好地掌握这些知识。

首先是数的概念和运算。在七年级,我们需要掌握整数、有理数、小数、分数等数的概念,并学会进行加减乘除等基本运算。此外,还有比较大小、绝对值等相关概念和运算方法。

其次是代数式和方程式。在代数学中,我们需要学习如何用字母来表示数,并研究字母之间的关系。我们需要学会用代数式来表示数学问题,并解方程式来求解未知数。

接下来是图形的认识和性质。七年级我们会学习平面图形和立体图形的基本性质,如点、线、面等概念,以及直线、射线、线段、角等概念。我们还需要学会判断图形的相似性、对称性、平移性、旋转性等性质。

然后是比例和百分数。比例是数学中非常重要的概念,也是我们日常生活中经常用到的知识。我们需要学会如何计算比例、比例的性质、比例的应用等。百分数则是比例的一种特殊形式,我们需要学会如何将分数和小数转化为百分数,以及如何进行百分数的运算和应用。

最后是统计与概率。在七年级数学中,我们需要学习如何对数据进行收集、整理、分析和解释。我们需要学会用图表来表示数据,并研究数据的中心趋势和离散程度等统计指标。此外,我们还需要学习基本的概率知识,如事件的概念、概率的计算方法等。

通过对这些七年级数学知识点的梳理,我们可以更好地理解数学的脉络和内在逻辑,从而更好地应对后续学习中的各种数学问题。希望大家在学习数学的过程中能够认真掌握这些知识,建立扎实的数学基础,为未来的学习打下坚实的基础。

七年级数学知识点梳理 篇二

在七年级数学学习中,我们会接触到许多重要的数学知识点。这些知识点不仅是我们学习数学的基础,还是我们日常生活中运用数学解决问题的基础。在这篇文章中,我将梳理七年级数学的一些关键知识点,希望能够帮助大家更好地理解和掌握这些知识。

首先是分数的概念和运算。在七年级数学中,我们需要学会分数的表示方法、分数与整数的关系、分数的大小比较、分数的加减乘除等运算法则。分数是我们日常生活中经常会遇到的概念,掌握好分数的运算方法对我们后续的学习非常重要。

其次是图形的认识和性质。在七年级数学中,我们需要学习平面图形和立体图形的基本性质,如长方形、正方形、三角形、圆形等的特点和计算方法。我们还需要学会如何计算图形的周长、面积和体积等。

接下来是代数式和方程式的学习。在代数学中,我们会学习字母的代表数的概念,以及代数式和方程式的表示和求解方法。我们需要学会如何用代数式解决实际问题,并通过解方程求解未知数的值。

然后是比例的学习。比例是数学中非常重要的概念,也是我们日常生活中常常会遇到的问题。在七年级数学中,我们需要学会如何计算比例、比例的应用等。比例是理解百分数和倍数的基础,是后续学习中很重要的知识点。

最后是统计与概率的学习。在七年级数学中,我们需要学习如何对数据进行收集、整理、分析和解释。我们需要学会用图表来表示数据,并研究数据的中心趋势和离散程度等统计指标。此外,我们还需要学习基本的概率知识,如事件的概念、概率的计算方法等。

通过对这些七年级数学知识点的梳理,我们可以更好地理解数学的脉络和内在逻辑,从而更好地应对后续学习中的各种数学问题。希望大家能够在学习数学的过程中认真掌握这些知识,为未来的学习打下坚实的基础。

七年级数学知识点梳理 篇三

学习必须与实干相结合。每一门科目都有自己的学习方法,但其实都是万变不离其中的,数学其实和语文英语一样,也是要记、要背、要练的。下面是小编给大家整理的一些七年级数学知识点,希望对大家有所帮助。

初中七年级数学知识点总结

一:有理数

知识网络:

概念、定义:

1、大于0的数叫做正数(positive number)。

2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negative number)。

3、整数和分数统称为有理数(rational number)。

4、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(number axis)。

5、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin)。

6、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value)。

7、由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

8、正数大于0,0大于负数,正数大于负数。

9、两个负数,绝对值大的反而小。

10、有理数加法法则

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的负号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0。

(3)一个数同0相加,仍得这个数。

11、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变。

12、有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

13、有理数减法法则

减去一个数,等于加上这个数的相反数。

14、有理数乘法法则

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值向乘。

任何数同0相乘,都得0。

15、有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数。

16、一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。

17、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。

18、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。

19、有理数除法法则

除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

20、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。

21、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power)。在an 中,a叫做底数(basenumber),n叫做指数(exponeht)

22、根据有理数的乘法法则可以得出

负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。

显然,正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。

23、做有理数混合运算时,应注意以下运算顺序:

(1)先乘方,再乘除,最后加减;

(2)同级运算,从左到右进行;

(3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。

24、把一个大于10数表示成a×10n 的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学计数法。

25、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximate number)。

26、从一个数的左边的第一个非0数字起,到末尾数字止,所有的数字都是这个数的有效数字(significant digit)

注:黑体字为重要部分

二:整式的加减

知识网络:

概念、定义:

1、都是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial),单独的一个数或一个字母也是单项式。

2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。

3、一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree of a monomial)。

4、几个单项的和叫做多项式(polynomial),其中,每个单项式叫做多项式的项(term),不含字母的项叫做常数项(constantly

term)。

5、多项式里次数项的次数,叫做这个多项式的次数(degree of a polynomial)。

6、把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。

7、如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

8、如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

9、一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。

新人教版初一下册数学知识点总结归纳

实数

【知识点一】实数的分类

1、按定义分类: 2.按性质符号分类:

注:0既不是正数也不是负数.

【知识点二】实数的相关概念

1.相反数

(1)代数意义:只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.

(2)几何意义:在数轴上原点的两侧,与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数,或数轴上,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.

(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a+b=0.

2.绝对值 |

a|≥0.

3.倒数 (1)0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数 .

4.平方根

(1)如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作.

(2)一个正数a的正的平方根,叫做a的算术平方根.a(a≥0)的算术平方根记作 .

5.立方根

如果x3=a,那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.

【知识点三】实数与数轴

数轴定义: 规定了原点,正方向和单位长度的直线叫做数轴,数轴的三要素缺一不可.

【知识点四】实数大小的比较

1.对于数轴上的任意两个点,靠右边的点所表示的数较大.

2.正数都大于0,负数都小于0,两个正数,绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.

3.无理数的比较大小:

【知识点五】实数的运算

1.加法

同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加,仍得这个数.

2.减法:减去一个数等于加上这个数的相反数.

3.乘法

几个非零实数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有偶数个时,积为正;当负因数有奇数个时,积为负.几个数相乘,有一个因数为0,积就为0.

4.除法

除以一个数,等于乘上这个数的倒数.两个数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0.

5.乘方与开方

(1)an所表示的意义是n个a相乘,正数的任何次幂是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数.

(2)正数和0可以开平方,负数不能开平方;正数、负数和0都可以开立方.

(3)零指数与负指数

【知识点六】有效数字和科学记数法

1.有效数字:

一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位为止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.

2.科学记数法:

把一个数用 (1≤ <10,n为整数)的形式记数的方法叫科学记数法.

初一下册数学重点知识点

1、整式的乘除的公式运用(六条)及逆运用(数的计算)。

(1)an·am2)(am)n=(3)(ab)n = 4)am ÷ an

(5)a0 (a≠0) (6)a-p= =

2、单项式与单项式、多项式相乘的法则。

3、整式的乘法公式(两条)。

平方差公式:(a+b)(a-b)=

完全平方公式:(a+b)2 (a-b)2

常用公式:(x+m)(x+n)=

5、单项式除以单项式,多项式除以单项式(转换单项式除以单项式)。

6、互为余角和互为补角和

7、两直线平行的条件:(角的关系线的平行) ①相等,两直线平行;

② 相等,两直线平行;

③ 互补,两直线平行.

8、平行线的性质:两直线平行。(线的平行

9、能判别变量中的自变量和因变量,会列列关系式(因变量=自变量与常量的关系)

10、变量中的图象法,注意:(1)横、纵坐标的对象。(2)起点、终点不同表示什么意义

(3)图象交点表示什么意义(4)会求平均值。

11、三角形(1)三边关系:角的关系)

(2)内角关系:

(3)三角形的三条重要线段:

(重点)(4)三角形全等的判别方法:(注意:公共边、边的公共部分对顶角、公共角、角的公共部分)

(5)全等三角形的性质:

(重点)(6)等腰三角形:(a)知边求边、周长方法

(b)知角求角方法

(c)三线合一:

(7)等边三角形:

12、会判轴对称图形,会根据画对称图形,(或在方格中画)

13、常见的轴对称图形有:14、(1)等腰三角形: 对称轴, 性质

(2)线段 : 对称轴 ,性质

(3)角 : 对称轴 ,性质

15、尺规作图:(1) 作一线段等已知线段 (2)作角已知角 (3)作线段垂直平分线

(4)作角的平分线 (5)作三角形

16、事件的分类:,会求各种事件的概率

(1)摸球:P(摸某种球)=

(2)摸牌: P(摸某种牌)=

(3)转盘: P(指向某个区域)=

(4)抛骰子: P(抛出某个点数)=

(5)方格(面积): P(停留某个区域)=

17、必然事件不可能事件,不确定事件

18、方法归纳:(1)求边相等可以利用

(2)求角相等可以利用 。

(3)计算简便可以利用 。

19、注意复习:合并同类项的法则,科学记数法,解一元一次方程,绝对值。

七年级数学知识点梳理

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