7年级数学篇之数学知识点【最新3篇】
7年级数学篇之数学知识点 篇一：整数与有理数
在数学学科中，整数与有理数是我们学习的重要知识点之一。在7年级的数学课程中，学生将会深入学习这两个概念，并且掌握其相关的运算规则与性质。
首先，我们来了解一下整数。整数是由正整数、负整数和0组成的数集。整数可以用于表示很多实际问题中的情况，例如温度的正负、债务的增减等。在整数的加法运算中，我们可以使用数轴的概念来帮助我们理解。对于两个整数a和b，如果它们的和为c，那么在数轴上，a的位置加上b的位置就是c的位置。同样，对于整数的减法运算，我们可以使用数轴的概念来帮助我们理解。如果a和b的差为c，那么在数轴上，a的位置减去b的位置就是c的位置。
接下来，我们来了解一下有理数。有理数是整数和分数的统称。有理数的概念是在整数的基础上扩展而来的。在有理数的加法和减法运算中，我们可以使用分数的加法和减法的规则来进行计算。对于两个有理数a和b，如果它们的和为c，那么在分数的加法中，我们将分数a和分数b的分子相加，分母保持不变，得到分数c。同样，对于有理数的减法运算，我们可以使用分数的减法规则来进行计算。如果a和b的差为c，那么在分数的减法中，我们将分数a和分数b的分子相减，分母保持不变，得到分数c。
除了加法和减法运算，整数和有理数还涉及到乘法和除法运算。整数和有理数的乘法运算可以使用相乘的规则来进行计算。对于两个整数a和b，它们的积为c，我们将整数a和整数b相乘，得到整数c。同样，对于有理数的乘法运算，我们可以使用分数的乘法规则来进行计算。如果a和b的积为c，那么在分数的乘法中，我们将分数a的分子与分数b的分子相乘，分母与分母相乘，得到分数c。有理数的除法运算可以使用相除的规则来进行计算。对于两个有理数a和b，它们的商为c，我们将有理数a除以有理数b，得到有理数c。
通过学习整数与有理数的知识点，我们可以在解决实际问题时更加灵活和准确地进行运算。这些概念和运算规则将会在数学学科中的后续学习中起到重要的作用。希望同学们能够认真学习并掌握这些知识点，为以后的学习打下坚实的基础。
7年级数学篇之数学知识点 篇二：平面几何基础
在7年级的数学学科中，平面几何是一个重要的知识点。平面几何是研究平面图形的形状、大小、性质以及它们之间的关系的数学学科。在平面几何的学习中，我们将会学习一些基本的概念和定理，以及它们的应用。
首先，我们来了解一下平面几何中的基本概念。在平面几何中，点、线、线段和角是最基本的概念。点是没有大小和形状的，它只有位置。线是由无数个点连在一起形成的，它没有宽度和厚度。线段是线的一部分，它有两个端点和长度。角是由两条射线共同的起点形成的，它可以用来度量两条射线之间的夹角。
接下来，我们来了解一些平面几何中的基本定理。在平面几何中，垂直定理是一个重要的定理。它指出，如果两条直线相交，且相交的角为90度，则这两条直线是垂直的。平行定理也是一个重要的定理。它指出，如果两条直线被一条直线所截，且两条直线的内对应角或外对应角之和为180度，则这两条直线是平行的。
除了基本概念和定理，平面几何还涉及到一些图形的性质和计算。例如，我们可以通过计算矩形的面积和周长来研究矩形的性质。我们还可以通过计算三角形的面积和周长来研究三角形的性质。此外，我们还可以通过计算圆的面积和周长来研究圆的性质。
通过学习平面几何的知识点，我们可以更好地理解和描述平面图形，以及它们之间的关系。这些知识点对于解决实际问题和进行数学推理都有重要的作用。希望同学们能够认真学习并掌握这些知识点，为以后的学习打下坚实的基础。
7年级数学篇之数学知识点 篇三
7年级数学篇之数学知识点
七年级数学常用公式
一、数学图形计算公式
1．正方形
C：周长S：面积a：边长
周长＝边长×4C=4a
面积=边长×边长S=a×a
2．正方体
V：体积a：棱长
表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
3．长方形
C周长S面积a边长
周长=(长+宽)×2C=2(a+b)
面积=长×宽S=ab
4．长方体
V：体积s：面积a：长b：宽h：高
表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
体积=长×宽×高V=abh
5．三角形
S：面积a：底h
面积=底×高÷2s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底
三角形底=面积×2÷高
6．平行四边形
S：面积a：底h：高
面积=底×高s=ah
7．梯形
S：面积a：上底b：下底h：高
面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2
8．圆
S：面积C：周长d：直径r：半径
周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr
面积=半径×半径×πS=πr2
9圆柱体
V：体积h：高s：底面积r：底面半径
侧面积=底面周长×高
表面积=侧面积+底面积×2
体积=底面积×高=侧面积÷2×半径
10．圆锥体
V：体积h：高s：底面积：底面周长c
r：底面半径
体积=底面积×高÷3
二、和差倍商关系计算公式
1．每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2．1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3．加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
4．被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
5．因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
6．被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
7．总数÷总份数＝平均数
8．和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
9．和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)
10．差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)
三、植树问题
1．非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：
⑴在非封闭线路的两端都要植树
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2．封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
四、盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
五、行程问题
1．基本公式：速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
2．相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
3．追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
4．列车过桥问题公式】
（桥长+列车长）÷速度=过桥时间
（桥长+列车长）÷过桥时间=速度
速度×过桥时间=桥、车长度之和
5．流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
六、浓度问题
溶质的.重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
七、营销问题
1．基本公式：单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
2．利润问题
利润＝售价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售价÷成本－1)×100%
售价=成本×（1+利润率）缴纳税款=营业额×税率利息＝本金×利率×时间
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
3．折扣问题
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
现价=原价×折数
少用的钱=原价×(100%-折数)
4．降价率问题
实际售价=原价×（1-降价率）
降价率=（原价-实际售价）÷原价或降价率=1-实际售价÷原价
八、工程问题
1．基本公式
工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
2．用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几（工作效率）1÷单位时间能完成的几分之几（工作效率）=工作时间
