小学数学《三角形面积的计算》教学实录(优质3篇)
小学数学《三角形面积的计算》教学实录 篇一
标题：三角形面积的计算方法及实例
引言：
在学习数学的过程中，三角形是一个重要的几何图形，计算三角形的面积是数学课程中的一项基本内容。本篇文章将介绍三角形面积的计算方法及相关实例，帮助小学生更好地理解和掌握这一知识点。
一、计算方法：
1. 高度法：假设三角形的底边为a，高度为h，根据面积公式S=1/2 * a * h，可以通过已知底边和高度来计算三角形的面积。例如，如果底边为6cm，高度为4cm，则三角形的面积为1/2 * 6 * 4 = 12平方厘米。
2. 底边和斜边法：如果已知三角形的底边和斜边，可以使用勾股定理来计算三角形的高度，进而求得面积。例如，如果底边为5cm，斜边为8cm，根据勾股定理可求得高度为√(8^2 - 5^2) = √39cm，再根据面积公式计算面积。
3. 边长法：如果已知三角形的三条边的长度，可以使用海伦公式来计算面积。海伦公式为S = √(p * (p-a) * (p-b) * (p-c))，其中p为半周长，即p = (a + b + c) / 2。例如，如果三角形的三条边分别为3cm、4cm、5cm，则半周长为(3 + 4 + 5) / 2 = 6cm，根据海伦公式可得面积为√(6 * (6-3) * (6-4) * (6-5)) = √36 = 6平方厘米。
二、实例演练：
1. 题目：已知三角形的底边为10cm，高度为6cm，计算其面积。
解答：根据高度法，面积为1/2 * 10 * 6 = 30平方厘米。
2. 题目：已知三角形的底边为12cm，斜边为13cm，计算其面积。
解答：根据底边和斜边法，可以使用勾股定理求得高度为√(13^2 - 12^2) = √5cm，再根据面积公式计算面积。
3. 题目：已知三角形的三条边分别为7cm、8cm、9cm，计算其面积。
解答：根据边长法，可以使用海伦公式计算面积。
结语：
通过本篇文章的介绍，我们了解了三角形面积的计算方法及相关实例。在实际应用中，根据已知条件选择合适的计算方法，能够帮助我们准确地求得三角形的面积。希望同学们能够通过多做题目，加强对三角形面积计算的掌握。
小学数学《三角形面积的计算》教学实录 篇二
标题：如何利用三角形面积计算解决实际问题
引言：
三角形是一种常见的几何图形，它的面积计算方法在实际生活中有着广泛的应用。本篇文章将介绍如何利用三角形面积计算方法解决实际问题，帮助小学生将数学知识与实际问题相结合。
一、解决实际问题的步骤：
1. 了解问题：首先，要仔细阅读问题，理解问题的背景和要求。例如，题目可能涉及到房屋的地板面积、花坛的面积等。
2. 提取关键信息：在阅读问题后，要能够提取出问题中的关键信息，例如已知的边长、高度、底边等。
3. 确定计算方法：根据已知的信息，选择合适的计算方法进行求解。可以根据问题中的已知条件，选择高度法、底边和斜边法或边长法来计算三角形的面积。
4. 计算面积：根据选择的计算方法，进行面积的计算。
5. 检查答案：计算完成后，要对答案进行检查，确保计算无误。
二、实例演练：
1. 题目：小明家的房屋是一个三角形，底边长为6m，高度为4m，求房屋的地板面积。
解答：根据高度法，地板面积为1/2 * 6 * 4 = 12平方米。
2. 题目：小红家的花坛是一个等腰三角形，底边长为10m，斜边长为13m，求花坛的面积。
解答：根据底边和斜边法，可以使用勾股定理求得高度为√(13^2 - 10^2) = √69m，再根据面积公式计算面积。
3. 题目：某个地块是一个三角形，三条边长分别为8m、9m、10m，求地块的面积。
解答：根据边长法，可以使用海伦公式计算面积。
结语：
通过本篇文章的介绍，我们了解了如何利用三角形面积计算方法解决实际问题。在解决实际问题时，我们要善于提取问题中的关键信息，并选择合适的计算方法进行求解。通过多做实例演练，我们能够更好地将数学知识应用到实际问题中。
小学数学《三角形面积的计算》教学实录 篇三
小学数学《三角形面积的计算》教学实录
教学目标：
1、知识——经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。
2、能力——通过图形的割补、剪拼，参透图形变换的数学思考方法，能灵活运用公式解决简单的实际问题，培养实践能力，培养探索意识、合作意识和创新意识。
3、情感——在探索学习活动和解决实际问题的过程中，体验数学与生活的联系，体会数学问题的探索性，并获得积极的、成功的情感体验。
4、德育——对学生进行初步的辩证思想和爱国主义思想的教育。
教学重点：三角形面积计算公式的推导。
教学难点：在转化中发现内在联系及推导说理。
教具准备：课件、红领巾、两个完全相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、尺，实验报告表格。
教学过程：
一、创设问题情境，引入探索。
课件演示：森林王国举行“我健康，我快乐”的趣味运动会。熊队和猴队各准备了一面三角形的`彩旗，它们都认为自己队的三角形彩旗面积最大，可是谁也说服不了对方。同学们，你们能帮他们解决这个问题吗？
师：要比较三角形彩旗的大小就是比较什么呢？
生：要比较三角形的大小就是比较三角形的面积。（师板书课题：三角形的面积）
师：我们可以用什么方法比较呢？今天我们就一起来探索一回吧。首先请大家想想这堂课我们要解决哪些问题？
二、自主探索，合作交流。
1、猜测探究，感受新知。
让学生猜测三角形的面积和我们学过的什么知识有关系？
小组交流得出：可能与长方形和平行四边形的面积有关系
用数方格的方法求三角形面积。
课件出示有方格的三角形图，要求学生用数方格的方法求出这个三角形的面积。接着引导学生观察，这三角形的高和底的长度同它的面积之间有什么联系，启发学生猜想。（学生可能会说出，三角新面机形底和高乘积的一半）
师：还有更加普遍的方法求三角形的面积吗？
2、自主探究，动手操作，获取新知。
师：前面我们只是猜想三角形面积是底和高乘积的的一半，还需得到证明。大家回忆一下计算平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？
生：用割补的办法，把平行四边形转化成长方形，然后推导出计算平形四边形面积的公式。
师：那么三角形能不能通过剪拼的办法转化成长方形呢，我们大家分小组来做个实验，探究一下吧。让学生自己动手验证：通过把长方形和平行四边形分成两个大小、形状相同的三角形，并计算得出三角形的面积。
3、小组合作交流，探索验证。
以小组为单位拼摆图形，用两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形可以拼成什么图形？
实验（1）两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个（）。
每个锐角三角形的面积是拼成的（）的（）。
实验（2）我发现----------------------
实验（3）我发现-------------------------
与伙伴交流一下，得出的结论是：--------------------------------------
4、验证结论，获取新知。
通过实验和学生的课件演示引导学生得出结论，让学生尝试说出计算三角形面积的公式：三角形的面积＝底*高／２
师：通过刚才的实验，证明我们的猜想是正确的。
为什么要除以2呢？
指名学生回答。你能用字母表示公式吗？课件演示：S=AH/2
三、实践运用，拓展创新。
1、角形的交通标志牌的底是8分米，高约是7分米，这块标志牌的面积大约是多少平方分米？学生独立解答，汇报评讲。
2、开始的情境，提问：现在你能解决课件中遇到的问题了吗？分组讨论解决方案，汇报交流。
3、投影出示：下图中哪个三角形的面积与画阴影的三角形的面积相等？为什么？引导得出：等底等高的三角形面积相等，三角形面积大小与底、高有关系，与形状无关系。
4、运用刚才学到的知识，你还能解决生活中哪些实际问题？
课件出示：一张边长4厘米的正方形纸，从一边的中点到邻边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？（用课件演示剩下的面积=正方形的面积-小三角形的面积）
5、找出图中有几对面积相等的三角形？都是哪几对？
爱国主义教育
在2000多年前，我国劳动人民就已经运用三角形面积的公式了。课件演示历史知识，学生朗读。
四、评价体验，总结 
1、通过这节课的探索学习，你有什么收获？还有什么遗憾？
生：我知道了三角形面积公式是底*高/2。
生：我还知道了能利用三角形面积解决生活中的一些实际问题。
生：我有些遗憾，就是一节课的时间太短了，我们还没有尽兴，真希望能再和老师配合上课。
2、课后实践：
（1）只有一个三角形，你能用割补剪拼的方法转化成平行四边形，推想出三角形的面积公式吗？
（2）测量一个任意三角形的实物，计算它的面积。
