《等腰梯形的判定》教学设计【通用3篇】

《等腰梯形的判定》教学设计 篇一

标题:《等腰梯形的判定》教学设计

导入:

教师向学生展示一张等腰梯形的图片,并提问:“大家看到这个图形是什么?”学生们回答:“是一个梯形。”教师继续问:“那么这个梯形有什么特点呢?”学生们思考片刻后回答:“两边的边长相等。”教师点头赞许,并引出本节课的学习内容,即等腰梯形的判定。

目标:

1. 学生能够准确理解等腰梯形的定义;

2. 学生能够判定一个梯形是否为等腰梯形;

3. 学生能够解决相关的问题。

教学过程:

1. 引入概念:

- 教师向学生解释等腰梯形的定义:等腰梯形是一种具有两边边长相等的梯形。

- 教师给出几个例子,让学生观察并判断是否为等腰梯形。

2. 判定等腰梯形的方法:

- 教师向学生介绍判定等腰梯形的方法:通过边长的比较来判断梯形是否为等腰梯形。

- 教师逐步引导学生观察边长,并判断是否相等。

- 教师给出多个梯形的例子,让学生分组讨论,并给出自己的判断结果。

3. 解决问题:

- 教师出示一些问题,让学生运用判定等腰梯形的方法进行解决。

- 学生在小组内讨论,并给出解决方案。

- 学生上台展示自己的解决思路和答案。

4. 拓展练习:

- 教师给出一些更复杂的梯形,让学生判断是否为等腰梯形,并解释自己的判断依据。

- 学生在小组内讨论,并给出解决方案。

- 学生上台展示自己的解决思路和答案。

总结:

教师向学生总结本节课的学习内容,并强调等腰梯形的判定方法。教师鼓励学生在日常生活中多观察梯形,并尝试判断其是否为等腰梯形。

《等腰梯形的判定》教学设计 篇二

标题:《等腰梯形的判定》教学设计

导入:

教师向学生展示一张等腰梯形的图片,并提问:“大家看到这个图形是什么?”学生们回答:“是一个梯形。”教师继续问:“那么这个梯形有什么特点呢?”学生们思考片刻后回答:“两边的边长相等。”教师点头赞许,并引出本节课的学习内容,即等腰梯形的判定。

目标:

1. 学生能够准确理解等腰梯形的定义;

2. 学生能够判定一个梯形是否为等腰梯形;

3. 学生能够解决相关的问题。

教学过程:

1. 引入概念:

- 教师向学生解释等腰梯形的定义:等腰梯形是一种具有两边边长相等的梯形。

- 教师给出几个例子,让学生观察并判断是否为等腰梯形。

2. 判定等腰梯形的方法:

- 教师向学生介绍判定等腰梯形的方法:通过角度的比较来判断梯形是否为等腰梯形。

- 教师逐步引导学生观察角度,并判断是否相等。

- 教师给出多个梯形的例子,让学生分组讨论,并给出自己的判断结果。

3. 解决问题:

- 教师出示一些问题,让学生运用判定等腰梯形的方法进行解决。

- 学生在小组内讨论,并给出解决方案。

- 学生上台展示自己的解决思路和答案。

4. 拓展练习:

- 教师给出一些更复杂的梯形,让学生判断是否为等腰梯形,并解释自己的判断依据。

- 学生在小组内讨论,并给出解决方案。

- 学生上台展示自己的解决思路和答案。

总结:

教师向学生总结本节课的学习内容,并强调等腰梯形的判定方法。教师鼓励学生在日常生活中多观察梯形,并尝试判断其是否为等腰梯形。通过本节课的学习,学生们能够准确判定等腰梯形,提高了他们的数学思维能力和几何图形的理解能力。

《等腰梯形的判定》教学设计 篇三

《等腰梯形的判定》教学设计

  教学目标:

  1、使学生掌握等腰梯形的判定方法,以及这些判定方法的证明。

  2、能够运用等腰梯形的性质和判定方法进行有关的论证和计算,体会转化的思想,从而进一步培养学生的分析能力和计算能力。

  3、通过添加辅助线,把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题,使学生体会图形变换的方法和转化的思想。

  重 点:掌握等腰梯形的判定方法并能运用。

  难 点:等腰梯形判定方法的运用。

  教学过程:

  一、创设情景,提出问题

  复习:

  1、什么是梯形?

  2、什么是等腰梯形和直角梯形?

  3、等腰梯形有什么性质?

  4、把梯形的问题转化为其它问题 时,上一节课我们主要研究哪几种方法?

  ①平移腰 ②延腰 ③作高

  如图,由上一节课的例1作如下改动,如图:?ABC是等腰三角形,AB

=AC。作DE//BC,分别交AB、AC于点D、E。你们能说明梯形BCED是等腰梯形吗?

  二、激思探索,研究问题

  教师用幻灯片展示图片,引导学生证明,然后演示证明过程。

  证明:∵AB=AC,

  ∴∠B =∠C。

  ∵AD∥BC,

  ∴∠1=∠B,∠2=∠C,

  ∴∠1=∠2。

  ∴ AD=AE。

  ∴AB-AD=AC-AE。

  即BD=CE。

  ∴梯形BCED是等腰梯形。

  由以上的证明我们可以得到判定等腰梯形的定理:

  同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

  教师分析、讲解例2 :如图,梯形ABCD中,BC∥AD,DE∥AB,DE=DC,∠A=100°。

  求梯形其他三个内角的度数。

  分析:先由已知条件判定四边形ABED是

  平行四边形,从而得到AB=DE=DC。所以

  梯形ABCD是等腰梯形,再由等腰梯形的

  性质就可以求出其余三个角的度数。

  三、反思归纳,应用问题

  教师引导学生对等腰梯形的判定方法作总结归纳:

  1、根据定义:两腰相等的梯形是等腰梯形。

  2、等腰梯形判定定理:同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

  例3(补充)求证:对角线相等的梯形是等腰梯形。

  教师根据命题的题设和结论引导学生画图、根据图形写出已知和求证。

  已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC=BD。求证:梯形ABCD是等腰梯形

  分析:证明本题的关键是如何利用对角线相等的条件来构造等腰三角形。在ΔABC和ΔDCB中,已有两边对应相等,要能证∠1=∠2,就可通过证ΔABC≌ΔDCB得到AB=DC。

  证明:过点D作DE∥AC,交BC的延长线于点E。

  又AD∥BC,∴四边形ACED为平行四边形,∴AC=DE。

  ∵AC=BD ,∴ DE=BD ∴∠1=∠E

  ∵AC∥DE

  ∵∠2=∠E ,∴∠1=∠2

  又AC=DB,BC=CB,∴ΔABC≌ΔDCB。

  ∴AB=CD。

  ∴梯形ABCD是等腰梯形。

  教师可以提醒学生“对角线相等的梯形是等腰梯形”可以当作判定等腰梯形的`方法。

  四、巩固深化,应用问题

  随堂练习(教师展示题目,引导学生完成)

  1、下列说法中正确的是( )。

  (A)等腰梯形两底角相等。

  (B)等腰梯形的一组对边相等且平行。

  (C)等腰梯形同一底上的两个角都等于90度。

  (D)等腰梯形的四个内角中不可能有直角。

  2、已知等腰梯形的周长25cm,上、下底分别为7cm、8cm,则腰长为_______cm。

  3、已知等腰梯形中的腰和上底相等,且一条对角线和一腰垂直,求这个梯形的各个角的度数。

  五、总结拓展,升华问题

  前面我们认识了几种把梯形问题转化为其它问题来解决,经过进一步的学习和探究,主要概括为如下几种:

  探究:如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=24cm,BC=26cm,动点P从A点开始沿AD边向D以1厘米/秒的速度运动,动点Q从C开始沿CB边向B以3厘米/秒的速度运动,P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达顶点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为T秒。问:t 为何值时,四边形PQCD为等腰梯形?

  教师引导学生要理解P、Q两点同时移动距离的数量

  关系,即AP=t ,CQ=2t,则PD=24-t。

  先设PQ=DC,通过作高构造三角形全等,再根据矩

  形的性质来解决问题。

  教师引导之后,由学生独立完成解题过程。

  六、检测反馈,评价问题

  (见等腰梯形的判定课堂配套练习)

  小结:

  一、等腰梯形的判定方法

  1、根据定义: 两腰相等的梯形是等腰梯形。

  2、等腰梯形判定定理

  在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

  二、数学思想

  作业:

  课本 P109-110 第3、4、7题。

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