高中数学必修4优秀教案【精彩6篇】
高中数学必修4优秀教案 篇一：三角函数的应用
教学目标：
1. 理解三角函数的概念及其在实际生活中的应用；
2. 掌握三角函数的性质和基本公式；
3. 能够灵活运用三角函数解决实际问题。
教学重点：
1. 三角函数的概念和性质；
2. 三角函数的基本公式；
3. 三角函数在实际生活中的应用。
教学难点：
1. 解决实际问题时，将问题转化为三角函数的表达式；
2. 灵活运用三角函数的性质和基本公式。
教学过程：
Step 1：导入新知
教师通过提问和引入实际问题的方式，引起学生对三角函数的兴趣和思考。
Step 2：概念讲解
教师讲解三角函数的定义及其在直角三角形中的意义，引导学生理解正弦、余弦和正切的含义。
Step 3：性质和公式的讲解
教师讲解三角函数的周期性、奇偶性和单调性等性质，并介绍基本公式的推导和运用方法。
Step 4：例题演练
教师带领学生一起解决一些简单的三角函数例题，通过实际计算和推导，加深学生对三角函数的理解和应用能力。
Step 5：实际问题的应用
教师设计一些实际问题，引导学生将问题转化为三角函数的表达式，并运用三角函数的性质和基本公式解决问题。
Step 6：课堂讨论
教师组织学生进行课堂讨论，让学生分享自己的思路和解题方法，加深对三角函数的理解和应用。
Step 7：作业布置
教师布置一些相关的练习题，巩固学生的学习成果。
教学反思：
通过本节课的教学，学生对三角函数的概念、性质和基本公式有了更深入的理解，能够灵活运用三角函数解决实际问题。同时，通过课堂讨论和实践练习，学生的合作能力和解决问题的能力也得到了提高。
高中数学必修4优秀教案 篇二：二次函数的图像与性质
教学目标：
1. 理解二次函数的概念及其在实际生活中的应用；
2. 掌握二次函数的图像和性质；
3. 能够灵活运用二次函数解决实际问题。
教学重点：
1. 二次函数的图像和性质；
2. 二次函数的顶点、轴对称性和最值；
3. 二次函数在实际生活中的应用。
教学难点：
1. 图像与性质的联系与运用；
2. 实际问题的转化和求解。
教学过程：
Step 1：导入新知
教师通过提问和引入实际问题的方式，引起学生对二次函数的兴趣和思考。
Step 2：概念讲解
教师讲解二次函数的定义及其在实际生活中的应用，引导学生理解二次函数图像的特点。
Step 3：图像的绘制
教师讲解二次函数图像的绘制方法，并通过实例演示，让学生掌握绘制二次函数图像的技巧。
Step 4：性质的分析
教师讲解二次函数顶点、轴对称性和最值等性质，并通过实例演示，让学生理解和应用这些性质。
Step 5：例题演练
教师带领学生一起解决一些简单的二次函数例题，通过实际计算和推导，加深学生对二次函数的理解和应用能力。
Step 6：实际问题的应用
教师设计一些实际问题，引导学生将问题转化为二次函数的表达式，并运用二次函数的性质解决问题。
Step 7：课堂讨论
教师组织学生进行课堂讨论，让学生分享自己的思路和解题方法，加深对二次函数的理解和应用。
Step 8：作业布置
教师布置一些相关的练习题，巩固学生的学习成果。
教学反思：
通过本节课的教学，学生对二次函数的概念、图像和性质有了更深入的理解，能够灵活运用二次函数解决实际问题。同时，通过课堂讨论和实践练习，学生的合作能力和解决问题的能力也得到了提高。
高中数学必修4优秀教案 篇三
教学准备
教学目标
掌握三角函数模型应用基本步骤:
(1)根据图象建立解析式;
(2)根据解析式作出图象;
(3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型.
教学重难点
.利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型.
教学过程
一、练习讲解：《习案》作业十三的第3、4题
3、一根为Lcm的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，组成一个单摆，小球摆动时，离开平衡位置的位移s(单位：cm)与时间t(单位：s)的函数关系是
(1)求小球摆动的周期和频率;(2)已知g=24500px/s2，要使小球摆动的周期恰好是1秒，线的长度l应当是多少?
(1) 选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并给出整点时的水深的近似数值
(精确到0.001).
(2) 一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙(船底与洋底的距离) ，该船何时能进入港口?在港口能呆多久?
(3) 若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.3
米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域?
本题的解答中，给出货船的进、出港时间，一方面要注意利用周期性以及问题的条件，另一方面还要注意考虑实际意义。关于课本第64页的 “思考”问题，实际上，在货船的安全水深正好与港口水深相等时停止卸货将船驶向较深的水域是不行的，因为这样不能保证船有足够的时间发动螺旋桨。
练习：教材P65面3题
三、小结：1、三角函数模型应用基本步骤:
(1)根据图象建立解析式;
(2)根据解析式作出图象;
(3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型.
2、利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型.
四、作业《习案》作业十四及十五。
高中数学必修4优秀教案 篇四
教学准备
教学目标
1、 知识与技能
(1)进一步理解表达式y=Asin(ωx+φ)，掌握A、φ、ωx+φ的含义;(2)熟练掌握由 的图象得到函数 的图象的方法;(3)会由函数y=Asin(ωx+φ)的图像讨论其性质;(4)能解决一些综合性的问题。
2、 过程与方法
通过具体例题和学生练习，使学生能正确作出函数y=Asin(ωx+φ)的图像;并根据图像求解关系性质的问题;讲解例题，总结方法，巩固练习。
3、 情感态度与价值观
通过本节的学习，渗透数形结合的思想;通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣;创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度;让学生感受数学的严谨性，培养学生逻辑思维的缜密性。
教学重难点
重点:函数y=Asin(ωx+φ)的图像，函数y=Asin(ωx+φ)的性质。
难点: 各种性质的应用。
教学工具
投影仪
教学过程
【创设情境，揭示课题】
函数y=Asin(ωx+φ)的性质问题，是三角函数中的重要问题，是高中数学的重点内容，也是高考的热点，因为，函数y=Asin(ωx+φ)在我们的实际生活中可以找到很多模型，与我们的生活息息相关。
五、归纳整理，整体认识
(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到主要数学思想方法有那些?
(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?
六、布置作业: 习题1-7第4，5，6题.
课后小结
归纳整理，整体认识
(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到主要数学思想方法有那些?
(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?
课后习题
作业: 习题1-7第4，5，6题.
板书
略
高中数学必修4优秀教案 篇五
教学准备
教学目标
一、知识与技能
(1)理解并掌握弧度制的定义;(2)领会弧度制定义的合理性;(3)掌握并运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式;(4)熟练地进行角度制与弧度制的换算;(5)角的集合与实数集 之间建立的一一对应关系.(6) 使学生通过弧度制的学习，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系.
二、过程与方法
创设情境,引入弧度制度量角的大小,通过探究理解并掌握弧度制的定义,领会定义的合理性.根据弧度制的定义推导并运用弧长公式和扇形面积公式.以具体的实例学习角度制与弧度制的互化,能正确使用计算器.
三、情态与价值
通过本节的学习，使同学们掌握另一种度量角的单位制---弧度制，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系.角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集 之间建立了一一对应关系:即每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应;反过来，每一个实数也都有唯一的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应，为下一节学习三角函数做好准备.
教学重难点
重点: 理解并掌握弧度制定义;熟练地进行角度制与弧度制地互化换算;弧度制的运用.
难点: 理解弧度制定义，弧度制的运用.
教学工具
投影仪等
教学过程
一、 创设情境，引入新课
师：有人问：海口到三亚有多远时，有人回答约250公里，但也有人回答约160英里，请问那一种回答是正确的?(已知1英里=1.6公里)
显然，两种回答都是正确的，但为什么会有不同的数值呢?那是因为所采用的度量制不同，一个是公里制，一个是英里制.他们的长度单位是不同的，但是，他们之间可以换算：1英里=1.6公里.
在角度的度量里面，也有类似的情况，一个是角度制，我们已经不再陌生,另外一个就是我们这节课要研究的角的另外一种度量制---弧度制.
二、讲解新课
1.角度制规定：将一个圆周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90度等等.
弧度制是什么呢?1弧度是什么意思?一周是多少弧度?半周呢?直角等于多少弧度?弧度制与角度制之间如何换算?请看课本，自行解决上述问题.
2.弧度制的定义
长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，或1弧度，或1(单位可以省略不写).
(师生共同活动)探究:如图,半径为的圆的圆心与原点重合,角的终边与轴的正半轴重合,交圆于点,终边与圆交于点.请完成表格.
我们知道，角有正负零角之分，它的弧度数也应该有正负零之分，如-π，-2π等等，一般地, 正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0,角的正负主要由角的旋转方向来决定.
角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集R之间建立了一一对应关系:即每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应;反过来，每一个实数也都有唯一的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应.
四、课堂小结
度数与弧度数的换算也可借助“计算器”《中学数学用表》进行;在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略 如：3表示3rad sinp表示prad角的正弦应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。
五、作业布置
作业：习题1.1 A组第7,8,9题.
课后小结
度数与弧度数的换算也可借助“计算器”《中学数学用表》进行;在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略 如：3表示3rad sinp表示prad角的正弦应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。
课后习题
作业：习题1.1 A组第7,8,9题.
板书
