复数的概念教案(优秀5篇)
复数的概念教案 篇一
标题：复数的概念及用法解析
引言：
在英语语法中，复数是指表示两个或两个以上个体或物体的数量。了解复数的概念和正确运用复数形式是学习英语的基础知识。本教案将介绍复数的定义、形式和用法，以帮助学生掌握复数的正确使用。
一、复数的定义
复数是指表示两个或两个以上个体或物体的数量。在英语中，名词的复数形式通常通过在词尾加上“-s”或“-es”来表示。例如，cat（猫）的复数形式是cats（猫们），box（盒子）的复数形式是boxes（盒子们）。
二、复数形式的规则
1. 一般情况下，名词的复数形式是在词尾加上“-s”。例如，book（书）的复数形式是books（书们）。
2. 如果名词以辅音字母+y结尾，将“y”改为“i”，再加上“-es”。例如，city（城市）的复数形式是cities（城市们）。
3. 如果名词以“-s”、“-sh”、“-ch”、“-x”或“-o”结尾，复数形式则直接加上“-es”。例如，bus（公共汽车）的复数形式是buses（公共汽车们）。
4. 有些名词的复数形式是不规则的，需要记忆。例如，child（孩子）的复数形式是children（孩子们）。
三、复数的用法
1. 表示两个或两个以上的个体或物体。例如，There are many books on the shelf.（书架上有很多书。）
2. 表示一类事物或人。例如，Cats are cute animals.（猫是可爱的动物。）
3. 用于表示数目或数量。例如，I have two sisters.（我有两个姐妹。）
四、练习题
1. 将以下名词变成复数形式：
- book
- city
- bus
- child
答案：
- books
- cities
- buses
- children
2. 用复数形式填空：
- There are many ________ in the park.
- My ________ are doctors.
- The ________ are playing in the garden.
答案：
- There are many trees in the park.
- My parents are doctors.
- The children are playing in the garden.
结论：
通过学习本教案，学生们应该掌握了复数的概念、形式和用法，能够正确运用复数形式来描述两个或两个以上的个体或物体。在日常英语交流中，正确使用复数形式将有助于提高语言表达的准确性和流利性。
复数的概念教案 篇二
标题：如何正确使用英语复数形式
引言：
英语中的复数形式对于学习者来说可能是一个挑战。掌握复数的概念和正确运用复数形式是学习英语的基础知识。本教案将介绍一些常见的复数形式的规则和注意事项，以帮助学生正确运用复数形式。
一、复数形式的规则
1. 一般情况下，名词的复数形式是在词尾加上“-s”。例如，book（书）的复数形式是books（书们）。
2. 如果名词以辅音字母+y结尾，将“y”改为“i”，再加上“-es”。例如，city（城市）的复数形式是cities（城市们）。
3. 如果名词以“-s”、“-sh”、“-ch”、“-x”或“-o”结尾，复数形式则直接加上“-es”。例如，bus（公共汽车）的复数形式是buses（公共汽车们）。
4. 有些名词的复数形式是不规则的，需要记忆。例如，child（孩子）的复数形式是children（孩子们）。
二、注意事项
1. 当名词以辅音字母+y结尾，并且在“y”之前有元音字母时，不需要改变“y”，直接加上“-s”。例如，day（天）的复数形式是days（天们）。
2. 一些名词的复数形式和单数形式一样。例如，sheep（绵羊）的复数形式也是sheep（绵羊们）。
3. 一些名词没有复数形式。例如，furniture（家具）是不可数名词，没有复数形式。
三、练习题
请将以下名词的复数形式填入空白处：
- tomato
- box
- potato
- tooth
答案：
- tomatoes
- boxes
- potatoes
- teeth
四、练习题
请用适当的复数形式填空：
- There are many ________ in the garden.
- My ________ are teachers.
- The ________ are playing in the park.
答案：
- There are many flowers in the garden.
- My parents are teachers.
- The children are playing in the park.
结论：
通过学习本教案，学生们应该掌握了一些常见的复数形式的规则和注意事项，能够正确运用复数形式来描述两个或两个以上的个体或物体。在日常英语交流中，正确使用复数形式将有助于提高语言表达的准确性和流利性。
复数的概念教案 篇三
教学目标
1.了解复数的实部，虚部;
2.掌握复数相等的意义;
3.了解并掌握共轭复数，及在复平面内表示复数.
教学重点
复数的概念，复数相等的充要条件.
教学难点
用复平面内的点表示复数m.
教学用具:
直尺
课时安排:
1课时
教学过程:
一、复习提问:
1.复数的定义。
2.虚数单位。
二、讲授新课
1.复数的实部和虚部:
复数 中的a与b分别叫做复数的实部和虚部。
2.复数相等
如果两个复数 与 的实部与虚部分别相等，就说这两个复数相等。
即: 的充要条件是 且 。
例如: 的充要条件是 且 。
例1: 已知 其中 ，求x与y.
解:根据复数相等的意义，得方程组:
∴
例2:m是什么实数时，复数 ，
(1) 是实数，(2)是虚数，(3)是纯虚数.
解:
(1) ∵ 时，z是实数，
∴ ，或 .
(2) ∵ 时，z是虚数，
∴ ，且
(3) ∵ 且 时，
z是纯虚数. ∴
3.用复平面(高斯平面)内的点表示复数
复平面的定义
建立了直角坐标系表示复数的平面，叫做复平面.
复数 可用点 来表示.(如图)其中x轴叫实轴，y轴 除去原点的部分叫虚轴，表示实数的点都在实轴上，表示纯虚数的点都在虚轴上。原点只在实轴x上，不在虚轴上.
4.复数的.几何意义:
复数集c和复平面所有的点的集合是一一对应的.
5.共轭复数
(1)当两个复数实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。(虚部不为零也叫做互为共轭复数)
(2)复数z的共轭复数用 表示.若 ，则: ;
(3)实数a的共轭复数仍是a本身，纯虚数的共轭复数是它的相反数.
(4)复平面内表示两个共轭复数的点z与 关于实轴对称.
三、练习 1，2，3，4.
四、小结:
1.在理解复数的有关概念时应注意:
(1)明确什么是复数的实部与虚部;
(2)弄清实数、虚数、纯虚数分别对实部与虚部的要求;
(3)弄清复平面与复数的几何意义;
(4)两个复数不全是实数就不能比较大小。
2.复数集与复平面上的点注意事项:
(1)复数 中的z，书写时小写，复平面内点z(a，b)中的z，书写时大写。
(2)复平面内的点z的坐标是(a，b)，而不是(a，bi)，也就是说，复平面内的纵坐标轴上的单位长度是1，而不是i。
(3)表示实数的点都在实轴上，表示纯虚数的点都在虚轴上。
(4)复数集c和复平面内所有的点组成的集合一一对应:
五、作业 1，2，3，4，
六、板书设计:
§8，2 复数的有关概念
1定义: 例1 3定义: 4几何意义:
……
…… …… ……
2定义: 例2 5共轭复数:
…… …… …… ……
复数的概念教案 篇四
教学目标：
1、掌握复数的加减法及乘法运算法则及意义；理解共轭复数的概念。
2、理解并掌握实数进行四则运算的规律。
教学重点：
复数乘法运算
教学难点：
复数运算法则在计算中的熟练应用
教学方法：
类比探究法
教学过程：
复习复数的定义，复数的分类及复数相等的充要条件等上节课所学内容
一、问题情境
问题1：化简：，类比你能计算吗？
问题2：化简：多项式，类比你能计算吗？
问题3：两个复数a＋bi，a－bi有什么联系？
二、学生活动
1、由多项式的加法类比猜想＝1＋4i，进而猜想。若，根据复数相等的定义，得？
2、由多项式的乘法类比猜想（2＋3i）（－1＋i）＝－5－i，进而猜想（a＋bi）（c＋di）＝（ac－bd）＋（bc＋ad）i。
3、两个复数a＋bi，a－bi实部相等，虚部互为相反数。
三、建构数学
复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di
复数和的定义：z1＋z2＝（a＋c）＋（b＋d）i
复数差的定义：z1－z2＝（a－c）＋（b－d）i
复数积的定义：z1z2＝（ac－bd）＋（bc＋ad）i
性质：z2z1＝z1z2；（z1z2）z3＝z1（z2z3）；z1（z2＋z3）＝z1z2＋z1z3
共轭复数：与互为共轭复数；实数的共轭复数是它本身
四、数学应用
解a2＋b2
思考1当a＞0时，方程x2＋a＝0的根是什么？
解x＝±i
思考2设x，y∈R，在复数集内，能将x2＋y2分解因式吗？
解x2＋y2＝（x＋yi）（x－yi）
五、巩固练习
课本P115练习第3，4，5题。
六、拓展训练
例4已知复数z满足：求复数z？
七、要点归纳与方法小结：
本节课学习了以下内容：
1、复数的加减法法则和运算律。
2、复数的乘法法则和运算律。
3、共轭复数的有关概念。
复数的概念教案 篇五
一、教学目标
本课时的教学目标为：
①借助直角坐标系建立复平面，掌握复数的几何形式和向量表示；
②经历复平面上复数的“形化”过程，理解复数与复平面上的点、向量之间的一一对应关系；
③感悟数学的释义：数学是研究空间形式和数量关系的科学、笔者认为，教学目标总体设置得较为适切，符合三维框架、修改：“掌握复数的几何形式和向量表示”改为“掌握在复平面上复数的点表示和向量表示”。
二、教学重点
本课时的教学重点为：复数的坐标表示：几何形式与向量表示、教学重点设置得较为适切，部分用词表达配合教学目标一并修改、修改：复数的坐标表示：点表示与向量表示。
三、教学难点
本课时的教学难点为：复数的代数形式、几何形式及向量表示的“同一性”、首先，“同一性”说法有待商榷，这个词有着严格的定义，使用时需谨慎、其次，经过思考，复数的代数表示、点表示及向量表示之间的互相转化才是本课时的教学难点。
四、教学过程
（一）类比引入
本环节通过实数在数轴上的“形化”表示，类比至复数，引出复数的“几何形式”：复平面与点、但在设问中，有一提问值得商榷：实数的几何形式是什么？此提问较为唐突，在试讲课与正式课中学生均表示难以理解，原因如下：
①学生最近发展区中未具备“实数的几何形式”；
②实数的几何形式是教师引导学生对数的一种有高度的认识与表达，属于理解层面、经过思考，修改：
①如何“画”实数？
②对学生直接陈述：我们知道，每一个实数都有数轴上唯一确定的一个点和它对应；反过来，数轴上的每一个点也有唯一的一个实数和它对应。
（二）概念新授
本环节给出复平面的定义及相关概念，并且帮助学生形成复数与复平面上点两者间的一一对应关系、教学设计中对概念的注释是：表示实数的点都在实轴上，表示纯虚数的点都在虚轴上，表示虚数的点在四个象限或虚轴上，表示实数的点为原点、经过思考，修改：表示实数的点都在实轴上、实轴上的点表示全体实数；表示纯虚数的点都在虚轴上、虚轴上的点表示全体纯虚数与实数；表示虚数的点不在实轴上；实数与原点一一对应。
（三）例题体验
本环节通过三个例题体验，落实本课时的教学重点之一：复数的坐标表示：点表示；突破本课时的教学难点：复数的代数表示、点表示及向量表示之间的互相转化、例题1对课本例题作了改编，此例题的设计意图为从复平面上的点出发，去表示对应的复数，并且蕴含了计数原理中的乘法原理、值得一提的是，在课堂教学实施过程中，学生很清晰地建立起了两者之间的转化关系，并且使用了乘法原理、例题2的设计意图是从复数出发去在复平面上表示对应的点，而例题3的设计意图是从单个复数与其在复平面上的对应点之间的转化到两个复数与其在复平面上对应点之间的互相转化、例题2与例题3的设计符合学生的认知规律，但是在教学过程中没有配以图形来帮助学生理解，这是整个教学过程中的最大不足。
（四）概念提升
本环节继复数在复平面上的点表示之后，给出复数的向量表示，呈现了完整的复数的坐标表示、学生已经建构起复数集中的复数与复平面上的点之间的一一对应关系，结合他们的最近发展区：建立了直角坐标系的平面中的任意点均与唯一的位置向量一一对应，从而较为顺利地架构起复数与向量的一一对应关系、设计的例题是由笔者改编的，整合了向量与复数、点与复数以及向量与点之间的互相转化，巩固三者之间的一一对应关系、值得一提的是，设计的第3小问具有开放性，启发学生去探究由向量加法的坐标表示引出复数加法法则，在课堂教学实践中，已有学生产生这样的思考。
在之后的教研组研评课中，老师们给出了对这节课的认可与中肯的建议，让笔者受益匪浅，笔者经过思考已经在上文中的各环节修改处得以体现落实、不过仍然有一点困惑，有老师提出甚至笔者备课时也有这样的犹豫：本课时是否将下一课时“复数的模”一并给出、笔者在不断思考教材分割成两课时的用意，结合试讲与上课的两次实践也说明，笔者所在学校的学生更适合这样的分割，第一课时让学生从不同角度感受复数，第二课时用模来巩固深化复数的坐标表示、本课时的课题是复数的坐标表示，蕴含了点坐标表示与向量坐标表示两块，第一课时先打开认识的视角，第二课时通过模来深入体验、
当然教无定法，根据学情、因材施教，在理解教材设计意图的基础上对教材进行科学合理的改编也是很有必要的。
