初中数学有理数知识点总结(精选3篇)
初中数学有理数知识点总结 篇一
有理数是数学中的一种数，它包括整数和分数。在初中数学中，有理数是一个非常重要的知识点，它涉及到了数轴的表示、有理数的比较、有理数的加减乘除等多个方面的内容。在本篇文章中，我将对初中数学有理数的知识点进行总结。
首先，我们来了解有理数的表示。有理数可以表示为一个有限小数、一个无限循环小数或一个无限不循环小数。对于有限小数，我们可以直接将其写出来，例如0.5、3.14等；对于无限循环小数，我们可以使用一对圆括号将循环的部分括起来，并在上方加一条横线表示循环，例如0.333...、0.666...等；对于无限不循环小数，我们可以使用省略号将其表示出来，例如0.12345...。在数轴上，有理数可以用一个点来表示，点的位置与有理数的大小有关。
其次，我们来讨论有理数的比较。在初中数学中，我们学习了有理数的大小比较方法。对于两个有理数a和b，如果a-b大于0，则a大于b；如果a-b等于0，则a等于b；如果a-b小于0，则a小于b。在比较有理数大小时，我们可以利用数轴的性质，将有理数映射到数轴上，然后根据数轴上的点的位置来进行比较。
再次，我们来了解有理数的加减乘除运算。在初中数学中，我们学习了有理数的加减乘除运算法则。对于有理数的加法，我们可以直接将两个有理数的数值相加，然后保留它们的符号；对于有理数的减法，我们可以将减法转化为加法，即将减数取相反数后与被减数相加；对于有理数的乘法，我们可以将两个有理数的数值相乘，然后根据它们的符号规定结果的符号；对于有理数的除法，我们可以将除法转化为乘法，即将被除数乘以倒数。在进行有理数的运算时，我们需要注意符号的运用，以及除数不能为零的限制。
最后，我们来了解有理数的绝对值。有理数的绝对值表示有理数到原点的距离，它是一个非负数。对于正数，它的绝对值是它本身；对于负数，它的绝对值是它的相反数。在初中数学中，我们学习了绝对值的计算方法，并且利用绝对值的性质解决了一些实际问题。
通过以上的总结，我们可以看到初中数学中有理数的知识点是非常广泛的，它涉及到了数轴的表示、有理数的比较、有理数的加减乘除等多个方面的内容。掌握了有理数的知识，我们可以更好地理解和应用数学，为以后的学习打下坚实的基础。
初中数学有理数知识点总结 篇二
有理数是初中数学中的一个重要知识点，它包括整数和分数。在初中数学中，有理数涉及到了数轴的表示、有理数的比较、有理数的加减乘除等多个方面的内容。在本篇文章中，我将对初中数学有理数的知识点进行总结。
首先，我们来了解有理数的表示。有理数可以表示为一个有限小数、一个无限循环小数或一个无限不循环小数。有限小数是指小数部分有限位数的小数，例如0.5、3.14等；无限循环小数是指小数部分有一段数字循环出现的小数，例如0.333...、0.666...等；无限不循环小数是指小数部分没有循环的小数，例如0.12345...。在数轴上，有理数可以用一个点来表示，点的位置与有理数的大小有关。
其次，我们来讨论有理数的比较。有理数的比较是指比较两个有理数的大小关系。对于两个有理数a和b，如果a-b大于0，则a大于b；如果a-b等于0，则a等于b；如果a-b小于0，则a小于b。在比较有理数大小时，我们可以利用数轴的性质，将有理数映射到数轴上，然后根据数轴上的点的位置来进行比较。
再次，我们来了解有理数的加减乘除运算。有理数的加法是指将两个有理数相加，然后保留它们的符号；有理数的减法是指将减数取相反数后与被减数相加；有理数的乘法是指将两个有理数的数值相乘，然后根据它们的符号规定结果的符号；有理数的除法是指将被除数乘以倒数。在进行有理数的运算时，我们需要注意符号的运用，以及除数不能为零的限制。
最后，我们来了解有理数的绝对值。有理数的绝对值表示有理数到原点的距离，它是一个非负数。对于正数，它的绝对值是它本身；对于负数，它的绝对值是它的相反数。在初中数学中，我们学习了绝对值的计算方法，并且利用绝对值的性质解决了一些实际问题。
通过以上的总结，我们可以看到初中数学中有理数的知识点是非常广泛的，它涉及到了数轴的表示、有理数的比较、有理数的加减乘除等多个方面的内容。掌握了有理数的知识，我们可以更好地理解和应用数学，为以后的学习打下坚实的基础。
初中数学有理数知识点总结 篇三
初中数学有理数知识点总结
1、正数和负数的有关概念
(1)正数：比0大的数叫做正数;
负数：比0小的数叫做负数;
0既不是正数，也不是负数。
(2)正数和负数表示相反意义的量。
2、有理数的概念及分类
3、有关数轴
(1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。数轴是一条直线。
(2)所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。
(3)数轴上，右边的数总比左边的数大;表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。
(2)相反数：符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。
若a、b互为相反数，则a+b=0;
相反数是本身的是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。
(3)绝对值最小的数是0;绝对值是本身的数是非负数。
任何数的绝对值是非负数。
最小的正整数是1，最大的'负整数是-1。
5、利用绝对值比较大小
两个正数比较：绝对值大的那个数大;
两个负数比较：先算出它们的绝对值，绝对值大的反而小。
6、有理数加法
(1)符号相同的两数相加：和的符号与两个加数的符号一致，和的绝对值等于两个加数绝对值之和.
(2)符号相反的两数相加：当两个加数绝对值不等时，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值;当两个加数绝对值相等时，两个加数互为相反数，和为零.
(3)一个数同零相加，仍得这个数.
加法的交换律：a+b=b+a
加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
7、有理数减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
8、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式，负数前面的加号可以省略不写.
例如：14+12+(-25)+(-17)可以写成省略括号的形式：14+12 -25-17，可以读作“正14加12减25减17”，也可以读作“正14、正12、负25、负17的和.”
9、有理数的乘法
两个数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。
第一步：确定积的符号 第二步：绝对值相乘
10、乘积的符号的确定
几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号由负因数的个数确定：当负因数有奇数个时，积为负;
当负因数有偶数个时，积为正。几个有理数相乘,有一个因数为零
11、倒数：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。
正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。(互为倒数的两个数符号一定相同)
倒数是本身的只有1和-1。
