高三数学复习三角函数知识点总结【推荐3篇】
高三数学复习三角函数知识点总结 篇一
在高三数学复习中，三角函数是一个非常重要的知识点，它是数学中的基础概念，也是其他数学分支中的重要工具。下面将对高三数学复习中的三角函数知识点进行总结。
一、三角函数的定义
1. 正弦函数：在直角三角形中，对于一个角A，其对边与斜边的比值称为正弦函数，记作sin(A)。
2. 余弦函数：在直角三角形中，对于一个角A，其邻边与斜边的比值称为余弦函数，记作cos(A)。
3. 正切函数：在直角三角形中，对于一个角A，其对边与邻边的比值称为正切函数，记作tan(A)。
4. 余切函数：在直角三角形中，对于一个角A，其邻边与对边的比值称为余切函数，记作cot(A)。
5. 正割函数：在直角三角形中，对于一个角A，其斜边与邻边的比值称为正割函数，记作sec(A)。
6. 余割函数：在直角三角形中，对于一个角A，其斜边与对边的比值称为余割函数，记作csc(A)。
二、三角函数的基本性质
1. 正弦函数和余弦函数的周期都是2π，即sin(x+2π) = sin(x)，cos(x+2π) = cos(x)。
2. 正切函数和余切函数的周期都是π，即tan(x+π) = tan(x)，cot(x+π) = cot(x)。
3. 正弦函数和余切函数是奇函数，即sin(-x) = -sin(x)，cot(-x) = -cot(x)。
4. 余弦函数和正切函数是偶函数，即cos(-x) = cos(x)，tan(-x) = -tan(x)。
5. 正弦函数和余弦函数的幅值都不超过1，即-1≤sin(x)≤1，-1≤cos(x)≤1。
6. 正切函数和余切函数的定义域为除去其奇点的实数集，即tan(x) ≠ ±π/2+πn，cot(x) ≠ πn。
三、三角函数的图像特点
1. 正弦函数的图像是一条连续的波浪线，振幅为1，对称于y轴。
2. 余弦函数的图像是一条连续的波浪线，振幅为1，对称于x轴。
3. 正切函数的图像是一条连续的周期为π的波浪线，其奇点为±π/2+πn。
4. 余切函数的图像是一条连续的周期为π的波浪线，其奇点为πn。
四、三角函数的基本关系式
1. 三角函数的平方和恒等于1，即sin^2(x) + cos^2(x) = 1。
2. 三角函数的和差公式：
- 正弦函数的和差公式：sin(x±y) = sin(x)cos(y) ± cos(x)sin(y)。
- 余弦函数的和差公式：cos(x±y) = cos(x)cos(y) ? sin(x)sin(y)。
- 正切函数的和差公式：tan(x±y) = (tan(x)±tan(y))/(1?tan(x)tan(y))。
3. 三角函数的倍角公式：
- 正弦函数的倍角公式：sin(2x) = 2sin(x)cos(x)。
- 余弦函数的倍角公式：cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x) = 2cos^2(x) - 1 = 1 - 2sin^2(x)。
- 正切函数的倍角公式：tan(2x) = (2tan(x))/(1 - tan^2(x))。
总结：
通过对高三数学复习中的三角函数知识点的总结，我们可以看到，三角函数是数学中的基础概念，它的定义、性质、图像特点以及基本关系式都是我们在解题中必须掌握的内容。只有对这些知识点有一个清晰的理解，才能在高考中灵活运用，取得好成绩。
高三数学复习三角函数知识点总结 篇二
在高三数学复习中，三角函数是一个非常重要的知识点，它是数学中的基础概念，也是其他数学分支中的重要工具。下面将对高三数学复习中的三角函数知识点进行总结。
一、三角函数的定义
1. 正弦函数：在直角三角形中，对于一个角A，其对边与斜边的比值称为正弦函数，记作sin(A)。
2. 余弦函数：在直角三角形中，对于一个角A，其邻边与斜边的比值称为余弦函数，记作cos(A)。
3. 正切函数：在直角三角形中，对于一个角A，其对边与邻边的比值称为正切函数，记作tan(A)。
4. 余切函数：在直角三角形中，对于一个角A，其邻边与对边的比值称为余切函数，记作cot(A)。
5. 正割函数：在直角三角形中，对于一个角A，其斜边与邻边的比值称为正割函数，记作sec(A)。
6. 余割函数：在直角三角形中，对于一个角A，其斜边与对边的比值称为余割函数，记作csc(A)。
二、三角函数的基本性质
1. 正弦函数和余弦函数的周期都是2π，即sin(x+2π) = sin(x)，cos(x+2π) = cos(x)。
2. 正切函数和余切函数的周期都是π，即tan(x+π) = tan(x)，cot(x+π) = cot(x)。
3. 正弦函数和余切函数是奇函数，即sin(-x) = -sin(x)，cot(-x) = -cot(x)。
4. 余弦函数和正切函数是偶函数，即cos(-x) = cos(x)，tan(-x) = -tan(x)。
5. 正弦函数和余弦函数的幅值都不超过1，即-1≤sin(x)≤1，-1≤cos(x)≤1。
6. 正切函数和余切函数的定义域为除去其奇点的实数集，即tan(x) ≠ ±π/2+πn，cot(x) ≠ πn。
三、三角函数的图像特点
1. 正弦函数的图像是一条连续的波浪线，振幅为1，对称于y轴。
2. 余弦函数的图像是一条连续的波浪线，振幅为1，对称于x轴。
3. 正切函数的图像是一条连续的周期为π的波浪线，其奇点为±π/2+πn。
4. 余切函数的图像是一条连续的周期为π的波浪线，其奇点为πn。
四、三角函数的基本关系式
1. 三角函数的平方和恒等于1，即sin^2(x) + cos^2(x) = 1。
2. 三角函数的和差公式：
- 正弦函数的和差公式：sin(x±y) = sin(x)cos(y) ± cos(x)sin(y)。
- 余弦函数的和差公式：cos(x±y) = cos(x)cos(y) ? sin(x)sin(y)。
- 正切函数的和差公式：tan(x±y) = (tan(x)±tan(y))/(1?tan(x)tan(y))。
3. 三角函数的倍角公式：
- 正弦函数的倍角公式：sin(2x) = 2sin(x)cos(x)。
- 余弦函数的倍角公式：cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x) = 2cos^2(x) - 1 = 1 - 2sin^2(x)。
- 正切函数的倍角公式：tan(2x) = (2tan(x))/(1 - tan^2(x))。
总结：
通过对高三数学复习中的三角函数知识点的总结，我们可以看到，三角函数是数学中的基础概念，它的定义、性质、图像特点以及基本关系式都是我们在解题中必须掌握的内容。只有对这些知识点有一个清晰的理解，才能在高考中灵活运用，取得好成绩。
高三数学复习三角函数知识点总结 篇三
高三数学复习三角函数知识点总结
考试内容：
角的概念的推广.弧度制.
任意角的三角函数.单位圆中的三角函数线.同角三角函数的基本关系式.正弦、余弦的诱导公式.
两角和与差的正弦、
正弦函数、余弦函数的图像和性质.周期函数.函数y=Asin(x+)的图像.正切函数的图像和性质.已知三角函数值求角.
正弦定理.余弦定理.斜三角形解法.
考试要求：
(1)理解任意角的`概念、弧度的意义能正确地进行弧度与角度的换算.
(2)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义;了解余切、正割、余割的定义;掌握同角三角函数的基本关系式;掌握正弦、余弦的诱导公式;了解周期函数与最小正周期的意义.
(3)掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式;掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式.
(4)能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明.
(5)理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用五点法画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(x+)的简图，理解A.、的物理意义.
(6)会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinxarc-cosxarctanx表示.
(7)掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形.
(8)同角三角函数基本关系式：sin2+cos2=1，sin/cos=tan,tancos=1.
高三数学复习三角函数知识点就为大家介绍到这里，希望对你有所帮助。
