平面直角坐标系初中数学知识点总结(最新3篇)
平面直角坐标系初中数学知识点总结 篇一
在初中数学中，平面直角坐标系是一个非常重要的概念，它是我们研究几何图形和解决问题的基础。本文将对平面直角坐标系的相关知识进行总结和归纳，希望能够帮助初中学生更好地理解和应用这一知识点。
一、平面直角坐标系的定义和表示方法
平面直角坐标系是由两条互相垂直的数轴组成，分别称为x轴和y轴。我们通常用一个有序数对(x, y)表示平面上的一个点，其中x是点在x轴上的坐标，y是点在y轴上的坐标。
二、点和坐标的关系
在平面直角坐标系中，每个点都有唯一的坐标，同样，每个坐标也对应着唯一的点。通过坐标可以确定一个点的位置，反之，给定一个点，也可以确定它的坐标。
三、平面直角坐标系中的距离
在平面直角坐标系中，两点之间的距离可以通过勾股定理来计算。设两点的坐标分别为(x1, y1)和(x2, y2)，则它们之间的距离d可以表示为：
d = √((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)
四、平面直角坐标系中的图形
1. 点：平面上的一个点可以用它的坐标表示。
2. 线段：平面上的一条线段可以用两个点的坐标表示。
3. 直线：平面上的一条直线可以通过它的斜率和截距来表示。设直线的斜率为k，截距为b，则直线的方程为y = kx + b。
4. 圆：平面上的一个圆可以通过它的圆心和半径来表示。设圆的圆心坐标为(h, k)，半径为r，则圆的方程为(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2。
五、平面直角坐标系中的对称性
1. 原点对称：如果一个点P的坐标为(x, y)，则它的对称点P'的坐标为(-x, -y)。
2. x轴对称：如果一个点P的坐标为(x, y)，则它的对称点P'的坐标为(x, -y)。
3. y轴对称：如果一个点P的坐标为(x, y)，则它的对称点P'的坐标为(-x, y)。
六、平面直角坐标系中的应用
平面直角坐标系在几何图形的研究和问题的解决中有广泛的应用。通过坐标系，我们可以方便地计算距离、求解图形的性质、解决问题等等。在初中数学中，我们常常通过平面直角坐标系来解决线性方程组、解析几何等问题。
综上所述，平面直角坐标系是初中数学中的一个重要知识点，它不仅是解决几何图形和问题的基础，还具有广泛的应用价值。掌握平面直角坐标系的相关知识，对于学生的数学学习和问题解决能力的提升都具有积极的意义。
平面直角坐标系初中数学知识点总结 篇二
在初中数学中，平面直角坐标系是一个非常重要的概念，它是我们研究几何图形和解决问题的基础。本文将对平面直角坐标系的相关知识进行总结和归纳，希望能够帮助初中学生更好地理解和应用这一知识点。
一、平面直角坐标系的定义和表示方法
平面直角坐标系是由两条互相垂直的数轴组成，分别称为x轴和y轴。我们通常用一个有序数对(x, y)表示平面上的一个点，其中x是点在x轴上的坐标，y是点在y轴上的坐标。
二、点和坐标的关系
在平面直角坐标系中，每个点都有唯一的坐标，同样，每个坐标也对应着唯一的点。通过坐标可以确定一个点的位置，反之，给定一个点，也可以确定它的坐标。
三、平面直角坐标系中的距离
在平面直角坐标系中，两点之间的距离可以通过勾股定理来计算。设两点的坐标分别为(x1, y1)和(x2, y2)，则它们之间的距离d可以表示为：
d = √((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)
四、平面直角坐标系中的图形
1. 点：平面上的一个点可以用它的坐标表示。
2. 线段：平面上的一条线段可以用两个点的坐标表示。
3. 直线：平面上的一条直线可以通过它的斜率和截距来表示。设直线的斜率为k，截距为b，则直线的方程为y = kx + b。
4. 圆：平面上的一个圆可以通过它的圆心和半径来表示。设圆的圆心坐标为(h, k)，半径为r，则圆的方程为(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2。
五、平面直角坐标系中的对称性
1. 原点对称：如果一个点P的坐标为(x, y)，则它的对称点P'的坐标为(-x, -y)。
2. x轴对称：如果一个点P的坐标为(x, y)，则它的对称点P'的坐标为(x, -y)。
3. y轴对称：如果一个点P的坐标为(x, y)，则它的对称点P'的坐标为(-x, y)。
六、平面直角坐标系中的应用
平面直角坐标系在几何图形的研究和问题的解决中有广泛的应用。通过坐标系，我们可以方便地计算距离、求解图形的性质、解决问题等等。在初中数学中，我们常常通过平面直角坐标系来解决线性方程组、解析几何等问题。
综上所述，平面直角坐标系是初中数学中的一个重要知识点，它不仅是解决几何图形和问题的基础，还具有广泛的应用价值。掌握平面直角坐标系的相关知识，对于学生的数学学习和问题解决能力的提升都具有积极的意义。
平面直角坐标系初中数学知识点总结 篇三
平面直角坐标系初中数学知识点总结
平面直角坐标系
平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合
三个规定：
①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：平面直角坐标系的构成
对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的.正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。
初中数学知识点：点的坐标的性质
下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。
点的坐标的性质
建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。
对于平面内任意一点C，过点C分别向Ｘ轴、Ｙ轴作垂线，垂足在Ｘ轴、Ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。
一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。
希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。
初中数学知识点：因式分解的一般步骤
关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。
因式分解的一般步骤
如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，
通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”
注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。
相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。
初中数学知识点：因式分解
下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。
因式分解
因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。
因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④
因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)
公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
提取公因式步骤：
①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。
分解因式注意；
①不准丢字母
②不准丢常数项注意查项数
③双重括号化成单括号
④结果按数单字母单项式多项式顺序排列
⑤相同因式写成幂的形式
⑥首项负号放括号外
⑦括号内同类项合并。
