高中数学几何定理知识点总结【精彩3篇】
高中数学几何定理知识点总结 篇一
在高中数学中，几何定理是非常重要的一部分，它们是建立在几何形状和关系之上的数学规律。通过掌握这些定理，我们可以解决与几何有关的问题，提高解题的效率和准确性。以下是一些常见的高中数学几何定理知识点总结。
1. 直线性质定理：
- 同位角定理：同位角对应相等。
- 内错角定理：内错角对应相等。
- 同旁内角定理：同旁内角之和等于180°。
- 对顶角定理：对顶角相等。
- 垂直角定理：垂直角相等。
2. 三角形性质定理：
- 三角形内角和定理：三角形内角之和等于180°。
- 外角定理：三角形的一个外角等于其不相邻的两个内角之和。
- 等腰三角形定理：等腰三角形的底角相等。
- 等边三角形定理：等边三角形的三个内角均为60°。
3. 四边形性质定理：
- 平行四边形定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
- 矩形定理：对角线相等的四边形是矩形。
- 正方形定理：对角线相等且内角均为90°的四边形是正方形。
- 菱形定理：对角线互相垂直且相等的四边形是菱形。
4. 圆的性质定理：
- 弧度制定理：一周的角度为360°或2π弧度。
- 弧长定理：弧长等于弧度乘以半径。
- 弧度定理：弧度等于弧长除以半径。
- 圆心角定理：圆心角等于其所对的弧度。
这些几何定理是高中数学中的重点内容，掌握它们对于解题和理解几何形状和关系非常有帮助。在学习过程中，我们可以通过多做几个例题来加深对这些定理的理解和应用。
高中数学几何定理知识点总结 篇二
在高中数学中，几何定理是我们学习和应用的重要内容。通过掌握这些定理，我们可以解决与几何有关的问题，提高解题的效率和准确性。以下是一些常见的高中数学几何定理知识点总结。
1. 直线性质定理：
- 同位角定理：同位角对应相等。
- 内错角定理：内错角对应相等。
- 同旁内角定理：同旁内角之和等于180°。
- 对顶角定理：对顶角相等。
- 垂直角定理：垂直角相等。
2. 三角形性质定理：
- 三角形内角和定理：三角形内角之和等于180°。
- 外角定理：三角形的一个外角等于其不相邻的两个内角之和。
- 等腰三角形定理：等腰三角形的底角相等。
- 等边三角形定理：等边三角形的三个内角均为60°。
3. 四边形性质定理：
- 平行四边形定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
- 矩形定理：对角线相等的四边形是矩形。
- 正方形定理：对角线相等且内角均为90°的四边形是正方形。
- 菱形定理：对角线互相垂直且相等的四边形是菱形。
4. 圆的性质定理：
- 弧度制定理：一周的角度为360°或2π弧度。
- 弧长定理：弧长等于弧度乘以半径。
- 弧度定理：弧度等于弧长除以半径。
- 圆心角定理：圆心角等于其所对的弧度。
这些几何定理是高中数学中的重点内容，掌握它们对于解题和理解几何形状和关系非常有帮助。我们可以通过多做几个例题来加深对这些定理的理解和应用。在学习过程中，我们还可以尝试推导这些定理，从而加深对其背后原理的理解。
高中数学几何定理知识点总结 篇三
高中数学几何定理知识点总结
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12 两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22 边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44 定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
48 定理 四边形的内角和等于360°
49 四边形的外角和等于360°
50 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°
51 推论 任意多边的外角和等于360°
52 平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53 平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55 平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56 平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57 平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58 平行四边形判定定理3 对角线互相平分的'四边形是平行四边形
59 平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60 矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61 矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62 矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63 矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64 菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65 菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66 菱形面积=对角线乘积的一半，即s=(a×b)÷2
67 菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68 菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69 正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70 正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75 等腰梯形的两条对角线相等
76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77 对角线相等的梯形是等腰梯形
78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 l=(a+b)÷2 s=l×h
83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d
84 (2)合比性质 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
85 (3)等比性质 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例共2页: 上一页12下一页
