七年级数学平面直角坐标系知识点总结【推荐3篇】
七年级数学平面直角坐标系知识点总结 篇一
在七年级的数学课程中，学生将学习平面直角坐标系，这是一个用于描述二维空间的工具。通过了解和掌握平面直角坐标系的知识，学生可以更好地理解和解决与平面几何相关的问题。本文将总结七年级数学平面直角坐标系的主要知识点。
1. 平面直角坐标系的定义和组成
平面直角坐标系由两条垂直于彼此的数轴组成。这两条数轴称为x轴和y轴。坐标系的原点是两条轴的交点。
2. 坐标的表示和意义
在平面直角坐标系中，任意一点的位置可以用一对有序数对(x, y)来表示，其中x表示点在x轴上的位置，y表示点在y轴上的位置。这对数叫做坐标，也可以理解为点的位置。
3. 坐标系的四个象限
平面直角坐标系中，根据x轴和y轴的正负关系，可以将整个平面分为四个象限。第一象限为x轴和y轴都是正数的区域，第二象限为x轴为负数，y轴为正数的区域，依此类推。
4. 点的位置关系
通过对比坐标，可以判断两个点的相对位置关系。若点A的x坐标大于点B的x坐标，而y坐标也大于点B的y坐标，则点A在点B的右上方。
5. 点的对称性
在平面直角坐标系中，点的对称有关于x轴、y轴和原点的对称。当点关于x轴对称时，其y坐标取相反数；当点关于y轴对称时，其x坐标取相反数；当点关于原点对称时，其x坐标和y坐标均取相反数。
6. 直线的方程
在平面直角坐标系中，直线可以用方程来表示。直线的方程有一般式和斜截式两种形式。一般式的方程为Ax + By + C = 0，斜截式的方程为y = mx + b，其中A、B、C、m和b都是实数。
7. 图形的绘制
通过给定的坐标，在平面直角坐标系中可以绘制出各种几何图形，如点、线段、直线、矩形等。绘制图形有助于理解和解决与图形相关的数学问题。
以上是七年级数学平面直角坐标系的主要知识点总结。通过学习和掌握这些知识，学生可以更好地理解和应用平面直角坐标系，解决与平面几何相关的问题。
七年级数学平面直角坐标系知识点总结 篇二
平面直角坐标系是七年级数学课程中的重要内容，它是描述二维空间的工具。通过学习平面直角坐标系的知识，学生可以更好地理解和解决与平面几何相关的问题。本文将继续总结七年级数学平面直角坐标系的其他知识点。
1. 点的坐标运算
在平面直角坐标系中，可以对点的坐标进行加减运算。例如，已知点A的坐标为(x1, y1)，点B的坐标为(x2, y2)，则点A和点B的和为(x1 + x2, y1 + y2)。
2. 直线的斜率
直线的斜率表示了直线在x轴方向上的倾斜程度。斜率的计算公式为m = (y2 - y1) / (x2 - x1)，其中(x1, y1)和(x2, y2)为直线上的两个点。
3. 直线的截距
直线的截距表示了直线与y轴交点的位置。直线的截距可以通过直线的斜率和一个已知点的坐标来计算。直线的截距公式为b = y - mx，其中m为直线的斜率，(x, y)为直线上的一个已知点。
4. 平行和垂直的直线
在平面直角坐标系中，如果两条直线的斜率相等，则它们平行；如果两条直线的斜率的乘积为-1，则它们垂直。
5. 点到直线的距离
在平面直角坐标系中，可以通过点到直线的距离公式来计算一个点到一条直线的距离。点到直线的距离公式为d = |Ax + By + C| / √(A^2 + B^2)，其中A、B和C为直线方程Ax + By + C = 0的系数。
6. 镜面对称
平面直角坐标系中的图形可以通过镜面对称进行操作。镜面对称是指将图形按照某条直线进行翻转，使得图形的每个点与其在镜面上的对称点关于镜面对称。
以上是七年级数学平面直角坐标系的其他知识点总结。通过学习和掌握这些知识，学生可以更好地理解和应用平面直角坐标系，解决与平面几何相关的问题。这些知识将为学生打下坚实的数学基础，为进一步学习和应用数学打下良好的基础。
七年级数学平面直角坐标系知识点总结 篇三
七年级数学平面直角坐标系知识点总结
一、目标与要求
1.解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法。
2.培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣。
3.掌握坐标变化与图形平移的关系;能利用点的平移规律将平面图形进行平移;会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。
4.发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识。
5.坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用。
二、重点
掌握坐标变化与图形平移的关系;
有序数对及平面内确定点的方法。
三、难点
利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题;
利用有序数对表示平面内的点。
四、知识框架
五、知识点、概念总结
1.有序数对:用含有两个数的词表示一个确定的位
2.平面直角坐标系:在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，竖直的数轴叫做轴或纵轴，X轴或轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
3.横轴、纵轴、原点:水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
4.坐标:对于平面内任一点P，过P分别向x轴，轴作垂线，垂足分别在x轴，轴上，对应的数a，b分别叫点P的横坐标和纵坐标。
5.象限:两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。
6.特殊位置的点的坐标的特点
(1)x轴上的点的纵坐标为零;轴上的点的横坐标为零。
(2)第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等;第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。
(3)在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴;如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。
(4)点到轴及原点的距离。
点到x轴的距离为||;点到轴的距离为|x|;点到原点的距离为x的平方加的平方再开根号;
7.在平面直角坐标系中对称点的特点
(1)关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。(横同纵反)
(2)关于成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。(横反纵同)
(3)关于原点成中心对称的`点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。(横纵皆反)
8.各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律
第一象限:(+，+)正正
第二象限:(-，+)负正
第三象限:(-，-)负负
第四象限:(+，-)正负
x轴正方向:(+，0)
x轴负方向:(-，0)
轴正方向:(0，+)
轴负方向:(0，-)
x轴上的点的纵坐标为0，轴上的点的横坐标为0.
原点:(0，0)
注:以数对形式(x，)表示的坐标系中的点(如2，-4)，"是x轴坐标，"是轴坐标。
9.坐标方法的简单应用:
(1)用坐标表示地理位置
(2)用坐标表示平移
10.平面直角坐标系其他公式
(1)坐标平面内的点与有序实数一一对应。
(2) 一三象限角平分线上的点横纵坐标相等。
(3)二四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。
(4)一点上下平移，横坐标不变，即平行于轴的直线上的点横坐标相同。
(5)轴上的点，横坐标为0.
(6)x轴上的点，纵坐标为0.
(7)坐标轴上的点不属于任何象限。
