初中数学绝对值知识点总结【优选3篇】
初中数学绝对值知识点总结 篇一
绝对值是初中数学中常见的概念之一，它在数轴上表示一个数与零之间的距离。在学习绝对值的过程中，我们需要了解绝对值的定义和性质，掌握绝对值的运算规则，并且能够灵活运用绝对值解决实际问题。
一、绝对值的定义和性质
绝对值的定义很简单，对于任意实数a，它的绝对值记作|a|，表示a与0之间的距离。绝对值有以下性质：
1. 非负性：对于任意实数a，有|a| ≥ 0，即绝对值是非负数。
2. 正负性：对于任意实数a，有|a|=0当且仅当a=0。
3. 对称性：对于任意实数a，有|a|=|-a|。
二、绝对值的运算规则
1. 加法法则：对于任意实数a和b，有|a+b| ≤ |a| + |b|。
2. 减法法则：对于任意实数a和b，有|a-b| ≤ |a| + |b|。
3. 乘法法则：对于任意实数a和b，有|a·b| = |a|·|b|。
4. 除法法则：对于任意实数a和b（其中b≠0），有|a/b| = |a|/|b|。
三、绝对值的应用
绝对值在实际问题中经常被用到，以下是一些常见的应用情况：
1. 求绝对值的值：当给定一个数时，我们可以直接求出其绝对值的值。例如，|3|=3，|-5|=5。
2. 解绝对值方程：绝对值方程是含有绝对值符号的方程，通常需要分情况讨论求解。例如，|x-2|=5，需要分别考虑x-2的值为正和负的情况。
3. 求绝对值的不等式：绝对值不等式是含有绝对值符号的不等式，我们需要根据不等式的性质进行分析求解。例如，|x-3| > 2，需要分别考虑x-3的值大于2和小于-2的情况。
综上所述，初中数学中的绝对值是一个重要的概念，我们需要掌握绝对值的定义和性质，熟练运用绝对值的运算规则，并能够灵活应用绝对值解决实际问题。希望同学们能够通过学习和练习，掌握绝对值的知识点，提升数学解题能力。
初中数学绝对值知识点总结 篇二
绝对值是初中数学中的一个重要概念，它在数轴上表示一个数与零之间的距离。在学习绝对值的过程中，我们需要了解绝对值的定义和性质，掌握绝对值的运算规则，并且能够灵活运用绝对值解决实际问题。
一、绝对值的定义和性质
绝对值的定义很简单，对于任意实数a，它的绝对值记作|a|，表示a与0之间的距离。绝对值有以下性质：
1. 非负性：对于任意实数a，有|a| ≥ 0，即绝对值是非负数。
2. 正负性：对于任意实数a，有|a|=0当且仅当a=0。
3. 对称性：对于任意实数a，有|a|=|-a|。
二、绝对值的运算规则
1. 加法法则：对于任意实数a和b，有|a+b| ≤ |a| + |b|。
2. 减法法则：对于任意实数a和b，有|a-b| ≤ |a| + |b|。
3. 乘法法则：对于任意实数a和b，有|a·b| = |a|·|b|。
4. 除法法则：对于任意实数a和b（其中b≠0），有|a/b| = |a|/|b|。
三、绝对值的应用
绝对值在实际问题中经常被用到，以下是一些常见的应用情况：
1. 求绝对值的值：当给定一个数时，我们可以直接求出其绝对值的值。例如，|3|=3，|-5|=5。
2. 解绝对值方程：绝对值方程是含有绝对值符号的方程，通常需要分情况讨论求解。例如，|x-2|=5，需要分别考虑x-2的值为正和负的情况。
3. 求绝对值的不等式：绝对值不等式是含有绝对值符号的不等式，我们需要根据不等式的性质进行分析求解。例如，|x-3| > 2，需要分别考虑x-3的值大于2和小于-2的情况。
综上所述，初中数学中的绝对值是一个重要的概念，我们需要掌握绝对值的定义和性质，熟练运用绝对值的运算规则，并能够灵活应用绝对值解决实际问题。通过不断的练习和实践，我们可以提升数学解题的能力，取得更好的成绩。
初中数学绝对值知识点总结 篇三
初中数学绝对值知识点总结
知识要领：在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离，叫做a-b的绝对值，记作 |a-b|。
绝对值
几何的意义
在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值.如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。
代数的意义
非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
a的绝对值用“|a |”表示.读作“a的'绝对值”。
实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。
互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。
若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.
应用举例 正数的绝对值是它本身。负数的绝对值是它的相反数。0的绝对值还是0。
任何有理数的绝对值都是非负数，也就是说任何有理数的绝对值都≥0。
0的绝对值还是0。
特殊的零的绝对值既是他的本身又是他的相反数，写作|0|=0。
|3|=3 =|-3|
当a≥0时，|a|=a
当a<0时，|a|=-a
存在|a-b|=|b-a|
两个负数比较大小，绝对值大的反而小
比如:若 |2(x—1)—3|+|2(y—4)|=0，则x=___,y=____。(| | 是绝对值)。
答案:
2(X-1)-3=0 ，且2Y-8=0
解得X=5/2 ，且Y=4 。
一对相反数的绝对值相等：
例+2的绝
知识归纳：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，绝对值用“ ||”来表示。
