高一数学必考知识点总结【实用6篇】
高一数学必考知识点总结 篇一
高一数学是学生们进入高中后所学的第一门数学课程，也是为高中数学奠定基础的一门课程。在这一年里，学生们将会接触到许多重要的数学知识点，这些知识点将会在高中的后续学习中发挥重要作用。下面将对高一数学的必考知识点进行总结，帮助学生们更好地复习和掌握这些内容。
1. 二次函数与一次函数
在高一数学中，学生将会学习到二次函数和一次函数的相关知识。二次函数是一种常见的函数形式，它的标准形式为f(x) = ax^2 + bx + c。学生需要掌握二次函数的图像特征和变换规律，以及二次函数的最值、零点和对称轴等重要概念。一次函数是线性函数的特殊形式，其标准形式为f(x) = kx + b。学生需要熟练掌握一次函数的图像特征和变换规律，以及一次函数的斜率和截距的意义。
2. 函数的基本性质
函数是数学中的重要概念，在高一数学中也是必考的知识点。学生需要了解函数的定义、定义域、值域和对应关系，以及函数的奇偶性、单调性和周期性等基本性质。这些性质在解题过程中起到了至关重要的作用，因此学生需要认真掌握和理解。
3. 直线与圆的性质
直线和圆是几何中的基本图形，也是高一数学中的必考知识点。学生需要了解直线和圆的方程和性质，包括直线的斜率和截距，圆的圆心和半径，以及直线和圆的相交关系和切线的性质等。这些知识点在解析几何和解题过程中经常出现，因此学生需要熟练掌握。
4. 数列与数列的通项公式
数列是数学中的重要概念，也是高一数学中的必考知识点。学生需要了解数列的定义和常见的数列类型，如等差数列和等比数列。此外，学生还需要掌握数列的通项公式和前n项和的计算方法，以及数列的性质和应用等。
总之，在高一数学中，学生需要掌握二次函数与一次函数、函数的基本性质、直线与圆的性质以及数列与数列的通项公式等重要知识点。这些知识点将会在高中后续的数学学习中发挥重要作用，因此学生需要认真复习和掌握，建立扎实的数学基础。
高一数学必考知识点总结 篇二
高一数学是学生们进入高中后所学的第一门数学课程，也是为高中数学奠定基础的一门课程。在这一年里，学生们将会接触到许多重要的数学知识点，这些知识点将会在高中的后续学习中发挥重要作用。下面将对高一数学的必考知识点进行总结，帮助学生们更好地复习和掌握这些内容。
1. 二次函数与一次函数
高一数学中，学生将会学习到二次函数和一次函数的相关知识。二次函数是一种常见的函数形式，它的标准形式为f(x) = ax^2 + bx + c。学生需要掌握二次函数的图像特征和变换规律，以及二次函数的最值、零点和对称轴等重要概念。一次函数是线性函数的特殊形式，其标准形式为f(x) = kx + b。学生需要熟练掌握一次函数的图像特征和变换规律，以及一次函数的斜率和截距的意义。
2. 函数的基本性质
函数是数学中的重要概念，在高一数学中也是必考的知识点。学生需要了解函数的定义、定义域、值域和对应关系，以及函数的奇偶性、单调性和周期性等基本性质。这些性质在解题过程中起到了至关重要的作用，因此学生需要认真掌握和理解。
3. 直线与圆的性质
直线和圆是几何中的基本图形，也是高一数学中的必考知识点。学生需要了解直线和圆的方程和性质，包括直线的斜率和截距，圆的圆心和半径，以及直线和圆的相交关系和切线的性质等。这些知识点在解析几何和解题过程中经常出现，因此学生需要熟练掌握。
4. 数列与数列的通项公式
数列是数学中的重要概念，也是高一数学中的必考知识点。学生需要了解数列的定义和常见的数列类型，如等差数列和等比数列。此外，学生还需要掌握数列的通项公式和前n项和的计算方法，以及数列的性质和应用等。
综上所述，在高一数学中，学生需要掌握二次函数与一次函数、函数的基本性质、直线与圆的性质以及数列与数列的通项公式等重要知识点。这些知识点将会在高中后续的数学学习中发挥重要作用，因此学生需要认真复习和掌握，建立扎实的数学基础。
高一数学必考知识点总结 篇三
定义：
x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。
范围：
倾斜角的取值范围是0°≤α<180°。
理解：
(1)注意“两个方向”：直线向上的方向、x轴的正方向;
(2)规定当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0度。
意义：
①直线的倾斜角，体现了直线对x轴正向的倾斜程度;
②在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角;
③倾斜角相同，未必表示同一条直线。
公式：
k=tanα
k>0时α∈(0°，90°)
k<0时α∈(90°，180°)
k=0时α=0°
当α=90°时k不存在
ax+by+c=0(a≠0)倾斜角为A，
则tanA=-a/b，
A=arctan(-a/b)
当a≠0时，
倾斜角为90度，即与X轴垂直
高一数学必考知识点总结 篇四
1、集合的概念
集合是集合论中的不定义的原始概念，教材中对集合的`概念进行了描述性说明：“一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集)”。理解这句话，应该把握4个关键词：对象、确定的、不同的、整体。
对象――即集合中的元素。集合是由它的元素确定的。
整体――集合不是研究某一单一对象的，它关注的是这些对象的全体。
确定的――集合元素的确定性――元素与集合的“从属”关系。
不同的――集合元素的互异性。
2、有限集、无限集、空集的意义
有限集和无限集是针对非空集合来说的。我们理解起来并不困难。
我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记做Φ。理解它时不妨思考一下“0与Φ”及“Φ与{Φ}”的关系。
几个常用数集N、N_N+、Z、Q、R要记牢。
3、集合的表示方法
(1)列举法的表示形式比较容易掌握，并不是所有的集合都能用列举法表示，同学们需要知道能用列举法表示的三种集合：
①元素不太多的有限集，如{0，1，8}
②元素较多但呈现一定的规律的有限集，如{1，2，3，…，100}
③呈现一定规律的无限集，如{1，2，3，…，n，…}
●注意a与{a}的区别
●注意用列举法表示集合时，集合元素的“无序性”。
(2)特征性质描述法的关键是把所研究的集合的“特征性质”找准，然后适当地表示出来就行了。但关键点也是难点。学习时多加练习就可以了。另外，弄清“代表元素”也是非常重要的。如{x|y=x2}，{y|y=x2}，{(x，y)|y=x2}是三个不同的集合。
4、集合之间的关系
●注意区分“从属”关系与“包含”关系
“从属”关系是元素与集合之间的关系。
“包含”关系是集合与集合之间的关系。掌握子集、真子集的概念，掌握集合相等的概念，学会正确使用“”等符号，会用Venn图描述集合之间的关系是基本要求。
●注意辨清Φ与{Φ}两种关系。
高一数学必考知识点总结 篇五
1.“包含”关系—子集
注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA
2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)
实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”
结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B
①任何一个集合是它本身的子集。AíA
②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)
③如果AíB,BíC,那么AíC
④如果AíB同时BíA那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
高一数学必考知识点总结 篇六
反比例函数
形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。
自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
反比例函数图像性质：
反比例函数的图像为双曲线。
由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x)，图像关于原点对称。
另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。
如图，上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。
当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数
当K<0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数
反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。
知识点：
1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。
2.对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移)
