初中数学三角形知识点(推荐3篇)
初中数学三角形知识点 篇一
三角形是初中数学中一个重要的几何形状，涉及到的知识点较多。本文将介绍一些初中数学中关于三角形的基本概念和性质。
首先，我们来看一下三角形的定义。三角形是由三条线段组成的图形，其中每两条线段之间都有一个角。三角形的三个顶点分别对应于这三条线段的两个端点以及它们之间的交点。
在三角形中，我们经常会遇到的一个重要概念是三边关系。三边关系是指三角形的三边之间的关系，包括三边的长度关系和大小关系。根据三边的长度关系，我们可以将三角形分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。等边三角形的三条边长度相等，等腰三角形的两条边长度相等，普通三角形的三条边长度都不相等。
除了三边关系，我们还可以通过三角形的角度关系来研究三角形。根据角度的大小关系，我们可以将三角形分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。直角三角形的一个角是90度，锐角三角形的三个角都小于90度，钝角三角形的一个角大于90度。
在研究三角形的角度关系时，我们还需要了解三角形的内角和外角。三角形的内角是指三角形内部的角，而外角是指三角形内部的一条边与另外两条边的延长线所形成的角。对于任意一个三角形，其内角之和为180度，而外角之和则为360度。
此外，我们还可以通过三角形的边和角的关系来研究三角形。根据边和角的关系，我们可以得出三角形的正弦定理、余弦定理和正切定理。这些定理可以帮助我们求解三角形中的未知边长和角度。
综上所述，初中数学中的三角形知识点涉及到三角形的定义、三边关系、角度关系以及边和角的关系。通过学习这些知识点，我们可以更好地理解三角形的性质和特点，从而解决与三角形相关的问题。
初中数学三角形知识点 篇二
三角形是初中数学中一个重要的几何形状，涉及到的知识点较多。本文将介绍一些初中数学中关于三角形的重要定理和解题技巧。
首先，我们来看一下三角形的重要定理之一——余弦定理。余弦定理可以帮助我们求解三角形中的未知边长和角度。根据余弦定理，对于任意一个三角形ABC，设边长分别为a、b、c，角A的对边为a，角B的对边为b，角C的对边为c，那么余弦定理可以表示为c2 = a2 + b2 - 2abcosC。通过余弦定理，我们可以求解出三角形中的未知边长或角度。
除了余弦定理，我们还可以利用正弦定理来解决三角形问题。正弦定理可以帮助我们求解三角形中的未知边长和角度。根据正弦定理，对于任意一个三角形ABC，设边长分别为a、b、c，角A的对边为a，角B的对边为b，角C的对边为c，那么正弦定理可以表示为a/sinA = b/sinB = c/sinC。通过正弦定理，我们可以求解出三角形中的未知边长或角度。
在解决三角形问题时，我们还可以利用三角形的相似性质。两个三角形相似意味着它们的形状相似，但大小不同。根据三角形的相似性质，我们可以利用比例关系来求解未知边长或角度。例如，如果两个三角形的对应边长成比例，那么它们就是相似的。
除了定理和技巧，我们还需要注意一些常见的解题思路。例如，对于一个已知三角形ABC，如果我们需要求解三角形的面积，可以利用海伦公式。海伦公式可以帮助我们求解任意三角形的面积，公式为：面积 = √(s(s-a)(s-b)(s-c))，其中s为半周长，a、b、c为三角形的边长。
综上所述，初中数学中的三角形知识点涉及到重要的定理和解题技巧，如余弦定理、正弦定理、三角形的相似性质以及海伦公式。通过学习这些知识点和技巧，我们可以更好地解决与三角形相关的问题。
初中数学三角形知识点 篇三
学习从来无捷径。每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要练的。下面是小编给大家整理的一些初中数学三角形知识点的学习资料，希望对大家有所帮助。
初中数学三角形面积公式
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。 平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形。 三条直线所围成的图形叫平面三角形;三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。
面积公式：
(1)S=ah/2
(2).已知三角形三边a,b,c，则 (海伦公式)(p=(a+b+c)/2)
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=(1/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
(3).已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=1/2 . absinC
(4).
S=(a+b+c)r/2
(5).设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R
S=abc/4R
(6).根据三角函数求面积：
S= absinC/2 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
注:其中R为外切圆半径。
初二数学上册等腰三角形知识点总结
等腰三角形：有两条边相等的三角形叫等腰三角形.
相等的两条边叫腰;两腰的夹角叫顶角;顶角所对的边叫底;腰与底的夹角叫底角。
等腰三角形性质：(1)具有一般三角形的边角关系
(2)等边对等角;(3)底边上的高、底边上的中线、顶角平分线互相重合;
(4)是轴对称图形，对称轴是顶角平分线;(5)底边小于腰长的两倍并且大于零，腰长大于底边的一半;(6)顶角等于180°减去底角的两倍;(7)顶角可以是锐角、直角、钝角，而底角只能是锐角.
等腰三角形分类:可分为腰和底边不等的等腰三角形及等边三角形.
等边三角形性质：①具备等腰三角形的一切性质。
②等边三角形三条边都相等，三个内角都相等并且每个都是60°。
5. 等腰三角形的判定：
①利用定义;②等角对等边;
等边三角形的判定：
①利用定义：三边相等的三角形是等边三角形
②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
含30°锐角的直角三角形边角关系:在直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半。
三角形边角的不等关系;长边对大角，短边对小角;大角对长边，小角对短边。
初一年级知识点：认识三角形
1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。
三角形的特征：
①不在同一直线上;
②三条线段;
③首尾顺次相接;
④三角形具有稳定性。
2.三角形中的三条重要线段：角平分线、中线、高
(1)角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
(2)中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
(3)高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
说明：
①三角形的角平分线、中线、高都是线段;
②三角形的角平分线、中线都在三角形内部且都交于一点;三角形的高可能在三角形的内部(锐角三角形)、外部(钝角三角形)，也可能在边上(直角三角形)，它们(或延长线)相交于一点。
课后习题
1.下列说法正确的是 ( )
A.三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部
B.直角三角形只有一条高
C.三角形的三条高至少有一条在三角形内
D.钝角三角形的三条高均在三角形外
2.等边三角形三边上的中线、高、角平分线共有 ( )
A.3条 B.5条 C.7条 D.9条
3.(1)在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，BE是AC边上的中线，∠BAD=40o，则∠CAD=______，若AC=6 cm，则AE=______.
(2)△ABC的周长为18 cm，BE、CF分别为AC、AB边上的中线，BE、CF相交于O，AO的延长线交BC于D，且AF =3 cm，AE=2 cm.则BD的长为______.
