人教版高一年级数学全新知识点复习(实用3篇)

人教版高一年级数学全新知识点复习 篇一

在高一年级的数学学习中，学生们将接触到许多全新的知识点。这些知识点不仅是数学学科的基础，也是高中学习的重要环节。本文将回顾并复习人教版高一年级数学的全新知识点。

一、函数及其图像

函数是高中数学中的重要概念，它描述了两个变量之间的关系。在高一数学中，学生们需要学习函数的定义、函数的性质以及函数的图像。函数的图像是通过绘制函数的各个取值点得到的，通过观察函数的图像，可以了解函数的增减性、奇偶性等性质。

二、三角函数

三角函数是高中数学中的另一个重要内容。学生们需要学习正弦函数、余弦函数、正切函数等基本三角函数的定义和性质。此外，学生们还需要了解三角函数的图像以及它们在不同象限的取值范围。

三、数列与数列求和

数列是一系列按照一定规律排列的数。在高一数学中，学生们需要学习数列的概念、数列的通项公式以及数列的求和公式。通过掌握数列的求和方法，学生们可以快速计算出数列的和，从而解决一些实际问题。

四、平面向量

平面向量是高一数学中的重点内容之一。学生们需要学习平面向量的定义、平面向量的运算以及平面向量的应用。平面向量的运算包括加法、减法、数量乘法等，通过这些运算，可以解决平面上的一些几何问题。

五、导数与函数的应用

导数是高一数学中的一项重要内容。学生们需要学习导数的定义、导数的计算方法以及导数的应用。导数的应用包括函数的极值、函数的单调性、函数的凹凸性等，通过对导数的研究，可以更好地了解函数的性质。

以上是人教版高一年级数学的全新知识点复习。这些知识点是高中数学学习的基础，对于学生们打下坚实的数学基础非常重要。希望同学们能够认真复习这些知识点，巩固基础，为接下来的学习打好基础。

人教版高一年级数学全新知识点复习 篇二

在人教版高一年级的数学教材中，有许多全新的知识点需要学生们掌握。这些知识点不仅有助于学生们理解数学的基本概念，还为他们今后的学习打下坚实的基础。本文将回顾并复习人教版高一年级数学的全新知识点。

一、平面几何

在高一数学中，学生们需要学习平面几何的基本概念和性质。他们需要了解点、线、面及其相互关系，并能够进行相关运算和推理。此外，学生们还需要掌握平面几何中的一些重要定理，如平行线的性质、垂直线的性质等。

二、立体几何

立体几何是高中数学中的另一个重要内容。学生们需要学习立体几何的基本概念和性质，如点、线、面、体等。此外，他们还需要学习立体几何中的一些重要定理和公式，如平面与立体的交线定理、体积计算公式等。

三、概率与统计

概率与统计是高中数学中的重点内容之一。在高一数学中，学生们需要学习概率的基本概念和性质，如事件、样本空间、概率等。他们还需要学习统计的基本概念和方法，如数据的收集、整理、分析等。

四、解析几何

解析几何是高一数学中的一项重要内容。学生们需要学习平面直角坐标系和空间直角坐标系的建立和使用。他们需要学会用坐标表示点、线、面等几何对象，并能够通过坐标计算距离、中点、斜率等几何量。

五、数学证明与推理

数学证明与推理是高中数学中的重要环节。学生们需要学习数学证明的基本方法和技巧，如直接证明、间接证明、反证法等。他们还需要学会运用这些方法和技巧进行数学推理，解决各种数学问题。

以上是人教版高一年级数学的全新知识点复习。这些知识点是高中数学学习的重要内容，对于学生们的学业发展具有重要意义。希望同学们能够认真复习这些知识点，夯实基础，为今后的学习打下坚实的基础。

人教版高一年级数学全新知识点复习 篇三

练习就是高考，高考就是练习，让每一次的练习成为高考的模拟，让高考成为日常的练习。以下是小编整理的有关高考考生必看的知识点的梳理，希望对您有所帮助，望各位考生能够喜欢。

人教版高一年级数学知识点复习1

1.函数的奇偶性

(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x);

(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);

(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);

(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;

(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;

2.复合函数的有关问题

(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。

(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;

3.函数图像(或方程曲线的对称性)

(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;

(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;

(3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0;

(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称;

(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称;

4.函数的周期性

(1)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数;

(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数;

(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数;

(4)若y=f(x)关于点

(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2的周期函数;

(6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，则y=f(x)是周期为2的周期函数;

5.方程k=f(x)有解k∈D(D为f(x)的值域);

a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max,;a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min;

(1)(a>0,a≠1,b>0,n∈R+);

(2)logaN=(a>0,a≠1,b>0,b≠1);

(3)logab的符号由口诀“同正异负”记忆;

(4)alogaN=N(a>0,a≠1,N>0);

6.判断对应是否为映射时，抓住两点：

(1)A中元素必须都有象且;

(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;

7.能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。

8.对于反函数，应掌握以下一些结论：

(1)定义域上的单调函数必有反函数;

(2)奇函数的反函数也是奇函数;

(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;

(4)周期函数不存在反函数;

(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性;

(6)y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数，设f(x)的定义域为A，值域为B，则有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A);

9.处理二次函数的问题勿忘数形结合

二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系;

10.依据单调性

利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题;

人教版高一年级数学知识点复习2

幂函数的性质：

对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：

首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：

排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数;

排除了为0这种可能，即对于x<0x="">0的所有实数，q不能是偶数;

排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。

总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;

如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。

在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。

在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。

而只有a为正数，0才进入函数的值域。

由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.

可以看到：

(1)所有的图形都通过(1，1)这点。

(2)当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。

(3)当a大于1时，幂函数图形下凹;当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。

(4)当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。

(5)a大于0，函数过(0，0);a小于0，函数不过(0，0)点。

(6)显然幂函数无界。

解题方法：换元法

解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这种方法叫换元法.换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。

换元法又称辅助元素法、变量代换法.通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来.或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。

它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式，在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用。

人教版高一年级数学知识点复习3

(1)直线的倾斜角

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

(2)直线的斜率

①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。

②过两点的直线的斜率公式：

注意下面四点：

(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;

(2)k与P1、P2的顺序无关;

(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

(3)直线方程

①点斜式：直线斜率k，且过点

注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。

②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b

③两点式：()直线两点，

④截矩式：其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。

⑤一般式：(A，B不全为0)

⑤一般式：(A，B不全为0)

注意：○1各式的适用范围

○2特殊的方程如：平行于x轴的直线：(b为常数);平行于y轴的直线：(a为常数);

(4)直线系方程：即具有某一共同性质的直线

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