初中数学知识点归纳之对称轴和轴对称【最新3篇】
初中数学知识点归纳之对称轴和轴对称 篇一
对称轴是指将一个图形分为两个相似的部分的一条线，两边的部分通过对称轴可以互相映射得到。在初中数学中，对称轴是一个重要的概念，它不仅能够帮助我们理解图形的对称性，还能够帮助我们解决一些与对称性相关的问题。
首先，我们需要了解什么是对称轴。对称轴是指将一个图形分为两个相似的部分的一条线，两边的部分通过对称轴可以互相映射得到。对称轴可以是水平的、垂直的，也可以是斜线。我们可以通过观察图形的特点来确定对称轴的位置。
接下来，我们来看一些常见的对称轴的位置。对于一个矩形来说，它的对称轴可以是水平的，也可以是垂直的，分别将矩形分为两个相等的部分。对于一个正方形来说，它的对称轴可以是对角线，将正方形分为两个相等的部分。对于一个圆来说，它的对称轴可以是任意一条直径，将圆分为两个相等的部分。对称轴的位置可以根据图形的特点进行推断。
在解决与对称轴相关的问题时，我们可以利用对称轴的特点进行推理。例如，在判断一个图形是否关于某个对称轴对称时，我们可以通过将图形沿着对称轴折叠，观察两边的部分是否完全重合。如果两边的部分完全重合，那么这个图形就是关于这条对称轴对称的。又例如，在求一个图形的面积时，如果我们能够找到图形的对称轴，那么我们可以利用对称性来简化计算，只需要计算一半的面积即可。
总结起来，对称轴是一个重要的概念，在初中数学中有着广泛的应用。通过对称轴，我们可以理解图形的对称性，解决与对称性相关的问题。对称轴的位置可以根据图形的特点进行推断，利用对称轴的特点可以进行推理和简化计算。对称轴是初中数学中的一个重要知识点，希望同学们能够认真学习和掌握。
初中数学知识点归纳之对称轴和轴对称 篇二
轴对称是指一个图形关于某条轴对称的性质。在初中数学中，轴对称是一个重要的概念，它不仅有助于我们理解图形的性质，还能够帮助我们解决一些与轴对称相关的问题。
首先，我们需要了解什么是轴对称。轴对称是指一个图形关于某条轴对称的性质，即图形可以通过轴对称进行映射得到自身。轴对称可以是水平的、垂直的，也可以是斜线。我们可以通过观察图形的特点来确定轴对称的位置。
接下来，我们来看一些常见的轴对称的图形。对于一个矩形来说，它是关于两条垂直的轴对称的，分别将矩形分为两个相等的部分。对于一个正方形来说，它是关于两条对角线的轴对称的，分别将正方形分为两个相等的部分。对于一个圆来说，它是关于任意一条直径的轴对称的，将圆分为两个相等的部分。轴对称的位置可以根据图形的特点进行推断。
在解决与轴对称相关的问题时，我们可以利用轴对称的性质进行推理。例如，在判断一个图形是否关于某条轴对称时，我们可以通过将图形折叠在轴上，观察两边的部分是否完全重合。如果两边的部分完全重合，那么这个图形就是关于这条轴对称的。又例如，在求一个图形的面积时，如果我们能够找到图形的轴对称，那么我们可以利用轴对称性来简化计算，只需要计算一部分的面积即可。
总结起来，轴对称是一个重要的概念，在初中数学中有着广泛的应用。通过轴对称，我们可以理解图形的性质，解决与轴对称相关的问题。轴对称的位置可以根据图形的特点进行推断，利用轴对称的性质可以进行推理和简化计算。轴对称是初中数学中的一个重要知识点，希望同学们能够认真学习和掌握。
初中数学知识点归纳之对称轴和轴对称 篇三
对称轴，数学名词，是指使几何图形成轴对称或旋转对称的直线。初中数学中关于对称轴和轴对称知识点有哪些？今天小编分享一些有关初中数学知识点归纳之对称轴和轴对称_初中数学对称轴公式，希望对你有帮助。
对称轴的知识点：
1.对称轴:如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。
2.性质: (1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
(2)角平分线上的点到角两边距离相等。
(3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
(4)与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
(5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
3.等腰三角形的性质:等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)
4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为三线合一。
5.等腰三角形的判定:等角对等边。
6.等边三角形角的特点:三个内角相等，等于60，
7.等边三角形的判定: 三个角都相等的三角形是等腰三角形。
有一个角是60的等腰三角形是等边三角形
有两个角是60的三角形是等边三角形。
8.直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。
9.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
轴对称的知识点
1.轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段。
2.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
注意：对称轴是直线而不是线段
3.轴对称的性质：
(1)关于某条直线对称的两个图形是全等形;
(2)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线;
(3)两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上;
(4)如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
4.线段垂直平分线：
(1)定义：垂直平分一条线段的直线是这条线的垂直平分线。
(2)性质：①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;
②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
注意：根据线段垂直平分线的这一特性可以推出：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。
5.角的平分线：
(1)定义：把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线.
(2)性质：①在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.
②到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.
注意：根据角平分线的性质，三角形的三个内角的平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等.
6.等腰三角形的性质与判定：
性质：
(1)对称性：等腰三角形是轴对称
(2)三线合一：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合;
(3)等边对等角：等腰三角形的两个底角相等。
说明：等腰三角形的性质除三线合一外，三角形中的主要线段之间也存在着特殊的性质，如：①等腰三角形两底角的平分线相等;②等腰三角形两腰上的中线相等;
③等腰三角形两腰上的高相等;④等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。
判定定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称：等角对等边)。
7.等边三角形的性质与判定：
性质：(1)等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60
(2)等边三角形具有等腰三角形的所有性质，并且在每条边上都有三线合一。因此等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，而等腰三角形(非等边三角形)只有一条对称轴。
判定定理：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。
说明：等边三角形是一种特殊的三角形，容易知道等边三角形的三条高(或三条中线、三条角平分线)都相等。
