中考数学圆的定义及概念【优选3篇】
中考数学圆的定义及概念 篇一
圆是中考数学中常见的几何图形之一，它具有独特的定义和概念。在中考数学中，圆是指平面上所有到一个固定点距离相等的点组成的集合。这个固定点称为圆心，到圆心的距离称为半径。
圆的定义可以用数学符号表示为：以点O为圆心，半径为r的所有点的集合，记作O(r)。其中，O表示圆心，r表示半径。
圆的概念主要包括以下几个要素：圆心、半径、直径、弦、弧和扇形。
首先，圆心是圆上所有点到达的中心点，通常用大写字母O表示。
其次，半径是指圆心到圆上任意一点的距离，通常用小写字母r表示。半径是圆的重要特征之一，它决定了圆的大小。
直径是指通过圆心并且两端点都在圆上的线段。直径的长度是半径长度的两倍，即直径等于2r。
弦是圆上任意两点之间的线段。弦的长度可以小于直径，也可以等于直径，但不可能大于直径。
弧是圆上两点之间的一段曲线。弧的长度取决于所对应的圆心角的大小。当圆心角为360度时，对应的弧就是整个圆周。
扇形是由圆心、圆上的一条弧和两个半径组成的区域。扇形的面积可以通过圆心角的大小来计算。
除了上述基本概念外，中考数学中还涉及到圆的相交、切线、切点等概念。圆的相交是指两个圆在平面上有公共点的情况。切线是指与圆只有一个公共点的直线，该点称为切点。
总之，圆的定义及概念是中考数学中重要的内容，理解和掌握圆的定义和概念对于解题和应用具有重要意义。在备考中考数学时，同学们应该认真学习圆的定义及概念，并通过大量的练习来巩固和提升自己的理解和运用能力。
中考数学圆的定义及概念 篇二
圆是中考数学中一个基础而重要的几何图形，它具有独特的定义和概念。在中考数学中，圆是指平面上所有到一个固定点距离相等的点组成的集合。这个固定点称为圆心，到圆心的距离称为半径。
圆的定义可以用数学符号表示为：以点O为圆心，半径为r的所有点的集合，记作O(r)。其中，O表示圆心，r表示半径。
圆的概念包括圆心、半径、直径、弦、弧和扇形等要素。
首先，圆心是圆上所有点到达的中心点，通常用大写字母O表示。
其次，半径是指圆心到圆上任意一点的距离，通常用小写字母r表示。半径是圆的重要特征之一，它决定了圆的大小。
直径是指通过圆心并且两端点都在圆上的线段。直径的长度是半径长度的两倍，即直径等于2r。
弦是圆上任意两点之间的线段。弦的长度可以小于直径，也可以等于直径，但不可能大于直径。
弧是圆上两点之间的一段曲线。弧的长度取决于所对应的圆心角的大小。当圆心角为360度时，对应的弧就是整个圆周。
扇形是由圆心、圆上的一条弧和两个半径组成的区域。扇形的面积可以通过圆心角的大小来计算。
除了上述基本概念外，中考数学中还涉及到圆的相交、切线、切点等概念。圆的相交是指两个圆在平面上有公共点的情况。切线是指与圆只有一个公共点的直线，该点称为切点。
了解和掌握圆的定义及概念对于中考数学的学习和应用至关重要。在备考中考数学时，同学们应该通过大量的练习和实际问题的应用来巩固和提升自己的圆的理解和运用能力。只有在掌握了圆的定义及概念的基础上，才能更好地应对考试中的相关题目。
中考数学圆的定义及概念 篇三
如果你想得到甜蜜，就将自己变成工蜂，到花芯中去采撷，如果你想变得聪慧，就将自己变成一尾鱼，遨游于书的海洋。下面是小编给大家带来的中考数学圆的定义及概念，欢迎大家阅读参考，我们一起来看看吧!
初中七年级圆的知识点之圆及有关概念
圆及有关概念
1 到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆(circle).这个定点叫做圆的圆心。
2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径(radius)。
3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径(diameter)。
4 连接圆上任意两点的线段叫做弦(chord). 最长的弦是直径。
5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧(arc).大于半圆的弧
6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形(sector)。
7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。
8 顶点在圆心上的角叫做圆心角(central angle)。
9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个超越数，通常用π表示，π=3.1415926535……。在实际应用中，一般取π≈3.14。
11 圆周角等于弧所对的圆心角的一半。
字母表示
圆—⊙ ; 半径—r或R(在环形圆中外环半径表示的字母); 弧—⌒ ; 直径—d ;
扇形弧长—L ; 周长—C ; 面积—S。
圆的表示方法要求很严格，需要用到相应的知识要求。
初中七年级圆的知识点之圆的基础性质
圆的基础性质
⑴垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。
逆定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理
① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
②一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
圆心角计算公式: θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)
即圆心角的度数等于它所对的弧的度数;圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
③ 如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。
⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理
①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等;
②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。
③R=2S△÷L(R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长)
④两相切圆的连心线过切点(连心线：两个圆心相连的直线)
⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。
(4)如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段(直线也可)垂直平分公共弦。
(5)弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。
(6)圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。
(7)圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。
(8)周长相等，圆面积比长方形、正方形、三角形的面积大。
圆的知识要领不仅常考公式，又是也会直接出一些关于定理的试题。
初中七年级圆的知识点之圆的相关定义
1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。
2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。
3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。
4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。
5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。
6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。
7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。
8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。
9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π=3.14159265……在实际应用中，一般取π≈3.14。
11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。
12 圆是一个正n边形(n为无限大的正整数)，边长无限接近0但不等于0。
中考数学圆的定义及概念
