高中必修五数学知识点【优质3篇】
高中必修五数学知识点 篇一
在高中数学的学习中，必修五是一个重要的阶段，其中包含了许多重要的数学知识点。本文将为大家介绍高中必修五数学知识点的一些重要内容。
1. 三角函数
三角函数是高中必修五数学中非常重要的一部分。在三角函数中，最基本的包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。学生需要掌握三角函数的定义、性质以及图像等方面的知识。通过掌握三角函数，可以帮助学生解决与角度、长度、高度等相关的问题。
2. 平面向量
平面向量也是高中必修五数学中的重要内容之一。学生需要学习平面向量的定义、性质以及运算等方面的知识。通过学习平面向量，可以帮助学生解决与向量的线性运算、向量的共线性、向量的投影等相关的问题。
3. 三角恒等变换
三角恒等变换是高中必修五数学中的另一个重要内容。学生需要学习三角恒等变换的定义、性质以及运用等方面的知识。通过学习三角恒等变换，可以帮助学生解决与三角函数的等式、不等式等相关的问题。
4. 数列与数学归纳法
数列与数学归纳法也是高中必修五数学中重要的一部分。学生需要学习数列的定义、性质以及求和等方面的知识。此外，数学归纳法也是解决数列问题的一种重要方法，学生需要掌握数学归纳法的基本思想和应用技巧。
5. 三角函数的导数与积分
三角函数的导数与积分也是高中必修五数学中的重要内容之一。学生需要学习三角函数的导数和积分的定义、性质以及相关的计算方法等方面的知识。通过学习三角函数的导数与积分，可以帮助学生解决与曲线的切线、面积、弧长等相关的问题。
通过学习高中必修五数学知识点，可以帮助学生建立起坚实的数学基础，为以后的学习和应用打下良好的基础。因此，学生需要认真对待高中必修五数学的学习，积极掌握其中的重要知识点。
高中必修五数学知识点 篇二
在高中数学的学习中，必修五是一个重要的阶段，其中包含了许多重要的数学知识点。本文将为大家介绍高中必修五数学知识点的另一些重要内容。
1. 解析几何
解析几何是高中必修五数学中非常重要的一部分。学生需要学习平面直角坐标系、距离公式、点和直线的方程以及解析几何的相关定理等方面的知识。通过学习解析几何，可以帮助学生解决与点、直线、圆等相关的问题。
2. 指数与对数
指数与对数也是高中必修五数学中的重要内容之一。学生需要学习指数与对数的定义、性质以及运算等方面的知识。通过学习指数与对数，可以帮助学生解决与指数函数、对数函数等相关的问题。
3. 二次函数与一元二次方程
二次函数与一元二次方程是高中必修五数学中的另一个重要内容。学生需要学习二次函数的定义、性质以及图像等方面的知识。此外，学生还需要学习一元二次方程的求根、解的判别式等相关的知识。
4. 概率与统计
概率与统计也是高中必修五数学中重要的一部分。学生需要学习概率的基本概念、概率的计算方法以及统计的基本方法等方面的知识。通过学习概率与统计，可以帮助学生解决与随机事件、统计数据等相关的问题。
5. 数学建模
数学建模是高中必修五数学中的重要内容之一。学生需要学习数学建模的基本思想、方法以及应用技巧等方面的知识。通过学习数学建模，可以帮助学生将数学知识应用于实际问题的解决中。
通过学习高中必修五数学知识点，可以帮助学生提高数学思维能力和解决问题的能力，为以后的学习和应用打下良好的基础。因此，学生需要充分利用课堂时间，积极参与讨论，加强对高中必修五数学知识点的理解和掌握。
高中必修五数学知识点 篇三
学习从来无捷径。每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学作为主科之一，和语文英语一样，也是要记、要背、要讲练的。下
高一数学必修五知识点归纳
(一)、映射、函数、反函数
1、对应、映射、函数三个概念既有共性又有区别，映射是一种特殊的对应，而函数又是一种特殊的映射.
2、对于函数的概念，应注意如下几点：
(1)掌握构成函数的三要素，会判断两个函数是否为同一函数.
(2)掌握三种表示法——列表法、解析法、图象法，能根实际问题寻求变量间的函数关系式，特别是会求分段函数的解析式.
(3)如果y=f(u)，u=g(x)，那么y=f[g(x)]叫做f和g的复合函数，其中g(x)为内函数，f(u)为外函数.
3、求函数y=f(x)的反函数的一般步骤：
(1)确定原函数的值域，也就是反函数的定义域;
(2)由y=f(x)的解析式求出x=f-1(y);
(3)将x，y对换，得反函数的习惯表达式y=f-1(x)，并注明定义域.
注意①：对于分段函数的反函数，先分别求出在各段上的反函数，然后再合并到一起.
②熟悉的应用，求f-1(x0)的值，合理利用这个结论，可以避免求反函数的过程，从而简化运算.
(二)、函数的解析式与定义域
1、函数及其定义域是不可分割的整体，没有定义域的函数是不存在的，因此，要正确地写出函数的解析式，必须是在求出变量间的对应法则的同时，求出函数的定义域.求函数的定义域一般有三种类型：
(1)有时一个函数来自于一个实际问题，这时自变量x有实际意义，求定义域要结合实际意义考虑;
(2)已知一个函数的解析式求其定义域，只要使解析式有意义即可.如：
①分式的分母不得为零;
②偶次方根的被开方数不小于零;
③对数函数的真数必须大于零;
④指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1;
⑤三角函数中的正切函数y=tanx(x∈R，且k∈Z)，余切函数y=cotx(x∈R，x≠kπ，k∈Z)等.
应注意，一个函数的解析式由几部分组成时，定义域为各部分有意义的自变量取值的公共部分(即交集).
(3)已知一个函数的定义域，求另一个函数的定义域，主要考虑定义域的深刻含义即可.
已知f(x)的定义域是[a，b]，求f[g(x)]的定义域是指满足a≤g(x)≤b的x的取值范围，而已知f[g(x)]的定义域[a，b]指的是x∈[a，b]，此时f(x)的定义域，即g(x)的值域.
2、求函数的解析式一般有四种情况
(1)根据某实际问题需建立一种函数关系时，必须引入合适的变量，根据数学的有关知识寻求函数的解析式.
(2)有时题设给出函数特征，求函数的解析式，可采用待定系数法.比如函数是一次函数，可设f(x)=ax+b(a≠0)，其中a，b为待定系数，根据题设条件，列出方程组，求出a，b即可.
(3)若题设给出复合函数f[g(x)]的表达式时，可用换元法求函数f(x)的表达式，这时必须求出g(x)的值域，这相当于求函数的定义域.
(4)若已知f(x)满足某个等式，这个等式除f(x)是未知量外，还出现其他未知量(如f(-x)，等)，必须根据已知等式，再构造其他等式组成方程组，利用解方程组法求出f(x)的表达式.
高二数学必修五知识点
(一)解三角形：
1、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，，则有
(为的外接圆的半径)
2、正弦定理的变形公式：①，，;
②，，;③;
3、三角形面积公式：.
4、余弦定理：在中，有，推论：
(二)数列：
1.数列的有关概念：
(1)数列：按照一定次序排列的一列数。数列是有序的。数列是定义在自然数N.或它的有限子集{1,2,3,…,n}上的函数。
(2)通项公式：数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示，这个公式即是该数列的通项公式。如:。
(3)递推公式：已知数列{an}的第1项(或前几项)，且任一项an与他的前一项an-1(或前几项)可以用一个公式来表示，这个公式即是该数列的递推公式。
如:。
2.数列的表示方法：
(1)列举法：如1，3，5，7，9，…(2)图象法：用(n,an)孤立点表示。
(3)解析法：用通项公式表示。(4)递推法：用递推公式表示。
3.数列的分类：
4.数列{an}及前n项和之间的关系:
5.等差数列与等比数列对比小结：
等差数列等比数列
高三数学必修五重要知识点
一个推导
利用错位相减法推导等比数列的前n项和：
Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，
同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，
两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).
两个防范
(1)由an+1=qan，q≠0并不能立即断言{an}为等比数列，还要验证a1≠0.
(2)在运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q=1与q≠1分类讨论，防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误.
三种方法
等比数列的判断方法有：
(1)定义法：若an+1/an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n≥2且n∈N.)，则{an}是等比数列.
(2)中项公式法：在数列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N.)，则数列{an}是等比数列.
(3)通项公式法：若数列通项公式可写成an=c·qn(c，q均是不为0的常数，n∈N.)，则{an}是等比数列.
注：前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列.
