初中数学常用计算公式(优秀3篇)
初中数学常用计算公式 篇一
在初中数学学习中，掌握常用计算公式是非常重要的。这些公式能够帮助我们解决各种数学题目，并且在实际生活中也能派上用场。下面我将介绍一些常用的计算公式。
1. 平方公式：(a+b)2 = a2 + 2ab + b2
这个公式可以用来计算两个数的平方和。例如，如果要计算(3+4)2，根据平方公式，可以得到(3+4)2 = 32 + 2*3*4 + 42 = 9 + 24 + 16 = 49。
2. 平方差公式：(a-b)2 = a2 - 2ab + b2
这个公式可以用来计算两个数的平方差。例如，如果要计算(7-5)2，根据平方差公式，可以得到(7-5)2 = 72 - 2*7*5 + 52 = 49 - 70 + 25 = 4。
3. 两点间距离公式：d = √((x?-x?)2 + (y?-y?)2)
这个公式可以用来计算平面上两点之间的距离。其中(x?, y?)和(x?, y?)为两点的坐标。例如，如果要计算点A(2, 3)和点B(5, 7)之间的距离，根据两点间距离公式，可以得到d = √((5-2)2 + (7-3)2) = √(32 + 42) = √(9 + 16) = √25 = 5。
4. 周长公式：C = 2πr
这个公式可以用来计算圆的周长。其中r为圆的半径，π取近似值3.14。例如，如果要计算半径为2的圆的周长，根据周长公式，可以得到C = 2*3.14*2 = 12.56。
5. 面积公式：A = πr2
这个公式可以用来计算圆的面积。其中r为圆的半径，π取近似值3.14。例如，如果要计算半径为3的圆的面积，根据面积公式，可以得到A = 3.14*32 = 3.14*9 = 28.26。
以上只是初中数学常用计算公式中的一部分，掌握了这些公式，我们可以更加方便地进行数学计算。当然，在学习中还有很多其他的公式需要我们掌握和应用，希望大家能够在实践中不断积累，提高自己的数学能力。
初中数学常用计算公式 篇二
在初中数学学习中，常用计算公式是我们必须要掌握的工具。这些公式在解决各种数学题目中起到了至关重要的作用。下面我将介绍一些常用的计算公式。
1. 百分数公式：百分数 = (部分/总数) × 100%
这个公式用于计算百分数。例如，如果要计算一个班级中男生人数占总人数的比例，假设男生人数为30人，总人数为60人，根据百分数公式，可以得到男生人数占总人数的百分比为(30/60) × 100% = 50%。
2. 平均数公式：平均数 = (数据之和) / (数据个数)
这个公式用于计算一组数据的平均值。例如，如果要计算一组数据3, 4, 5, 6的平均值，根据平均数公式，可以得到平均数 = (3 + 4 + 5 + 6) / 4 = 18 / 4 = 4.5。
3. 长方形面积公式：面积 = 长 × 宽
这个公式用于计算长方形的面积。例如，如果要计算一个长方形的面积，其中长为5，宽为8，根据长方形面积公式，可以得到面积 = 5 × 8 = 40。
4. 三角形面积公式：面积 = (底边 × 高) / 2
这个公式用于计算三角形的面积。例如，如果要计算一个三角形的面积，其中底边为6，高为9，根据三角形面积公式，可以得到面积 = (6 × 9) / 2 = 54 / 2 = 27。
5. 比例公式：已知两个比例相等，可以建立一个等式。
这个公式用于解决比例问题。例如，如果已知两个比例a:b = c:d，可以建立等式a/b = c/d，通过解等式可以求解未知量。例如，如果已知两个比例3:4 = 6:x，可以建立等式3/4 = 6/x，通过解等式可以得到x = 8。
以上是初中数学常用计算公式中的一些例子，希望大家在学习中能够熟练掌握这些公式，并能够灵活运用到解决实际问题中。
初中数学常用计算公式 篇三
初中是数学学习的一个重要“分水岭”，数学公式很多很重要，初中掌握好数学公式是学好数学的关键。下面是小编为大家整理的关于初中数学常用计算公式，希望对您有所帮助!
初中数学计算公式
在解一元二次方程时的公式
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1_X2=c/a 注：韦达定理
判别式
有关立体几何面积方面的公式
直棱柱侧面积 S=c_h 斜棱柱侧面积 S=c'_h
正棱锥侧面积 S=1/2c_h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi_r2
圆柱侧面积 S=c_h=2pi_h 圆锥侧面积 S=1/2_c_l=pi_r_l
有关立体几何体积的公式
体体积公式 V=1/3_S_H 圆锥体体积公式 V=1/3_pi_r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积
柱体体积公式 V=s_h 圆柱体 V=pi_r2h
在几何证明题会用到的原理公式
过两点有且只有一条直线。
两点之间线段最短 。
同角或等角的补角相等 。
同角或等角的余角相等 。
过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 。
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。
平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 。
如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 。
同位角相等,两直线平行 。
内错角相等,两直线平行 。
同旁内角互补,两直线平行。
初中数学的计算公式
完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2
平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2
乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1_X2=c/a 注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积 S=c_h 斜棱柱侧面积 S=c'_h
正棱锥侧面积 S=1/2c_h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi_r2
圆柱侧面积 S=c_h=2pi_h 圆锥侧面积 S=1/2_c_l=pi_r_l
弧长公式 l=a_r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2_l_r
锥体体积公式 V=1/3_S_H 圆锥体体积公式 V=1/3_pi_r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长
柱体体积公式 V=s_h 圆柱体 V=pi_r2h
初二年级数学公式
抛物线顶点坐标公式
y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标公式是(-b/2a，(4ac-b2)/4a)
y=ax2+bx的顶点坐标是(-b/2a，-b2/4a)
相关结论
过抛物线y^2=2px(p>0)焦点F作倾斜角为θ的直线L,L与抛物线相交于A(x1,y1)，B(x2,y2),有
① x1_x2 = p^2/4 , y1_y2 = —P^2,要在直线过焦点时才能成立;
② 焦点弦长：|AB| = x1+x2+P = 2P/[(sinθ)^2];
③ (1/|FA|)+(1/|FB|)= 2/P;
④若OA垂直OB则AB过定点M(2P，0);
⑤焦半径：|FP|=x+p/2 (抛物线上一点P到焦点F距离等于到准线L距离);
⑥弦长公式：AB=√(1+k^2)_│x2-x1│;
⑦△=b^2-4ac;
⑧由抛物线焦点到其切线的垂线距离，是焦点到切点的距离，与到顶点距离的比例中项;
⑨标准形式的抛物线在x0，y0点的切线就是：yy0=p(x+x0)。
⑴△=b^2-4ac>0有两个实数根;
⑵△=b^2-4ac=0有两个一样的实数根;
⑶△=b^2-4ac<0没实数根。
