初中数学知识点总结归纳【最新3篇】
初中数学知识点总结归纳 篇一
在初中阶段，数学作为一门科学学科，是学生学习中不可或缺的一部分。通过学习数学，学生能够培养逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。在初中数学中，有许多重要的知识点需要学生掌握。本文将对一些常见的数学知识点进行总结归纳。
首先是整数的运算。整数是由自然数、0和负自然数组成的集合。在初中数学中，学生需要学会整数的加法、减法、乘法和除法运算。此外，还需要了解整数的性质，如整数的交换律、结合律和分配律等。
其次是分数的运算。分数是数学中常见的一种数形式。在初中数学中，学生需要学会分数的加法、减法、乘法和除法运算。此外，还需要了解分数的化简、通分和约分等基本操作。
第三是代数式的运算。代数式是由数字和字母组成的表达式。在初中数学中，学生需要学会代数式的加法、减法、乘法和除法运算。此外，还需要了解代数式的合并同类项、提取公因式和分解因式等基本操作。
第四是方程的解法。方程是一个含有未知数的等式。在初中数学中，学生需要学会一元一次方程和一元二次方程的解法。此外，还需要了解方程的性质，如方程的等价变形和方程的解集等。
第五是几何的基本概念。几何是研究空间和图形性质的数学学科。在初中数学中，学生需要学会直线、射线、线段、角、三角形、四边形和圆等基本几何概念的定义和性质。此外，还需要了解几何图形的分类和判定等基本操作。
以上只是初中数学知识的一小部分。通过对这些知识点的总结归纳，学生能够更好地理解和掌握数学知识。在学习数学的过程中，学生还需要不断进行练习和巩固，提高数学解题的能力。希望本文对初中数学的学习有所帮助。
初中数学知识点总结归纳 篇二
初中数学是学生学习数学的过渡阶段，也是数学知识的重要基础。在这个阶段，学生需要掌握一些重要的数学知识点，以便在高中和大学阶段更好地学习数学。
首先是数的分类。在初中数学中，学生需要学会自然数、整数、有理数和实数等数的分类及其性质。此外，还需要了解数轴的表示和数的大小比较等基本操作。
其次是分数的应用。分数是一个重要的数形式，具有广泛的应用。在初中数学中，学生需要学会将分数应用到实际问题中，如分数的加减乘除、分数的比较和分数的化简等。
第三是代数式的运算。代数式是数学中常见的表达式形式。在初中数学中，学生需要学会代数式的加减乘除运算，以及代数式的因式分解和展开等基本操作。此外，还需要了解代数式在实际中的应用，如利用代数式解决实际问题等。
第四是图形的性质。图形是几何中的一个重要内容。在初中数学中，学生需要学会图形的基本概念和性质，如直线、射线、线段、角、三角形、四边形和圆等。此外，还需要了解图形的分类和判定，以及利用图形解决实际问题等。
第五是函数的应用。函数是数学中的一个重要概念。在初中数学中，学生需要学会函数的定义和性质，以及函数的应用，如函数的图像、函数的增减性和函数的最值等。
通过对初中数学知识点的总结归纳，学生能够更好地理解和掌握数学知识。在学习数学的过程中，学生还需要进行大量的练习和巩固，提高数学解题的能力。希望本文对初中数学的学习有所帮助。
初中数学知识点总结归纳 篇三
学习从来无捷径。每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要练的。下面是小编给大家整理的一些初中数学知识点的学习资料，希望对大家有所帮助。
初二下册数学知识点归纳北师大版
第一章分式
1、分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变
2、分式的运算
(1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
(2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减
3、整数指数幂的加减乘除法
4、分式方程及其解法
第二章反比例函数
1、反比例函数的表达式、图像、性质
图像：双曲线
表达式：y=k/x(k不为0)
性质：两支的增减性相同;
2、反比例函数在实际问题中的应用
第三章勾股定理
1、勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方
2、勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
第四章四边形
1、平行四边形
性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。
判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
对角线互相平分的四边形是平行四边形;
一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。
推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。
2、特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形
(1)矩形
性质：矩形的四个角都是直角;
矩形的对角线相等;
矩形具有平行四边形的所有性质
判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;
推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
(2)菱形性质：菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;菱形具有平行四边形的一切性质
判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形。
(3)正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。
3、梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等;同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
第五章数据的分析
加权平均数、中位数、众数、极差、方差
初三数学知识点复习归纳
1 圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义
2 垂直于弦的直径
圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴;
垂直于弦的直径平分弦，并且平方弦所对的两条弧;
平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。
3 弧、弦、圆心角
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。
4 圆周角
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半;
半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对
5 点和圆的位置关系
点在圆外
点在圆上 d=r
点在圆内 d
定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。
三角形的外接圆：经过三角形的三个顶点的圆，外接圆的圆心是三角形的三条边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。
6直线和圆的位置关系
相交 d
相切 d=r
相离 d>r
切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径;
切线的判定定理：经过圆的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线;
切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
三角形的内切圆：和三角形各边都相切的圆为它的内切圆，圆心是三角形的三条角平分线的交点，为三角形的内心。
7 圆和圆的位置关系
外离 d>R+r
外切 d=R+r
相交 R-r
内切 d=R-r
内含 d
8 正多边形和圆
正多边形的中心：外接圆的圆心
正多边形的半径：外接圆的半径
正多边形的中心角：没边所对的圆心角
正多边形的边心距：中心到一边的距离
初二下册数学知识点
第一章一元一次不等式和一元一次不等式组
一、不等关系
1、一般地,用符号"<"(或"≤"),">"(或"≥")连接的式子叫做不等式.
2、要区别方程与不等式:方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系.
3、准确"翻译"不等式,正确理解"非负数"、"不小于"等数学术语.
非负数<===>大于等于0(≥0)<===>0和正数<===>不小于0
非正数<===>小于等于0(≤0)<===>0和负数<===>不大于0
二、不等式的基本性质
1、掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:
(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即:
如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.
(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即
如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,.
(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:
如果a>b,并且c<0,那么ac
2、比较大小:(a、b分别表示两个实数或整式)
一般地:
如果a>b,那么a-b是正数;反过来,如果a-b是正数,那么a>b;
如果a=b,那么a-b等于0;反过来,如果a-b等于0,那么a=b;
如果a
即:
a>b<===>a-b>0
a=b<===>a-b=0
aa-b<0
(由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了.
三、不等式的解集:
1、能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式.
2、不等式的解可以有无数多个,一般是在某个范围内的所有数,与方程的解不同.
3、不等式的解集在数轴上的表示:
用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向:
①边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈;
②方向:大向右,小向左
四、一元一次不等式:
1、只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.
2、解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似,特别要注意,当不等式两边都乘以一个负数时,不等号要改变方向.
3、解一元一次不等式的步骤:
①去分母;
②去括号;
③移项;
④合并同类项;
⑤系数化为1(不等号的改变问题)
4、一元一次不等式基本情形为ax>b(或ax
①当a>0时,解为;
②当a=0时,且b<0,则x取一切实数;
当a=0时,且b≥0,则无解;
③当a<0时,解为;
初中数学知识点总结归纳
