高中数学必修三知识点归纳(精选3篇)
高中数学必修三知识点归纳 篇一
在高中数学必修三课程中，有许多重要的知识点需要学生掌握和理解。本文将对这些知识点进行归纳，以帮助学生更好地学习和复习。
第一个重要的知识点是二次函数。二次函数是一种以二次项为最高次幂的多项式函数。学生需要掌握二次函数的标准形式、顶点形式和因式分解形式，并能够在不同形式之间进行转化。此外，学生还需要理解二次函数的图像特征，包括开口方向、顶点坐标和对称轴等。
第二个重要的知识点是三角函数。三角函数是描述角度和边长之间关系的函数。学生需要掌握正弦函数、余弦函数和正切函数的定义和性质，包括定义域、值域、周期和图像特征等。此外，学生还需要掌握三角函数的基本性质，包括和差公式、倍角公式和半角公式等。
第三个重要的知识点是指数函数和对数函数。指数函数是以指数为自变量的函数，对数函数是指数函数的反函数。学生需要掌握指数函数和对数函数的定义和性质，包括定义域、值域、增减性和图像特征等。此外，学生还需要掌握指数函数和对数函数之间的相互转化关系，包括指数函数的对数化和对数函数的指数化等。
第四个重要的知识点是数列和数列的极限。数列是按照一定规律排列的一组数，数列的极限是数列逐渐趋于某个常数的过程。学生需要掌握等差数列和等比数列的定义和性质，包括通项公式、前n项和等差中项等。此外，学生还需要理解数列极限的定义和性质，包括有界性、单调性和收敛性等。
第五个重要的知识点是概率统计。概率统计是研究随机事件发生的可能性和规律性的数学分支。学生需要掌握概率的基本概念和性质，包括样本空间、事件、概率的定义和计算方法等。此外，学生还需要掌握统计的基本概念和性质，包括频率、频数和统计图表等。
以上是高中数学必修三的重要知识点归纳。通过对这些知识点的学习和理解，学生将能够更好地掌握高中数学的基础知识，为进一步的学习打下坚实的基础。
高中数学必修三知识点归纳 篇二
在高中数学必修三课程中，有许多重要的知识点需要学生掌握和理解。本文将对这些知识点进行归纳，以帮助学生更好地学习和复习。
第一个重要的知识点是平面向量。平面向量是具有大小和方向的有序数对。学生需要掌握平面向量的定义和性质，包括向量的加法、数乘和减法等运算规则。此外，学生还需要理解向量的模、方向角和单位向量等概念，并能够在不同表示方法之间进行转化。
第二个重要的知识点是三角恒等式。三角恒等式是描述三角函数之间关系的等式。学生需要掌握基本的三角恒等式，包括正弦函数、余弦函数和正切函数的倒数关系、和差关系和倍角关系等。此外，学生还需要理解三角恒等式的证明方法，并能够运用三角恒等式解决相关的数学问题。
第三个重要的知识点是平面几何。平面几何是研究平面上点、线、面的位置关系和性质的数学分支。学生需要掌握平面几何的基本概念和性质，包括点、线、面的定义、垂直、平行和相交等关系。此外，学生还需要理解平面几何的基本定理和证明方法，包括垂直平分线定理、角平分线定理和直角三角形定理等。
第四个重要的知识点是导数。导数是描述函数在某一点的变化率的概念。学生需要掌握导数的定义和性质，包括导数的几何意义、导数的计算方法和导数的应用等。此外，学生还需要理解导数的图像特征，包括切线、极值和拐点等。
第五个重要的知识点是立体几何。立体几何是研究空间中点、线、面和体的位置关系和性质的数学分支。学生需要掌握立体几何的基本概念和性质，包括点、线、面和体的定义、垂直、平行和相交等关系。此外，学生还需要理解立体几何的基本定理和证明方法，包括平行线定理、垂直平分面定理和等腰三角形定理等。
以上是高中数学必修三的重要知识点归纳。通过对这些知识点的学习和理解，学生将能够更好地掌握高中数学的基础知识，为进一步的学习打下坚实的基础。
高中数学必修三知识点归纳 篇三
每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学作为最烧脑的科目之一，也是要记、要背、要讲技巧的。下面是小编给大家整理的一些高中数学必修三知识点归纳的学习资料，希望对大家有所帮助。
高一数学必修三知识点总结
1.一些基本概念：
(1)向量：既有大小，又有方向的量.
(2)数量：只有大小，没有方向的量.
(3)有向线段的三要素：起点、方向、长度.
(4)零向量：长度为0的向量.
(5)单位向量：长度等于1个单位的向量.
(6)平行向量(共线向量)：方向相同或相反的非零向量.
※零向量与任一向量平行.
(7)相等向量：长度相等且方向相同的向量.
2.向量加法运算：
⑴三角形法则的特点：首尾相连.
⑵平行四边形法则的特点：共起点
高一数学必修三知识点总结
一、高中数学函数的有关概念
1.高中数学函数函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于函数A中的任意一个数x，在函数B中都有确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从函数A到函数B的一个函数.记作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的函数{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.
注意：
函数定义域：能使函数式有意义的实数x的函数称为函数的定义域。
求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：
(1)分式的分母不等于零;
(2)偶次方根的被开方数不小于零;
(3)对数式的真数必须大于零;
(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.
(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的函数.
(6)指数为零底不可以等于零，
(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.
?相同函数的判断方法：①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致(两点必须同时具备)
2.高中数学函数值域:先考虑其定义域
(1)观察法
(2)配方法
(3)代换法
3.函数图象知识归纳
(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的函数C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上.
(2)画法
A、描点法：
B、图象变换法
常用变换方法有三种
1)平移变换
2)伸缩变换
3)对称变换
4.高中数学函数区间的概念
(1)函数区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间
(2)无穷区间
5.映射
一般地，设A、B是两个非空的函数，如果按某一个确定的对应法则f，使对于函数A中的任意一个元素x，在函数B中都有确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从函数A到函数B的一个映射。记作“f(对应关系)：A(原象)B(象)”
对于映射f：A→B来说，则应满足：
(1)函数A中的每一个元素，在函数B中都有象，并且象是的;
(2)函数A中不同的元素，在函数B中对应的象可以是同一个;
(3)不要求函数B中的每一个元素在函数A中都有原象。
6.高中数学函数之分段函数
(1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。
(2)各部分的自变量的取值情况.
(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集.
补充：复合函数
如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)称为f、g的复合函数。
高一年级数学必修三知识点总结
1、柱、锥、台、球的结构特征
(1)棱柱：
定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱
几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
(2)棱锥
定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
表示：用各顶点字母，如五棱锥
几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
(3)棱台：
定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等
表示：用各顶点字母，如五棱台
几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点
(4)圆柱：
定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体
几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。
(5)圆锥：
定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体
几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。
(6)圆台：
定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分
几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。
(7)球体：
定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
2、空间几何体的
定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)
注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;
侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。
3、空间几何体的直观图——斜二测画法
斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。
