初一数学的知识点总结最新【经典3篇】

初一数学的知识点总结最新 篇一

初一数学的知识点总结最新

在初一的数学学习中,我们将学习到许多重要的知识点。这些知识点不仅为我们打下了坚实的数学基础,也为我们今后的学习奠定了重要的基础。下面我将总结初一数学的最新知识点,希望对大家的学习有所帮助。

第一,整数的加减运算。在初一数学中,我们首先学习了整数的加减运算。整数的加减运算是数学中的基本运算之一,我们需要掌握整数的加法规则和减法规则。在计算整数的加减运算时,我们需要注意正数和负数的加减法规则,以及正负数之间的运算规则。

第二,分数的加减运算。分数是初一数学中的重要内容之一。在初一的学习中,我们需要学会分数的加减运算。分数的加减运算主要是通过通分和化简来实现的。我们需要掌握分数的通分方法,以及分数的加减法规则。

第三,小数的加减运算。小数是初一数学中的另一个重要内容。在初一的学习中,我们还需要学会小数的加减运算。小数的加减运算主要是通过对小数部分的对齐和相加减来实现的。我们需要掌握小数的对齐方法,以及小数的加减法规则。

第四,图形的认识和画法。在初一数学中,我们还需要学习图形的认识和画法。我们需要掌握各种常见图形的名称、特征和性质,以及它们的画法和计算方法。图形的认识和画法是初一数学中的重要内容之一,它能帮助我们更好地理解和应用数学知识。

第五,代数式的认识和运算。在初一数学中,我们还将学习代数式的认识和运算。代数式是数学中的重要内容之一,它是由数字、字母和运算符号组成的式子。我们需要掌握代数式的基本概念和运算规则,以及代数式的化简和计算方法。

综上所述,初一数学的知识点总结最新,主要包括整数的加减运算、分数的加减运算、小数的加减运算、图形的认识和画法,以及代数式的认识和运算。这些知识点是初一数学学习的基础,我们需要认真学习和掌握。希望大家能够通过不断的练习和巩固,提高自己的数学水平。

初一数学的知识点总结最新 篇二

初一数学的知识点总结最新

初一数学是我们学习数学的第一年,也是数学知识体系的起点。在初一数学的学习过程中,我们将会学习到许多重要的知识点。下面我将总结初一数学的最新知识点,希望对大家的学习有所帮助。

首先是整数的乘除运算。在初一数学中,我们将学习整数的乘法和除法运算。整数的乘法运算是指两个整数相乘的操作,我们需要掌握整数乘法的规则和计算方法。整数的除法运算是指一个整数除以另一个整数的操作,我们需要掌握整数除法的规则和计算方法。

其次是分数的乘除运算。在初一数学中,我们还将学习分数的乘法和除法运算。分数的乘法运算是指两个分数相乘的操作,我们需要掌握分数乘法的规则和计算方法。分数的除法运算是指一个分数除以另一个分数的操作,我们需要掌握分数除法的规则和计算方法。

接下来是小数的乘除运算。在初一数学中,我们还需要学习小数的乘法和除法运算。小数的乘法运算是指两个小数相乘的操作,我们需要掌握小数乘法的规则和计算方法。小数的除法运算是指一个小数除以另一个小数的操作,我们需要掌握小数除法的规则和计算方法。

再次是图形的性质和计算。在初一数学中,我们将学习各种常见图形的性质和计算方法。我们需要了解图形的名称、特征和性质,以及它们的计算方法和应用技巧。图形的性质和计算是初一数学中的重要内容之一,它能够帮助我们更好地理解和应用数学知识。

最后是方程的解法和应用。在初一数学中,我们还将学习方程的解法和应用。方程是由等号连接的两个代数式构成的等式,我们需要掌握方程的解法和应用技巧。方程的解法和应用是初一数学中的重要内容之一,它能够帮助我们解决各种实际问题。

综上所述,初一数学的知识点总结最新,主要包括整数的乘除运算、分数的乘除运算、小数的乘除运算、图形的性质和计算,以及方程的解法和应用。这些知识点是初一数学学习的重点内容,我们需要认真学习和掌握。希望大家能够通过不断的练习和巩固,提高自己的数学水平。

初一数学的知识点总结最新 篇三

很多同学在学习中习惯于跟着老师一节一节的走,一章一章的学,不太对意章节与学科整体系统之间的关系,只见树木,不见森林。下面是小编给大家整理的一些初一数学的知识点总结最新,希望对大家有所帮助。

七年级数学下册知识总结

1、整式的乘除的公式运用(六条)及逆运用(数的计算)。

(1)an·am(2)(am)n=(3)(ab)n=4)am÷an(5)a0(a≠0)(6)a-p==

2、单项式与单项式、多项式相乘的法则。

3、整式的乘法公式(两条)。

平方差公式:(a+b)(a-b)=

完全平方公式:(a+b)2(a-b)2

常用公式:(x+m)(x+n)=

4、单项式除以单项式,多项式除以单项式(转换单项式除以单项式)。

5、互为余角和互为补角和

6、两直线平行的条件:(角的关系线的平行)

①相等,两直线平行;

②相等,两直线平行;

③互补,两直线平行.

7、平行线的性质:两直线平行。(线的平行

8、能判别变量中的自变量和因变量,会列列关系式(因变量=自变量与常量的关系)

9、变量中的图象法,注意:(1)横、纵坐标的对象。(2)起点、终点不同表示什么意义(3)图象交点表示什么意义(4)会求平均值。

10、三角形

(1)三边关系:角的关系)

(2)内角关系:

(3)三角形的三条重要线段:

(4)三角形全等的判别方法:(注意:公共边、边的公共部分对顶角、公共角、角的公共部分)

(5)全等三角形的性质:

(6)等腰三角形:(a)知边求边、周长方法(b)知角求角方法(c)三线合一:

(7)等边三角形:

11、会判轴对称图形,会根据画对称图形,(或在方格中画)

12、常见的轴对称图形有:

13、(1)等腰三角形:对称轴,性质

(2)线段:对称轴,性质

(3)角:对称轴,性质

14、尺规作图:(1)作一线段等已知线段(2)作角已知角(3)作线段垂直平分线

(4)作角的平分线(5)作三角形

15、事件的分类:,会求各种事件的概率

(1)摸球:P(摸某种球)=

(2)摸牌:P(摸某种牌)=

(3)转盘:P(指向某个区域)=

(4)抛骰子:P(抛出某个点数)=

(5)方格(面积):P(停留某个区域)=

16、必然事件不可能事件,不确定事件

17、方法归纳:(1)求边相等可以利用

(2)求角相等可以利用。

(3)计算简便可以利用。

18、注意复习:合并同类项的法则,科学记数法,解一元一次方程,绝对值。

初一上册数学知识点总结(人教版)

第一章 有理数

1.有理数:

(1)凡能写成 形式的数,都是有理数,整数和分数统称有理数。

注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;π不是有理数;

(3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;

(4)自然数? 0和正整数; a>0←→a是正数; a<0←→a是负数;

a≥0←→a是正数或0 ? a是非负数; a≤ 0←→a是负数或0←→a是非正数。

2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

3.相反数:(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意: a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

(3)相反数的和为0 ←→ a+b=0 ←→ a、b互为相反数。

(4)相反数的商为-1。

(5)相反数的绝对值相等

4.绝对值:

(1)正数的绝对值等于它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数;

注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

(4) |a|是重要的非负数,即|a|≥0;

初中数学必考知识点

1.数轴

(1)数轴的概念:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.

数轴的三要素:原点,单位长度,正方向。

(2)数轴上的点:所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向,数轴上的点对应任意实数,包括无理数.)

(3)用数轴比较大小:一般来说,当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大。

2.相反数

(1)相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

(2)相反数的意义:掌握相反数是成对出现的,不能单独存在,从数轴上看,除0外,互为相反数的两个数,它们分别在原点两旁且到原点距离相等。

(3)多重符号的化简:与“+”个数无关,有奇数个“﹣”号结果为负,有偶数个“﹣”号,结果为正。

(4)规律方法总结:求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”,如a的相反数是﹣a,m+n的相反数是﹣(m+n),这时m+n是一个整体,在整体前面添负号时,要用小括号。

3.绝对值

1.概念:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。

①互为相反数的两个数绝对值相等;

②绝对值等于一个正数的数有两个,绝对值等于0的数有一个,没有绝对值等于负数的数.

③有理数的绝对值都是非负数.

2.如果用字母a表示有理数,则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定:

①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;

②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数﹣a;

③当a是零时,a的绝对值是零.

即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)

4.有理数大小比较

1.有理数的大小比较

比较有理数的大小可以利用数轴,他们从左到有的顺序,即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小,利用绝对值比较两个负数的大小。

2.有理数大小比较的法则:

①正数都大于0;

②负数都小于0;

③正数大于一切负数;

④两个负数,绝对值大的其值反而小。

规律方法·有理数大小比较的三种方法:

(1)法则比较:正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数.两个负数比较大小,绝对值大的反而小.

(2)数轴比较:在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.

(3)作差比较:

若a﹣b>0,则a>b;

若a﹣b<0,则a<b;< p="">

若a﹣b=0,则a=b.

5.有理数的减法

有理数减法法则

减去一个数,等于加上这个数的相反数。即:a﹣b=a+(﹣b)

方法指引:

①在进行减法运算时,首先弄清减数的符号;

②将有理数转化为加法时,要同时改变两个符号:一是运算符号(减号变加号);二是减数的性质符号(减数变相反数);

注意:在有理数减法运算时,被减数与减数的位置不能随意交换;因为减法没有交换律。

减法法则不能与加法法则类比,0加任何数都不变,0减任何数应依法则进行计算。

6.有理数的乘法

(1)有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。

(2)任何数同零相乘,都得0。

(3)多个有理数相乘的法则:

①几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.

②几个数相乘,有一个因数为0,积就为0。

(4)方法指引

①运用乘法法则,先确定符号,再把绝对值相乘.

②多个因数相乘

,看0因数和积的符号当先,这样做使运算既准确又简单.

7.有理数的混合运算

1.有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算。

2.进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化。

有理数混合运算的四种运算技巧:

(1)转化法:一是将除法转化为乘法,二是将乘方转化为乘法,三是在乘除混合运算中,通常将小数转化为分数进行约分计算.

(2)凑整法:在加减混合运算中,通常将和为零的两个数,分母相同的两个数,和为整数的两个数,乘积为整数的两个数分别结合为一组求解.

(3)分拆法:先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式,然后进行计算.

(4)巧用运算律:在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便.

8.科学记数法—表示较大的数

1.科学记数法:把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数,这种记数法叫做科学记数法。(科学记数法形式:a×10n,其中1≤a<10,n为正整数)

2.规律方法总结

①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键,由于10的指数比原来的整数位数少1;按此规律,先数一下原数的整数位数,即可求出10的指数n。

②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示,实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示,只是前面多一个负号.

9.代数式求值

(1)代数式的值:用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值。

(2)代数式的求值:求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值。

题型简单总结以下三种:

①已知条件不化简,所给代数式化简;

②已知条件化简,所给代数式不化简;

③已知条件和所给代数式都要化简.

10.规律型:图形的变化类

首先应找出图形哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。探寻规律要认真观察、仔细思考,善用联想来解决这类问题。

11.等式的性质

1.等式的性质

性质1 等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式;

性质2 等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式。

2.利用等式的性质解方程

利用等式的性质对方程进行变形,使方程的形式向x=a的形式转化.

应用时要注意把握两关:

①怎样变形;

②依据哪一条,变形时只有做到步步有据,才能保证是正确的.

12.一元一次方程的解

定义:使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。

把方程的解代入原方程,等式左右两边相等。

13.解一元一次方程

1.解一元一次方程的一般步骤

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤,针对方程的特点,灵活应用,各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化。

2.解一元一次方程时先观察方程的形式和特点,若有分母一般先去分母;若既有分母又有括号,且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母,就先去括号。

3.在解类似于“ax+bx=c”的方程时,将方程左边,按合并同类项的方法并为一项即(a+b)x=c。

使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想。

将ax=b系数化为1时,要准确计算,一弄清求x时,方程两边除以的是a还是b,尤其a为分数时;二要准确判断符号,a、b同号x为正,a、b异号x为负。

14.一元一次方程的应用

1.一元一次方程解应用题的类型

(1)探索规律型问题;

(2)数字问题;

(3)销售问题(利润=售价﹣进价,利润率=利润进价×100%);

(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②如果一件工作分几个阶段完成,那么各阶段的工作量的和=工作总量);

(5)行程问题(路程=速度×时间);

(6)等值变换问题;

(7)和,差,倍,分问题;

(8)分配问题;

(9)比赛积分问题;

(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).

2.利用方程解决实际问题的基本思路

首先审题找出题中的未知量和所有的已知量,直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后用含x的式子表示相关的量,找出之间的相等关系列方程、求解、作答,即设、列、解、答。

列一元一次方程解应用题的五个步骤

(1)审:仔细审题,确定已知量和未知量,找出它们之间的等量关系.

(2)设:设未知数(x),根据实际情况,可设直接未知数(问什么设什么),也可设间接未知数.

(3)列:根据等量关系列出方程.

(4)解:解方程,求得未知数的值.

(5)答:检验未知数的值是否正确,是否符合题意,完整地写出答句.

15.正方体相对两个面上的文字

(1)对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决,或是在对展开图理解的基础上直接想象.

(2)从实物出发,结合具体的问题,辨析几何体的展开图,通过结合立体图形与平面图形的转化,建立空间观念,是解决此类问题的关键.

(3)正方体的展开图有11种情况,分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面.

16.直线、射线、线段

(1)直线、射线、线段的表示方法

①直线:用一个小写字母表示,如:直线l,或用两个大写字母(直线上的)表示,如直线AB.

②射线:是直线的一部分,用一个小写字母表示,如:射线l;用两个大写字母表示,端点在前,如:射线OA.注意:用两个字母表示时,端点的字母放在前边.

③线段:线段是直线的一部分,用一个小写字母表示,如线段a;用两个表示端点的字母表示,如:线段AB(或线段BA)。

(2)点与直线的位置关系:

①点经过直线,说明点在直线上;

②点不经过直线,说明点在直线外。

17.两点间的距离

(1)两点间的距离:连接两点间的线段的长度叫两点间的距离。

(2)平面上任意两点间都有一定距离,它指的是连接这两点的线段的长度,学习此概念时,注意强调最后的两个字“长度”,也就是说,它是一个量,有大小,区别于线段,线段是图形.线段的长度才是两点的距离.可以说画线段,但不能说画距离。

18.角的概念

(1)角的定义:有公共端点是两条射线组成的图形叫做角,其中这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边。

(2)角的表示方法:角可以用一个大写字母表示,也可以用三个大写字母表示.其中顶点字母要写在中间,唯有在顶点处只有一个角的情况,才可用顶点处的一个字母来记这个角,否则分不清这个字母究竟表示哪个角.角还可以用一个希腊字母(如∠α,∠β,∠γ、…)表示,或用阿拉伯数字(∠1,∠2…)表示。

(3)平角、周角:角也可以看作是由一条射线绕它的端点旋转而形成的图形,当始边与终边成一条直线时形成平角,当始 边与终边旋转重合时,形成周角。

(4)角的度量:度、分、秒是常用的角的度量单位.1度=60分,即1°=60′,1分=60秒,即1′=60″。

19.角平分线的定义

从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线。

①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和,记作:∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的差,记作:∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。

②若射线OC是∠AOB的三等分线,则∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。

20.度分秒的运算

(1)度、分、秒的加减运算。

在进行度分秒的加减时,要将度与度,分与分,秒与秒相加减,分秒相加,逢60要进位,相减时,要借1化60。

(2)度、分、秒的乘除运算

①乘法:度、分、秒分别相乘,结果逢60要进位。

②除法:度、分、秒分别去除,把每一次的余数化作下一级单位进一步去除。

21.由三视图判断几何体

(1)由三视图想象几何体的形状,首先,应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状,然后综合起来考虑整体形状。

(2)由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的,可以从以下途径进行分析:

①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状,以及几何体的长、宽、高;

②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线;

③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助;

④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程,反复练习,不断总结方法。

怎样学好初中数学

(一)学好初中数学需要养成阅读课本的习惯

前苏联数学教育家斯托利亚尔言:“数学教学也就是数学语言的教学”。数学语言精练、语句严谨;所以只有做到对每个句子、每个概念、每个图表都应细致地阅读分析,领会其内容、含义。才能体会到其中的数学思想方法,并能正确依据数学原理分析它们之间的逻辑关系,达到对材料的真正理解,形成知识结构。

(二)学好初中数学需要培养“想要听、听得懂、懂得听”的习惯

要做到想要听,就得明白学习数学的意义:在多年的数学学习中,数学真理的绝对性,数学结论的可靠性,数学演算的精确性,数学思维的严密性,点点滴滴地渗入到我们的思想,这些将在我们日后的人生历程中起着重要的作用。要达到听得懂,就必须提前预习,保持专注;要做到懂得听就是明白听课重点。

(三)学好初中数学需要养成良好的作业习惯

做作业前先要复习巩固所学的概念、定理和性质,联想老师所讲过的经典例题。做题时一要看题准确,即文字、数学式子、数学符号等不多看、少看或漏看;二要分得清楚,即能分清题目的条件、结论。由题联想到它考查的知识点。

学好初中数学的方法

1、打好初中的基础。

数学的学习属于环环相扣,很多初中学习过的基础知识,到了高中还会大量使用,所以升入高中以后,葛艳波建议大家,如果初中数学基础太差,一定要想办法再弥补一下,不然会成为后续数学学习的绊脚石。

2、学习一定要有目标。

试想一下,一个学生学习数学没有一个明确的目标,哪来的学习动力?有了学习目标就有了学习动力,那么学生在课堂上就会精神饱满、热情洋溢,学生会身心健康。没有目标的学生,数学学习过程中完全属于被动式学习,效果很差。尝试给自己制定一些目标,比如下次考试考多少名,大学要考什么大学,每天要完成具体哪些任务,目标越明确、越详细越好。

3、学习要主动,不能被动式学习。

数学差生和优秀学生最大的差别,就是学习是主动还是被动。一定积极主动去参与学习,而不是被老师、作业逼着去学习。


初一数学的知识点总结最新

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