高中数学概率公式定理整理【精选3篇】
高中数学概率公式定理整理 篇一
在高中数学中，概率是一个非常重要的概念，它用来描述事件发生的可能性大小。在学习概率的过程中，我们需要掌握一些基本的概率公式和定理，来帮助我们解决各种概率问题。本篇文章将对高中数学中常见的概率公式和定理进行整理和总结。
1. 加法法则
加法法则是用来计算两个事件的并事件的概率的公式。设A和B为两个事件，则A和B的并事件的概率为P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)。
2. 乘法法则
乘法法则是用来计算两个事件的交事件的概率的公式。设A和B为两个事件，则A和B的交事件的概率为P(A∩B) = P(A) × P(B|A)。
3. 全概率公式
全概率公式是用来计算一个事件的概率的公式。设A为一个事件，B1、B2、...、Bn为样本空间的一个划分，即B1、B2、...、Bn互不相交且并集为样本空间。则A的概率为P(A) = P(B1) × P(A|B1) + P(B2) × P(A|B2) + ... + P(Bn) × P(A|Bn)。
4. 贝叶斯定理
贝叶斯定理是一种用来计算条件概率的公式。设A和B为两个事件，且P(A) ≠ 0。则A在B发生的条件下的概率为P(A|B) = P(B|A) × P(A) / P(B)。
5. 排列和组合
在概率问题中，排列和组合是非常常见的计算方法。排列是指从n个元素中取出m个元素进行排列的方法数，计算公式为A(m,n) = n! / (n-m)!。组合是指从n个元素中取出m个元素进行组合的方法数，计算公式为C(m,n) = n! / (m!(n-m)!)。
以上是高中数学中常见的概率公式和定理，它们在解决各种概率问题中起到了重要的作用。在学习概率的过程中，我们需要熟练掌握这些公式和定理，并能够灵活运用它们解决实际问题。希望通过本篇文章的整理和总结，能够帮助大家更好地理解和掌握概率的知识。
高中数学概率公式定理整理 篇二
在高中数学中，概率是一个重要的数学概念，它用来描述事件发生的可能性大小。在学习概率的过程中，我们需要掌握一些基本的概率公式和定理，来帮助我们解决各种概率问题。本篇文章将对高中数学中常见的概率公式和定理进行整理和总结。
1. 加法法则
加法法则是用来计算两个事件的并事件的概率的公式。设A和B为两个事件，则A和B的并事件的概率为P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)。这个公式表明，两个事件的并事件的概率等于两个事件各自的概率之和减去它们的交事件的概率。
2. 乘法法则
乘法法则是用来计算两个事件的交事件的概率的公式。设A和B为两个事件，则A和B的交事件的概率为P(A∩B) = P(A) × P(B|A)。这个公式表明，两个事件的交事件的概率等于第一个事件的概率乘以在第一个事件发生的条件下，第二个事件的概率。
3. 全概率公式
全概率公式是用来计算一个事件的概率的公式。设A为一个事件，B1、B2、...、Bn为样本空间的一个划分，即B1、B2、...、Bn互不相交且并集为样本空间。则A的概率为P(A) = P(B1) × P(A|B1) + P(B2) × P(A|B2) + ... + P(Bn) × P(A|Bn)。这个公式表明，一个事件的概率等于它在每个划分事件发生的条件下的概率与对应划分事件的概率的乘积之和。
4. 贝叶斯定理
贝叶斯定理是一种用来计算条件概率的公式。设A和B为两个事件，且P(A) ≠ 0。则A在B发生的条件下的概率为P(A|B) = P(B|A) × P(A) / P(B)。这个公式表明，在B发生的条件下，A的概率等于B在A发生的条件下的概率与A的概率的乘积除以B的概率。
5. 排列和组合
在概率问题中，排列和组合是非常常见的计算方法。排列是指从n个元素中取出m个元素进行排列的方法数，计算公式为A(m,n) = n! / (n-m)!。组合是指从n个元素中取出m个元素进行组合的方法数，计算公式为C(m,n) = n! / (m!(n-m)!）。这两个公式在计算样本空间的个数时经常被使用。
以上是高中数学中常见的概率公式和定理，它们在解决各种概率问题中起到了重要的作用。在学习概率的过程中，我们需要熟练掌握这些公式和定理，并能够灵活运用它们解决实际问题。希望通过本篇文章的整理和总结，能够帮助大家更好地理解和掌握概率的知识。
高中数学概率公式定理整理 篇三
高中数学一直是理科生眼中比较难的一门学科,其实高中数学有许多易混淆知识。下面是小编为大家整理的关于高中数学概率公式定理整理，希望对您有所帮助!
高中数学概率公式定理
一、事件
1.在条件SS的必然事件.
2.在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件.
3.在条件SS的随机事件.
二、概率和频率
1.用概率度量随机事件发生的可能性大小能为我们决策提供关键性依据.
2.在相同条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA
nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的频率.
3.对于给定的随机事件A，由于事件A发生的频率fn(A)P(A)，P(A).
三、事件的关系与运算
四、概率的几个基本性质
1.概率的取值范围：
2.必然事件的概率P(E)=
3.不可能事件的概率P(F)=
4.概率的加法公式：
如果事件A与事件B互斥，则P(AB)=P(A)+P(B).
5.对立事件的概率：
若事件A与事件B互为
概率性质与公式
(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特别地，如果A与B互不相容，则P(A+B)=P(A)+P(B);
(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特别地，如果B包含于A，则P(A-B)=P(A)-P(B);
(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特别地，如果A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B);
(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，
贝叶斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;
如果一个事件B可以在多种情形(原因)A1,A2,....,An下发生，则用全概率公式求B发生的概率;如果事件B已经发生，要求它是由Aj引起的概率，则用贝叶斯公式.
(5)二项概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n. 当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件：n次重复，每次只有A与A的逆可能发生，各次试验结果相互独立)时，要考虑二项概率公式.
古典概率公式
P(A)=A所含样本点数/总体所含样本点数
实用中经常采用“排列组合”的方法计算
附：由概率定义得出的几个性质：
1、0
2、P(Ω)=1，P(φ) =0[1]
概率的加法法则
定理：设A、B是互不相容事件(AB=φ)，则：
P(A∪B)=P(A)+P(B)
推论1：设A1、 A2、…、 An互不相容，则：P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)
推论2：设A1、 A2、…、 An构成完备事件组，则：P(A1+A2+...+An)=1
推论3： P(A)=1-P(A')
推论4：若B包含A，则P(B-A)= P(B)-P(A)
推论5(广义加法公式)：
对任意两个事件A与B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)[1]
条件概率
条件概率：已知事件B出现的条件下A出现的概率，称为条件概率，记作：P(A|B)
条件概率计算公式：
当P(A)>0，P(B|A)=P(AB)/P(A)
当P(B)>0，P(A|B)=P(AB)/P(B)[1]
乘法公式
P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)
推广：P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)[1]
全概率公式
设：若事件A1，A2，…，An互不相容，且A1+A2+…+An=Ω，则称A1，A2，…，An构成一个完备事件组。
高中数学概率公式定理整理
