七年级奥数实数概念知识点【经典3篇】
七年级奥数实数概念知识点 篇一
实数是数学中一个非常重要的概念，它包括了有理数和无理数。在七年级的奥数中，实数的概念是一个重要的知识点。本文将介绍一些关于实数的基本概念和性质。
首先，我们先来了解有理数。有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数和小数。有理数可以用分数的形式表示，也可以用小数的形式表示。例如，2、-5、3/4、0.6等都是有理数。
有理数有一些基本性质。首先，有理数可以进行加、减、乘、除运算，并且运算结果仍然是有理数。其次，有理数可以进行比较大小。例如，对于任意的两个有理数a和b，要么a=b，要么a
除了有理数，还有一类特殊的数，称为无理数。无理数是不能表示为两个整数之比的数，它们的十进制表示是无限不循环的小数。例如，π和√2都是无理数。
无理数也有一些特殊性质。首先，无理数和有理数的和、差、积仍然是无理数。其次，无理数之间可以进行大小的比较，但是无法精确表示其大小关系。最后，无理数之间可以进行加法和乘法运算，但结果可能是无理数也可能是有理数。
在奥数中，我们需要掌握实数的基本性质，并能够熟练运用这些性质解决实际问题。实数的概念不仅在数学中有重要意义，在物理、化学、经济等领域也有广泛的应用。因此，学好实数的知识对我们的学习和未来的发展都非常重要。
七年级奥数实数概念知识点 篇二
实数是数学中一个重要的概念，它包括了有理数和无理数。在七年级的奥数中，实数的概念是一个必须掌握的知识点。本文将介绍一些关于实数的进一步性质和应用。
首先，我们来了解实数的有序性。实数集中的任意两个数，可以通过大小关系进行比较。对于任意的两个实数a和b，要么a=b，要么a
其次，实数的范围是无限的。无论是有理数还是无理数，都可以无限地逼近某个数。例如，对于任意的有理数a，我们可以找到一个无理数b，使得b
实数还有一个重要的性质是稠密性。这意味着在实数轴上的任意两个数之间，都存在其他的实数。换句话说，实数轴上没有孤立的点。这个性质在数学中也有很多应用，例如在函数的连续性和极限的定义中。
除了基本性质，实数的概念还有很多应用。例如，实数可以用来表示物理量的大小，例如长度、面积、体积等。实数还可以用来表示经济数据、科学实验结果等。实数的运算和性质也被广泛应用于金融、工程、天文学等领域。
在七年级的奥数竞赛中，实数的概念是一个重要的知识点。通过掌握实数的基本性质和应用，我们可以更好地理解数学中的其他概念和方法，并能够灵活运用实数解决实际问题。在学习实数的过程中，我们还要注重培养数学思维和解决问题的能力，这对我们的数学学习和未来的发展都非常重要。
七年级奥数实数概念知识点 篇三
七年级奥数实数概念知识点
基本概念
实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正实数，负实数和零三类。实数集合通常用字母 R 表示。而R^n表示 n 维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。
实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列(可以是循环的，也可
1)相反数(只有符号不同的两个数，它们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数) 实数a的相反数是-a，a和-a在数轴上到原点0的距离相等。)
2)绝对值(在数轴上另一个数与a到原点0的'距离分别相等) 实数a的绝对值是：|a|
①a为正数时，|a|=a(不变)
②a为0时， |a|=0
③a为负数时，|a|=-a(为a的相反数)
(任何数的绝对值都大于或等于0，因为距离没有负的。)
3)倒数(两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数) 实数a的倒数是：1/a (a≠0)
4)数轴(任何实数都可在数轴上表示。)
定义：如果画一条直线，规定向右的方向为直线的正方向，在其上取原点O及单位长度OE，它就成为数轴线，或称数轴。
(1)数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。
(2)数轴上的点与实数一一对应。
5)平方根(某个自乘结果等于的实数，表示为〔√￣〕，其中属于非负实数的平方根称算术平方根。一个正数有两个平方根;0只有一个平方根，就是0本身;负数没有平方根。)
6)立方根(如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x^3=a)，即3个x连续相乘等于a,那么这个数x就叫做a的立方根(cube root)，也叫做三次方根)
分类
实数按性质分类是：正实数、负实数、0
实数按定义分类是：有理数、无理数
有理数的分类 可以分为整数,分数
整数又可分为正整数,0,负整数
分数又可分为正分数,负分数
正有理数又可分为正整数,正分数
负有理数又可分为负整数,负分数
无理数可分为正无理数和负无理数。
