六年级数学圆的认识知识点【精彩6篇】

六年级数学圆的认识知识点 篇一

在数学中，圆是一个非常重要的几何图形，它有着许多特殊的性质和应用。在六年级的数学学习中，我们将学习关于圆的一些基本知识点。

首先，我们来了解一下圆的定义。圆是由平面上离一个给定点的距离都相等的点的集合组成的图形。这个给定点被称为圆心，而相等的距离称为半径。圆的直径是通过圆心的一条线段，它的长度是圆的两个点之间的最大距离。

接下来，我们来了解一下圆的周长和面积的计算方法。圆的周长是圆周上的全部点到圆心的距离之和。我们可以使用公式C=2πr来计算圆的周长，其中C表示圆的周长，r表示圆的半径，π是一个常数，约等于3.14。圆的面积是圆内部的所有点组成的区域的大小。我们可以使用公式A=πr2来计算圆的面积，其中A表示圆的面积，r表示圆的半径。

此外，圆还有一些特殊的性质。首先，圆上的任意两点之间的距离都是相等的。这意味着，如果我们知道了一个圆上的点到圆心的距离，我们就可以确定其他任意点到圆心的距离。其次，圆的直径是最长的线段，它将圆分成两个相等的半圆。第三，半径相等的圆，它们的面积也是相等的。这是因为圆的面积只依赖于半径的长度，与圆的位置和形状无关。

最后，我们来说说圆的应用。圆在日常生活中有着广泛的应用，比如钟表的表盘、轮胎的形状、运动场地的设计等等。在工程和建筑领域中，圆的性质也被广泛运用，比如建筑物的圆形窗户、桥梁的拱形设计等等。

通过学习这些圆的认识知识点，我们可以更好地理解和应用圆的性质和计算方法。在解决数学问题和实际生活中的应用中，我们可以灵活运用这些知识点，提高我们的数学能力和解决问题的能力。

六年级数学圆的认识知识点 篇二

六年级数学学习中的一个重要内容是圆的认识知识点。在这篇文章中，我们将进一步了解圆的性质和计算方法。

首先，我们来学习一下圆的弧和扇形。圆的弧是圆周上的一段曲线，它与圆心之间的夹角称为圆心角。圆的扇形是由圆心、圆周上的两个点和圆心对应的弧所组成的图形。我们可以使用圆心角的大小来计算圆的弧长和扇形的面积。圆的弧长等于圆心角的弧度数乘以圆的半径。扇形的面积等于圆心角的弧度数除以360度乘以圆的面积。

接下来，我们来学习一下圆的切线和切点。圆的切线是与圆只有一个公共点的直线，这个公共点被称为切点。圆的切线和切点有着许多有趣的性质。首先，切线与半径垂直。其次，切线和半径之间的夹角等于切点处的圆心角的一半。第三，如果一条直线与圆的切线垂直相交，那么这条直线也是与圆的切线。

此外，圆还有一些重要的定理。例如，切线定理指出，如果一条直线与圆的切线相交，那么相交点到切点的线段的平方等于相交点到圆心的线段与切点到圆心的线段的乘积。这个定理在解决一些几何问题中非常有用。

最后，我们来应用这些圆的知识点解决一些实际问题。比如，在设计一个圆形花坛的时候，我们需要计算花坛的面积和周长；在进行物体的运动轨迹分析时，我们需要计算物体在圆周上的位移和速度等等。

通过学习这些圆的认识知识点，我们可以更好地理解和应用圆的性质和计算方法。在解决数学问题和实际应用中，我们可以灵活运用这些知识点，提高我们的数学能力和解决问题的能力。

六年级数学圆的认识知识点 篇三

　　一、认识圆形

　　1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。

　　2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.

　　3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

　　4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。

　　5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

　　6、在同一个圆内或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。

　　7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。用字母表示为：d=2r或r=d/2

　　8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

　　9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。

　　10、只有1条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有2条对称轴的图形是： 长方形;只有3条对称轴的图形是： 等边三角形;只有4条对称轴的图形是： 正方形;有无数条对称轴的图形是： 圆、圆环。

　　11、画对称轴要用铅笔画，同时要用尺子(三角板)画出虚线，这条虚线两端要超出图形一点。

　　二、圆的周长

　　1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。

　　2、圆周率实验：(滚动法)在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，得到圆的周长。或者用线围绕圆形纸片一周量出线的长度就是圆的周长(测绳法)。

　　发现，圆周长与它直径的比值(圆周长除以直径)是一个固定数即3倍多一点，我们把它叫做圆周率用字母π表示。

　　3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π(pai) 表示。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

　　(1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π ≈ 3.14。

　　(2)、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。

　　4、圆的周长公式： 圆的周长等于圆周率乘直径用字母表示C= πd

　　(1)、已知圆的周长求直径用圆的周长除以圆周率，用字母表示

　　d = C ÷π或圆的周长等于2乘圆周率乘半径，用字母表示C=2πr

　　(2)、已知圆的周长求半径用圆的周长除以圆周率的2倍，

　　用字母表示 r = C ÷ 2π(r = C / 2π)

　　5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

　　6、区分周长的一半和半圆的周长：

　　(1)、周长的一半：等于圆的周长÷2

　　计算方法：2π r ÷ 2 即C半= π r

　　(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。 计算方法：半圆的周长=5.14 r (推导过程C半=2π r ÷ 2+d=πr+d=πr+2r =5.14 r)

　　三、圆的面积

　　1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母S表示。

　　2、圆面积公式的推导：(1)把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。 长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。

　　(2)拼出的图形与圆的周长和半径的关系。

　　圆的半径 = 长方形的宽

　　圆的周长的`一半 = 长方形的长

　　3、圆面积的计算方法：因为：长方形面积 = 长 ×宽

　　所以：圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的半径

　　即S圆 = C÷2× r=πr × r=πr

　　圆的面积公式：S圆 =πr → r = S 圆÷ π

　　4、环形的面积：一个环形，外圆的半径用字母R表示，内圆的半径用字母r表示。(R=r+环的宽度.)

　　S环 = πR -πr 或环形的面积公式：S环 = π(R -r )(建议用这个公式)。

　　5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。

　　例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大3的平方倍得到9倍。

　　6、两个圆： 半径比 = 直径比 = 周长比;而面积比等于这比的平方。

　　例如：两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9

　　7、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π

　　8、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆的周长最短。

　　9、常用各π值结果：π = 3.14;2π = 6.28 ;5π=15.7

　　10、外方内圆(内切圆)公式S=0.86r 推导过程：S=S正-S圆=d -πr =2r×2r-πr =4r -πr =r ×(4-π)=0.86r

　　11、外圆内方(外切圆)公式S=1.14r 推导过程：S=S圆-S正=πr -dr/2×2=2r×r/2×r=πr -2r =r ×(π-2)=1.14r (把正方形看成两个面积相等的三角形，三角形的底就是直径，高是半径)

　　12、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。扇形的面积与圆心角大小和半径长短有关。

　　13、S扇=S圆×n/360;S扇环=S环×n/360

　　14、扇形也是轴对称图形，有一条对称轴。

　　15、常见半径与直径的周长和面积的结果。

　　半径 半径的平方 直径 周长 面积

　　1 1 2 6.28 3.14

　　2 4 4 12.56 12.56

　　3 9 6 18.84 28.26

　　4 16 8 25.12 50.24

　　5 25 10 31.4 78.5

　　6 36 12 37.68 113.04

　　7 49 14 43.96 153.86

　　8 64 16 50.24 200.96

　　9 81 18 56.52 254.34

　　10 100 20 62.8 314

　　1.5 2.25 3 9.42 7.065

　　2.5 6.25 5 15.7 19.625

　　3.5 12.25 7 21.98 38.465

　　4.5 20.35 9 28.26 63.585

　　5.5 30.25 11 34.54 94.985

　　7.5 56.25 15 47.1 176.625

六年级数学圆的认识知识点 篇四

　　一、圆的特征

　　1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。

　　2、圆的特征：外形美观，易滚动。

　　3、圆心O：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示。

　　圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。

　　半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。

　　直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。

　　同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d÷2

　　4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。

　　5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。

　　有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。

　　有二条对称轴的图形：长方形

　　有三条对称轴的图形：等边三角形

　　有四条对称轴的图形：正方形

　　有无条对称轴的图形：圆，圆环

　　6、画圆

　　(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。(2)画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。

　　二、圆的周长：

　　围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。

　　1、圆的周长总是直径的三倍多一些。

　　2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。

　　即：圆周率π =周长÷直径≈3.14。

　　所以，圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式：c=πd, c=2πr。

　　圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。

　　3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。

　　4、半圆周长=圆周长一半+直径= πr+d

　　三、圆的面积s

　　1、圆面积公式的推导

　　如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。

　　圆的半径=长方形的宽

　　圆的周长的一半=长方形的长

　　长方形面积=长×宽

　　所以，圆的面积=圆的周长的一半(πr)×圆的半径(r)。

　　S圆=πr×r=πr2

　　2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。

　　周长相同时，圆

面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。

　　3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍,直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。

　　4、环形面积=大圆–小圆=πR2-πr2

　　扇形面积=πr2×n÷360(n表示扇形圆心角的度数)

　　5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。

　　一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米。

　　一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb厘米。

　　6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π。

　　7、常用数据

　　π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7

　　小学数学比和比例知识点

　　1、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。

　　比的性质用于化简比。

　　比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。

　　2、比和比例的区别

　　(1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。如：a：b这是比。比例是一个等式，表示两个比相等;有四个项：两个外项和两个内项。a：b=3：4这是比例。

　　(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。

　　比的性质：比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。

　　比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。比例的性质用于解比例。联系：比例是由两个相等的比组成。

　　数学分数的基本性质

　　分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

　　联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律，来理解分数的基本性质。

　　分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小也是不变的。

　　运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。

六年级数学圆的认识知识点 篇五

　　1、圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“O”来表示。

　　半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”来表示。

　　直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。

　　2.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

　　3.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d=2rr=2(1)d

　　4.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

　　5.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

　　6.圆的周长公式：C=πd或C=2πr

　　7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。

　　8.把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr2

　　9.圆的面积公式：S=πr2 或者S=π(d÷2)2或者S=π(C÷π÷2)2

　　10.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。圆的面积和正方形面积的比是π：4。在一个圆里画一个最大正方形的，圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度，正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2。

　　11.在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的短边。

　　12.一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR2-πr2 或 S=π(R2-r2)。(其中R=r+环的宽度.)

　　13.环形的周长=外圆周长+内圆周长

　　14.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆周长公式：C=πd÷2+d 或C=πr+2r

　　15.半圆面积=圆面积÷2 公式为：S=πr2÷2

　　16.在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

　　例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积扩大16倍。

　　17.两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。

　　例如：两个圆的半径比是2：3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2：3，而面积比是4：9。

　　18.当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2πa厘米;当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加πa厘米。

　　19.在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几;所对的弧就占圆周长的几分之几.

　　20.当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小;

　　当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。

　　22.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

　　23.有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

　　有2条对称轴的图形是：长方形

　　有3条对称轴的图形是：等边三角形

　　有4条对称轴的图形是：正方形

　　有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

　　24.直径所在的直线是圆的对称轴。

六年级数学圆的认识知识点 篇六

　　一、填空。

　　1.圆中心的一点叫做()，用字母()表示，它到圆上任意一点的距离都()。

　　2.()叫做半径，用字母()表示。

　　3.()叫做直径，用字母()表示。

　　4.在一个圆里，有()条半径、有()条直径。

　　5.()确定圆的位置，()确定圆的大小。

　　6.在一个直径是8分米的圆里，半径是()厘米。

　　7.画圆时，圆规两脚间的距离是圆的()。

　　8.在同一圆内，所有的()都相等，所有的()也相等。()的长度等于()长度的2倍。

　　二、判断。

　　1.直径都是半径的2倍。()

　　2.同一个圆中，半径都相等。()

　　3.在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。()

　　4.画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。()

　　三、选择题。

　　1.圆是平面上的()。

　　①直线图形②曲线图形③无法确定

　　2.圆中两端都在圆上的线段。()

　　①一定是圆的半径②一定是圆的直径③无法确定

　　3.圆的直径有()条。

　　①1②2③无数

　　四、按要求画圆。

　　1.半径是2厘米。2.直径是3厘米。