小学奥数数的整除模块知识(最新4篇)

小学奥数数的整除模块知识 篇一

整除是数学中非常重要的概念，也是小学奥数考试中常见的题型之一。了解整除的概念和相关的知识点，可以帮助孩子更好地理解和解决整除问题。本篇将介绍小学奥数数的整除模块知识的基本概念和解题方法。

首先，我们来了解一下整除的概念。整除是指一个数能够被另一个数整除，也就是说，被除数能够被除数整除，且余数为0。例如，4能够被2整除，因为4除以2的余数为0，所以4能够整除2。我们可以用符号“|”来表示整除，例如4 | 2表示4能够被2整除。

在解决整除问题时，我们需要掌握一些基本的整除规则和性质。下面我们来介绍一些常见的整除规则和性质：

1. 偶数能够被2整除。因为偶数是2的倍数，所以任何一个偶数都能够被2整除。

2. 一个数能够被10整除，当且仅当它的个位数为0。例如，20、30、40等都能够被10整除。

3. 如果一个数能够被另一个数整除，那么它也能够被这个数的倍数整除。例如，4能够被2整除，所以4也能够被2的倍数6、8、10等整除。

4. 如果一个数能够被两个数整除，那么它也能够被这两个数的最小公倍数整除。例如，一个数能够被3和4整除，那么它也能够被它们的最小公倍数12整除。

掌握了整除的基本概念和规则，我们就可以解决一些简单的整除问题了。下面我们来看一个例题：

例题：一个数能够被2、3、4整除，那么它能够被几整除？

解析：我们知道，如果一个数能够被2、3、4整除，那么它也能够被它们的最小公倍数整除。首先，我们求出2、3、4的最小公倍数，可以得到12。所以，这个数能够被12整除。

通过这个例题，我们可以看出整除的解题方法并不难，只需要掌握一些基本的规则和性质，就能够解决大部分整除问题。

小学奥数数的整除模块知识 篇二

整除是小学奥数考试中常见的题型之一，也是数学中重要的概念之一。掌握了整除的知识和解题方法，可以帮助孩子更好地理解和解决整除问题。本篇将介绍小学奥数数的整除模块知识的进阶内容，包括最大公约数和最小公倍数的计算方法。

首先，我们来介绍一下最大公约数的概念和计算方法。最大公约数是指两个或多个数中最大的能够整除所有这些数的数。计算最大公约数有多种方法，常见的方法有列举法、质因数分解法和辗转相除法。

列举法是最简单的一种计算最大公约数的方法，它的步骤如下：

1. 找出两个或多个数的所有约数；

2. 比较这些约数，找出最大的公约数。

质因数分解法是一种较常用的计算最大公约数的方法，它的步骤如下：

1. 对两个或多个数进行质因数分解；

2. 找出这些数的所有质因数；

3. 比较这些质因数，找出它们的公因数；

4. 将这些公因数相乘，得到最大公约数。

辗转相除法是一种较高效的计算最大公约数的方法，它的步骤如下：

1. 用较大的数除以较小的数，得到余数；

2. 用较小的数除以余数，再得到余数；

3. 依次类推，直到余数为0；

4. 最后的除数即为最大公约数。

除了最大公约数，我们还需要了解最小公倍数的概念和计算方法。最小公倍数是指两个或多个数中最小的能够被这些数整除的数。计算最小公倍数的方法有列举法和质因数分解法。

列举法是最简单的一种计算最小公倍数的方法，它的步骤如下：

1. 找出两个或多个数的倍数；

2. 比较这些倍数，找出最小的公倍数。

质因数分解法也可以用来计算最小公倍数，步骤如下：

1. 对两个或多个数进行质因数分解；

2. 找出这些数的所有质因数；

3. 将这些质因数相乘，得到最小公倍数。

通过掌握最大公约数和最小公倍数的计算方法，我们可以更加高效地解决整除问题。希望本篇内容能够帮助孩子更好地理解和掌握小学奥数数的整除模块知识。

小学奥数数的整除模块知识 篇三

　　一、基本概念和符号：

　　1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。

　　2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“”；因为符号“∵”，所以的符号“∴”；

　　二、整除判断方法：

　　1. 能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。

　　2. 能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。

　　3. 能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。

　　4. 能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。

　　5. 能被7整除：

　　①末三位上数字所组成的数与末三位以前的`数字所组成数之差能被7

整除。

　　②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。

　　6. 能被11整除：

　　①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。

　　②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。

　　③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。

　　7. 能被13整除：

　　①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。

　　②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。

　　三、整除的性质：

　　1. 如果a、b能被c整除，那么（a+b）与（a-b）也能被c整除。

　　2. 如果a能被b整除，c是整数，那么a乘以c也能被b整除。

　　3. 如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。

　　4. 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍数整除。

小学奥数数的整除模块知识 篇四

　　性质1：(整除的加减性)如果a、b都能被c整除，那么它们的和与差也能被c整除。

　　即：如果c|a，c|b，那么c|(a±b)。

　　例如：如果2|10，2|6，那么2|(10+6)，并且2|(10—6)。

　　也就是说，被除数加上或减去一些除数的倍数不影响除数对它的整除性。

　　性质2：如果b与c的积能整除a，那么b与c都能整除a.

　　即：如果bc|a，那么b|a，c|a。

　　性质3：(整除的互质可积性)如果b、c都能整除a，且b和c互质，那么b与c的积能整除a。

　　即：如果b|a，c|a，且(b，c)=1，那么bc|a。

　　例如：如果2|28，7|28，且(2，7)=1,

　　那么(2×7)|28。

　　性质4：(整除的传递性)如果c能整除b，b能整除a，那么c能整除a。

　　即：如果c|b，b|a，那么c|a。

　　例如：如果3|9，9|27，那么3|27。