高二简单的逻辑联结词的数学复习要点【优选3篇】

高二简单的逻辑联结词的数学复习要点 篇一

逻辑联结词在数学中扮演着非常重要的角色，它们能够帮助我们更好地理解和分析数学问题。在高二阶段，我们需要掌握一些简单的逻辑联结词的用法和性质，以便能够灵活运用它们解决各种数学问题。本文将介绍高二数学中几个常见的简单逻辑联结词及其数学复习要点。

首先，我们来讨论“如果...那么...”这个逻辑联结词的用法。当问题中出现这个联结词时，我们需要根据条件和结论之间的关系来进行推理。如果条件成立，那么结论也一定成立。例如，如果一个数是偶数，那么它一定能被2整除。这个逻辑联结词在数学证明中经常被使用，我们需要注意判断条件和结论的真假和逆否等关系。

其次，我们来讨论“只有...才...”这个逻辑联结词的用法。当问题中出现这个联结词时，我们需要注意它的否定形式“不是...就不...”。这个联结词常常用于描述必要条件，即只有满足某个条件才能达到某个目标。例如，只有方程的根是实数，方程才能被因式分解。我们需要搞清楚条件和结论之间的关系，以及它的否定形式。

接下来，我们来讨论“当且仅当”这个逻辑联结词的用法。当问题中出现这个联结词时，我们需要注意它的双向性，即条件和结论之间是相互的。例如，当且仅当一个数是正数时，它的平方也是正数。我们需要注意这个逻辑联结词的特殊性质，以及如何使用它进行推理和证明。

最后，我们来讨论“或者...或者...”这个逻辑联结词的用法。当问题中出现这个联结词时，我们需要注意它的排他性，即只能满足其中一个条件。例如，一个数或者是正数，或者是负数，不可能同时是正数和负数。我们需要搞清楚这个逻辑联结词的排他性，以及如何根据条件进行选择和判断。

在高二数学中，逻辑联结词的运用非常广泛，我们需要能够准确地理解和应用它们。通过掌握以上几个常见的逻辑联结词的用法和性质，我们可以更好地解决各种数学问题，并能够进行推理和证明。希望本文对你的数学复习有所帮助。

高二简单的逻辑联结词的数学复习要点 篇二

在高二数学中，逻辑联结词是我们理解和解决数学问题的重要工具。掌握逻辑联结词的用法和性质，对于我们提高数学思维能力和解题能力非常重要。本文将介绍几个高二简单的逻辑联结词的数学复习要点。

首先，我们来讨论“如果...那么...”这个逻辑联结词的用法。当问题中出现这个联结词时，我们需要分析条件和结论之间的关系。如果条件成立，那么结论也一定成立。例如，如果一个三角形的两边相等，那么它一定是等腰三角形。我们需要注意判断条件和结论的真假以及逆否等关系，以便能够正确地进行推理和证明。

其次，我们来讨论“只有...才...”这个逻辑联结词的用法。当问题中出现这个联结词时，我们需要注意它的否定形式“不是...就不...”。这个联结词常常用于描述必要条件，即只有满足某个条件才能达到某个目标。例如，只有一个函数是一次函数，它的图像才是直线。我们需要理解条件和结论之间的关系，以及它的否定形式，以便能够正确地进行推理和证明。

接下来，我们来讨论“当且仅当”这个逻辑联结词的用法。当问题中出现这个联结词时，我们需要注意它的双向性，即条件和结论之间是相互的。例如，当且仅当一个函数是偶函数，它的图像才具有对称轴。我们需要理解这个逻辑联结词的特殊性质，以及如何使用它进行推理和证明。

最后，我们来讨论“或者...或者...”这个逻辑联结词的用法。当问题中出现这个联结词时，我们需要注意它的排他性，即只能满足其中一个条件。例如，一个数或者是正数，或者是负数，不可能同时是正数和负数。我们需要理解这个逻辑联结词的排他性，以及如何根据条件进行选择和判断。

通过掌握以上几个高二简单的逻辑联结词的数学复习要点，我们可以更好地理解和解决数学问题，提高数学思维能力和解题能力。希望本文对你的数学复习有所帮助。

高二简单的逻辑联结词的数学复习要点 篇三

高二简单的逻辑联结词的数学复习要点

　　在科学发展和现代生活生产中的应用非常广泛，以下是数学网为大家整理的期中考试高二数学章节复习要点，希望可

　　一、简单的逻辑联结词

　　1.用联结词且联结命题p和命题q，记作pq，读作p且q.

　　2.用联结词或联结命题p和命题q，记作pq，读作p或q.

　　3.对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作綈p，读作非p或p的否定.

　　4.命题pq，pq，綈p的真假判断：

　　pq中p、q有一假为假，pq有一真为真，p与非p必定是一真一假.

　　二、全称量词与存在量词

　　1.全称量词与全称命题

　　(1)短语所有的任意一个在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号表示.

　　(2)含有全称量词的命题，叫做全称命题.

　　(3)全称命题对M中任意一个x，有p(x)成立可用符号简记为xM，p(x)，读作对任意x属于M，有p(x)成立.

　　2.存在量词与特称命题

　　(1)短语存在一个至少有一个在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号表示.

　　(2)含有存在量词的命题，叫做特称命题.

　　(3)特称命题存在M中的一个x0，使p(x0)成立可用符号简记为x0M，P(x0)，读作存在M中的元素x0，使p(x0)成立.

　　三、含有一个量词的命题的否定

　　四、解题思路

　　1.逻辑联结词与集合的关系

　　或、且、非三个逻辑联结词，对应着集合运算中的并、交、补，因此，常常借助集合的并、交、补的意义来解答由或、且、非三个联结词构成的命题问题.

　　2.正确区别命题的.否定与否命题

　　否命题是对原命题若p，则q的条件和结论分别加以否定而得到的命题，它既否定其条件，又否定其结论;命题的否定即非p，只是否定命题p的结论. 命题的否定与原命题的真假总是对立的，即两者中有且只有一个为真，而原命题与否命题的真假无必然联系.

　　3.全称命题真假的判断方法

　　(1)要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M中的每一个元素x，证明p(x)成立;

　　(2)要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M中的一个特殊值x=x0，使p(x0)不成立即可.

　　4.特称命题真假的判断方法

　　要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M中，找到一个x=x0，使p(x0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题.