高三数学不等式选讲复习资料(优选3篇)
高三数学不等式选讲复习资料 篇一
不等式在高中数学中占据着非常重要的地位，它是解决实际问题的有效工具之一。对于高三学生来说，不等式的学习更是至关重要，因为它是进一步学习微积分和数学分析的基础。本文将选取一些高三数学不等式的重点知识点进行复习，帮助学生更好地掌握不等式的应用。
一、不等式基本性质的复习
1. 不等式的性质：不等式的传递性、加减乘除性质、倒置性质等。这些性质是不等式学习的基础，需要学生熟练掌握。
二、一元一次不等式
1. 一元一次不等式的解法：通过移项、换边、变形等方法求解一元一次不等式。
2. 一元一次不等式的应用：通过实际问题将问题转化为一元一次不等式，并求解问题。
三、一元二次不等式
1. 一元二次不等式的解法：通过因式分解、配方法、开平方等方法求解一元二次不等式。
2. 一元二次不等式的应用：通过实际问题将问题转化为一元二次不等式，并求解问题。
四、绝对值不等式
1. 绝对值不等式的解法：通过分情况讨论、绝对值定义等方法求解绝对值不等式。
2. 绝对值不等式的应用：通过实际问题将问题转化为绝对值不等式，并求解问题。
五、分式不等式
1. 分式不等式的解法：通过通分、化简等方法求解分式不等式。
2. 分式不等式的应用：通过实际问题将问题转化为分式不等式，并求解问题。
六、不等式组
1. 不等式组的解法：通过联立、消元等方法求解不等式组。
2. 不等式组的应用：通过实际问题将问题转化为不等式组，并求解问题。
高三数学不等式选讲复习资料 篇二
在高三数学的学习中，不等式是一个非常重要的知识点。掌握不等式的基本性质和解题方法，对于高考数学的复习非常关键。本文将选取一些高三数学不等式的重点知识点进行复习，帮助学生更好地应对高考数学。
一、不等关系的性质
1. 不等关系的传递性：如果a>b，b>c，则a>c。
2. 不等关系的反对称性：如果a>b且b>a，则a=b。
3. 不等关系的加减性：如果a>b，c>0，则a+c>b+c。
4. 不等关系的乘法性：如果a>b，c>0，则ac>bc。
二、一元一次不等式
1. 一元一次不等式的解法：通过移项、换边、变形等方法求解一元一次不等式。
2. 一元一次不等式的应用：通过实际问题将问题转化为一元一次不等式，并求解问题。
三、一元二次不等式
1. 一元二次不等式的解法：通过因式分解、配方法、开平方等方法求解一元二次不等式。
2. 一元二次不等式的应用：通过实际问题将问题转化为一元二次不等式，并求解问题。
四、绝对值不等式
1. 绝对值不等式的解法：通过分情况讨论、绝对值定义等方法求解绝对值不等式。
2. 绝对值不等式的应用：通过实际问题将问题转化为绝对值不等式，并求解问题。
五、分式不等式
1. 分式不等式的解法：通过通分、化简等方法求解分式不等式。
2. 分式不等式的应用：通过实际问题将问题转化为分式不等式，并求解问题。
通过对高三数学不等式的重点知识点进行复习，相信学生们能够更加深入地理解不等式的性质和解题方法，为高考数学的顺利复习打下坚实的基础。希望本文能够帮助到学生们，祝愿大家取得优异的成绩！
高三数学不等式选讲复习资料 篇三
高三数学不等式选讲复习资料
考纲要求
1.理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式
(1)|a＋b|≤|a|＋|b|；
(2)|a－b|≤|a－c||＋|c－b|
(3)会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：
|ax＋b|≤c，|ax＋b|≥c；|x－c|＋|x－b|≤a
2．了解柯西不等式的不同形式，理解他们的几何意义，并会证明
(1)柯西不等式向量形式：|α||β|≥|α·β|
(2) x1－x2
≥ x1－x3 2＋ y1－y3 2(通常称作平面三角不等式)
3．会用上述不等式证明一些简单问题．能够利用平均值不等式、柯西不等式求一些特定函数的极值．
4．了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、缩放法.
考纲研读
近几年的高考试题增强了对密切联系生产和生活实际的应用性问题的'考查力度．主要有两种方式：
1．线性规划问题：求给定可行域的面积；求给定可行域的最优解；求目标函数中参数的范围．
2．基本不等式的应用： 用于求函数或数列的最值，侧重"正"、"定"、"等"条件的满足条件.
